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化学势在理想气体pVT变化过程ΔG计算中的应用
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本文拟结合具体实例，介绍化学势在理想气体pVT变化过程ΔG计算中的应用，供参考.
热力学基本方程
对于均相多组分系统，准静态过程假说的含有化学势的热力学基本方程参见如下式（1）所示：
（1）式（1）中μi代表均相多组分系统中i组分的化学势；W'代表有效功.
理想气体pVT变化过程ΔG的计算
2.1 恒温过程ΔG的计算
[例1]. 已知298.15K、100kPa，1摩尔惰性气体He在恒温条件下，体积膨胀至系统压强为60kPa，试计算该
过程的ΔG.
解：过程示意图参见如下图1.
图1. He气恒温膨胀过程示意图
依题：理想气体恒温膨胀过程，dT=0，δW'=0.
将上述两条件代入式（1）可得：
（2）
式（2）积分可得：
（3）
2.2 恒压过程ΔG的计算
[例2]. 已知298.15K、100kPa，1摩尔惰性气体He在恒压条件下，升温至系统温度为333.15K，试计算该过
程的ΔG.
解：过程示意图参见如下图2.
图2. He气恒压升温过程示意图
依题：理想气体恒压升温过程，dp=0，δW'=0.
将上述两条件代入式（1）可得：
（4）
式（4）积分可得：
（5）
又因为：d(TS)=TdS+SdT.
则：SdT=d(TS)-TdS
上式积分可得：
（6）
查表[1]可得：S3=126.155J·mol-1·K-1，Cp,m(He)=20.786J·mol-1·K-1.
则：
代入相关数据可得：
（7）
式（6）中：
=333.15K×128.462J·mol-1·K-1-298.15K×126.155J·mol-1·K-1
=5.184kJ·mol-1 （8）
另恒压条件下，
（9）
将式（9）代入下式可得：
=20.786J·mol-1·K-1×（333.15K-298.15K)
=0.7275kJ·mol-1 （10）
将式（8）、（10）结果代入式（6）可得：
=4.458kJ·mol-1 （11）
将式（11）结果代入式（5）可得：
2.3 恒容过程ΔG的计算
[例2]. 已知298.15K、24.7882dm3，1摩尔惰性气体He在恒容条件下，升温至系统温度为333.15K，试计算该
过程的ΔG.
解：过程示意图参见如下图3.
图3. He气恒容升温过程示意图
依题：理想气体恒容升温过程，dV=0，δW'=0.
将上述两条件代入式（1）可得：
（12）
式（12）积分可得：
（13）
又因为：d(TS)=TdS+SdT.
则：SdT=d(TS)-TdS
上式积分可得： （14）
查表可得：CV,m(He)=12.471J·mol-1·K-1.
则：
代入相关数据可得：
= 127.539 J·mol-1·K-1 （15）
式（14）中：
=333.15K×127.539J·mol-1·K-1- 298.15K×126.155J·mol-1·K-1
=4.876kJ·mol-1 （16）
另恒容条件下，
（17）
将式（17）代入下式可得：
= 12.471J·mol-1·K-1×（333.15K-298.15K）
= 0.4365kJ·mol-1 （18）
将式（16）、（18）结果代入式（16）可得：
（19）
又恒容条件下：
=24.7882dm3×(112kPa-100kPa)=0.2974kJ·mol-1 （20）
将式（19）、（20）结果代入式（13）可得：
ΔG=μ6-μ5= -4.4395kJ·mol-1+0.2974kJ·mol-1= -4.1421kJ·mol-1
3.结论
对于理想气体pVT变化，
⑴ δW'≡0；
⑵
参考文献
[1] Lide D R. CRC handbook of chemistry and physics. 89th ed, Chemical Rubber, 2008,17:268
https://wap.sciencenet.cn/blog-3474471-1414691.html
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