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本文拟结合准静态过程假说[1-2],探究恒温恒压条件下的热力学基本方程,供参考.
1. 热力学基本方程
准静态过程假说的热力学基本方程,参见如下式(1)、(2)、(3)及(4)所示:
dU=TdS-pdV+δW' (1)
dH=TdS+Vdp+δW' (2)
dG=-SdT+Vdp+δW' (3)
dA=-SdT-pdV+δW' (4)
2. 热力学基本方程的推演
2.1 恒温恒压
恒温(dT=0)、恒压(dp=0)条件下,式(2)、(3)及(4)分别可化简为:
dH=TdS+δW' (5)
dG=δW' (6)
dA=-pdV+δW' (7)
将式(6)分别代入式(1)、(5)及(7)可得:
dU=TdS-pdV+dG (8)
dH=TdS+dG (9)
dA=-pdV+dG (10)
恒温(dT=0)、恒压(dp=0)条件下,式(8)、(9)及(10)分别积分可得:
ΔU=T·ΔS-p·ΔV+ΔG (11)
ΔH=T·ΔS+ΔG (12)
ΔA=-p·ΔV+ΔG (13)
由式(11)可得[3]:U=TS-pV+G (14)
式(14)显示:从宏观角度,可将热力学能(U)划分为热能(TS)、功能(-pV)及吉布斯能(G)三
部分.
另式(12)、(13)为恒温(或恒压)条件下的恒等式.
由上可知:准静态过程假说的热力学基本方程可以较好地实现理论自洽.
3. 结论
恒温恒压下的热力学基本方程可表示为:dU=TdS-pdV+dG ,dH=TdS+dG ,dG=δW' 及
dA=-pdV+dG ;准静态过程假说的热力学基本方程可以较好地实现理论自洽.
参考文献
[1]余高奇. 热力学过程的基本概述. 科学网博客,http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2023,1
[2]余高奇.热力学第一定律研究.科学网博客, http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2021,8
[3]余高奇. 热力学基本方程的积分形式. 科学网博客, http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2024,1.
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