本文拟介绍国内物化教科书关于“可逆过程”阐释的困惑，供参考.

1. 可逆过程

   国内现行物化教科书通常从定义、特征及判据三个角度阐释可逆过程，下面分别介绍. 

1.1 可逆过程的定义

       设热力学过程①A→B的功及热分别为W₁、Q₁；②B→A的功及热分别为W₂、Q₂.

       将两个热力学过程连续进行，系统从A点出发，最终又回到A点，也称系统复原；

       如果同时满足：总功W=W₁+W₂=0，总热Q=Q₁+Q₂=0，也称环境复原；

       则称初始过程“①A→B”为可逆过程.

1.2 可逆过程特征

       可逆过程要求过程任意瞬间，系统均无限小的偏离平衡，并且可随时恢复平衡；可逆过程驱动力无限小，

速率无限缓慢；可逆过程数学上连续、无间断，可积可微；可逆过程的熵变dS≡δQ_r/T.

1.3 可逆过程判据

      国内物化教科书出现的可逆过程判据主要有三个，参见如下式（1）、（2）及（3）.

      对于隔离系统，可逆过程的dS_Iso=0       （1）

      恒温恒压及环境不提供有效功条件下， 对于（封闭系统内）进行的热力学过程，

可逆过程的dG_Clo=0                                       （2）

      恒温恒容及环境不提供有效功条件下， 对于（封闭系统内）进行的热力学过程，

可逆过程的dA_Clo=0                                       （3）

备注：式（1）中“dS_Iso” 代表隔离系统的微小熵变；式（2）中“dG_Clo”   代表封闭系统的微小吉布斯自由能变；式（3）中“dA_Clo”代表封闭系统的微小亥姆霍兹自由能变.  

 2.热力学讨论

  2.1 可逆过程定义讨论

      热力学提供了25℃标态下，化学反应（包括非自发反应）中各物质的Δ_fH^θ_m、Δ_fG^θ_m及S^θ_m数据，据此可

方便计算出化学反应①A→B及②B→A的功（W）与热（Q）值.

   2.2 可逆过程特征讨论

      可逆过程特征的核心表述参见如下式（4）及（5）：

       δQ_r≡T·dS           （4）

       δW_T≡-p·dV        （5）

     现阶段国内物化教科书，由于没有提及”元熵过程“及”复熵过程“，导致这部分内容出现某种缺陷^[1,2].

    2.3 可逆过程判据讨论    

      现阶段国内物化教科书可逆过程的三个判据，本质上阐释的均是”平衡“，热力学规定平衡是可逆过程的一种

特殊情况，试图弥补这一缺陷. 

       如果考虑有效功（或Δ_rG_m）因素，所有化学反应（或相变），包括自发过程、非自发过程及平衡，均满

足式（4）及（5）. 这表明现阶段国内物化教科书可逆过程的解读可能存在误区.

  3. 结论

     ⑴现阶段国内物化教科书可逆过程的三个判据，即：“dS_Iso=0”、“dG_Clo=0”及“dA_Clo=0”,本质上阐释的

均是平衡；

     ⑵如果考虑有效功（或Δ_rG_m）因素，所有化学反应（或相变），包括自发过程、非自发过程及平衡，均满

足“δQ_r≡T·dS “及”δW_T≡-p·dV ”. 

参考文献

[1]余高奇.热力学第一定律研究.科学网博客, http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2021,8

[2]余高奇.热力学第二定律研究.科学网博客, http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2021,8