科学研究从发现问题开始，问题是科学发展的起点和动力。

爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正的进步。”

科学问题通常可分为常规性问题和颠覆性问题两大类。

常规性问题是指在不改变公认科学理论框架和范式的前提条件下，发现或提出的有待解决的疑难科学问题。常规问题的最大特点是与现有科学理论的基本概念和基本原理没有根本性矛盾。通过分析问题本身，利用现有科学理论就能解决常规问题，并对现有科学理论做进一步的补充、修改及完善。

颠覆性问题也称反常问题，其最大特点是与现有科学理论的基本概念和基本原理存在本质对立和严重冲突，对现有科学理论提出强烈的质疑。颠覆性问题的解决会推翻已有科学理论的基本概念和基本原理，导致人类思维方式和教科书知识体系发生根本性变革，从而使人类对客观世界的认识产生质的飞跃，引发一场科学革命。

颠覆性科学问题有以下三种类型：

1、与客观事实不符

科学理论是反映人类对自然界本质特征及规律的系统化知识体系，客观真理性是其最本质的特征，它要求科学理论必须要正确地反映客观事物的本质及其规律性，从科学理论推出的可检验结论应该与客观事实相符。

1513年，哥白尼发现居统治地位的托勒密“地心说”无法解释大量的天文学观测资料，出现了“理论与客观事实不符”的颠覆性问题。哥白尼经过多年的观察和计算，在1543年完成了他的伟大著作《天球运行论》，并提出了著名的“日心说”。哥白尼的“日心说”是人类对宇宙认识的革命，它使人们的整个世界观都发生了重大变化。

1590年，伽利略发现亚里士多德的《物理学》运动理论出现了“与客观事实不符”的颠覆性问题，“物体下落速度与重量成正比”的论断与经验事实不符。伽利略在比萨斜塔上做了著名的“铁球实验”，证明两个不同质量的铁球，从同一高度同时自由下落会同时落地，用实验方法直接推翻了亚里士多德的《物理学》运动理论，为牛顿经典力学的建立奠定了基础。

当今的《随机过程》教科书对布朗运动现象及规律的描述也出现了“与客观事实不符”的颠覆性问题，这是自然科学领域百年不遇的重大历史性发展机遇。

实验检验方法检验《随机过程》布朗运动理论的客观真理性

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为什么《随机过程》与客观事实不符？

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2、逻辑上不能自洽

科学理论是借助于形式逻辑推理规则构建出的演绎逻辑系统，形式逻辑的无矛盾性是其重要特征。也就是说，科学理论的基本假设和逻辑结论之间有着内在的必然联系，不能出现相互矛盾的结论（逻辑悖论），在逻辑上是完备自洽的。

《微积分》是研究质点确定性运动现象及规律的数学理论。牛顿在创立《微积分》时违反同一律，将∆x≠0和∆x=0这两个不同的概念相互代替（偷换概念），产生了著名的“贝克莱悖论”，引发了一场数学史上持续150年的第二次数学危机，《微积分》理论险被推翻。

英国大主教贝克莱（Berkeley）严厉批评牛顿是有意识地“偷换概念”，《微积分》理论是“分明的诡辩”，并指出“逻辑错误不会产生科学”。

整个18世纪，数学家们的首要任务就是消除《微积分》中的违反同一律逻辑错误，几乎每一位数学家都为此做出了巨大的努力。

后来柯西（Cauchy）将极限概念作为《微积分》的理论基础，才彻底消除了《微积分》中违反同一律的逻辑错误和“贝克莱悖论”，解除了数学史上的第二次危机。

《随机过程》是研究质点随机性运动现象及规律的数学理论。《随机过程》教科书不加说明地用一个完全不同的概念（随机变量）去代替原有概念（时间函数）进行假设、推理或证明，因而也产生了违反同一律的“偷换概念”逻辑错误，导致《随机过程》教科书出现“逻辑上不能自洽”的颠覆性问题，这是数学学科百年不遇的重大历史性发展机遇。

一图看懂《随机过程》偷换概念逻辑错误

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《随机过程》布朗运动逻辑悖论

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3、与其它理论对立冲突

在爱因斯坦之前，人类受客观条件和认识水平的限制，经常会出现不同学科理论对同一自然现象及规律的描述产生对立冲突的颠覆性问题。

在科学技术发展日新月异的21世纪，人类对客观世界的认识水平和实验手段已经获得了大幅提升，人们以为不同学科的理论体系对同一自然现象及运动规律的描述是完全一致的，但是，令人吃惊的是，“与其它理论对立冲突”的颠覆性问题突然再现，这是自然科学领域百年不遇的重大历史性发展机遇。

《随机过程》对布朗运动现象及规律的描述不仅与《随机信号分析》根本对立和严重冲突，而且与自然科学、工程技术和社会科学领域大量的观察实验结果不符，无法正确描述布朗运动现象及规律。

为什么《随机过程》与《随机信号分析》对立冲突？

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《随机过程》与《随机信号分析》的研究方法差异

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