近年来，仿射控制系统在科学和工程领域上获得广泛使用，其控制策略的设计引起了研究人员和学者的极大关注。在控制系统的研究中，系统的稳定性、安全性、鲁棒性是十分重要而不可或缺的研究热点。系统的稳定性是指，系统的状态可以在特定的控制协议下随着时间达到稳定；安全性指的是系统状态在整个控制过程中处于安全区域；而鲁棒性是指系统可以在受噪音干扰的环境正常工作以完成控制目标。

系统的稳定性在控制系统的研究中是必要的前提，对不稳定的系统进行某些特定控制目标的研究是无意义的。在理论上，稳定性的实现和验证常由Lyapunov函数完成，涉及我们常用的Lyapunov稳定性理论的相关内容。在实际应用中，控制系统的安全性常常是必要的前提条件，比如在机器人系统的研究中，需要优先保障机器人运动的安全（躲避障碍物等），再去实现期望的控制目标。考虑到操作环境中往往会出现的外部干扰，系统鲁棒性的相关研究为减少噪音对系统状态的干扰提供了可行的方案。

文章框架如图1所示：

图1  全文框架

考虑到系统的控制常常会受到操作环境中噪音的干扰，我们概述了对包含不确定项的控制系统及鲁棒的QP控制协议的相关研究。其中，系统不确定项包含三种情况。第一种情况是系统动力学包含一个未知的干扰项，常用的解决方案是对此干扰项设计估计器，利用估计值更新CLF-CBF-based QP控制协议。第二种情况是控制协议在传输过程中受到噪音干扰，此时可以引入Input-to-output稳定性和安全性的概念来刻画系统状态受干扰的程度，为控制结果的偏差提供一个可预知的范围，如图2所示。第三种情况是系统动力学信息的不确定性，可以通过一些机器学习方法（如增强学习，贝叶斯学习等）设计估计器并完成控制目标。

图2  Input-to-output安全性示例

最后，本文介绍关于CLF-CBF-based QP控制协议的应用场景，给出在单摆控制，多智能体系统协同控制，自主巡航控制（如图3所示）及车道保持（如图4所示）实验的控制结果，以此说明QP控制协议的有效性及应用性。

图3  自主巡航控制结果

图4  车道保持控制结果

李博茜，悉尼科技大学AAII博士生，研究方向包括多智能体系统协同控制，优化控制，通信噪音等。

温世平，悉尼科技大学AAII教授，博士生导师，2013年博士毕业于华中科技大学，主要研究方向有机器学习，神经网络和深度学习，忆阻器和计算智能。目前在国际知名期刊和会议（如IEEE Transactions, Neural Networks, IJCNN, ICONIP）发表了150多篇论文，超过30篇ESI高被引论文。2018年和2020年，被Clarivate Analytics列为具有跨领域影响的高被引研究员，并获得2017年亚太神经网络协会的青年研究者奖和2015年中国人工智能协会的优秀博士生论文奖。

闫正，悉尼科技大学AAII研究员，2014年博士毕业于香港中文大学，曾担任华为技术公司的研究员和阿里巴巴集团的软件工程师，曾发表40多篇高质量论文，包括7篇ESI高被引论文。目前的研究方向包括神经网络和深度学习，优化和控制。

温广辉，东南大学数学学院教授，博士生导师，2012年博士毕业于北京大学，曾获2018年亚太神经网络奖，2019年国家自然科学基金优秀青年学者奖，2018年被Clarivate Analytics列为具有跨领域影响的高被引研究员，担任多个重要期刊的审稿人。目前的研究方向包括自主智能系统，分布式控制和优化，增强学习等。

黄廷文，一位著名的数学家和计算机科学家，美国德州农工大学卡塔尔分校教授，2002年博士毕业于美国德州农工大，世界科学院院士、欧洲科学与艺术学院院士、国际系统与控制科学院院士，以及IEEE Fellow和IAPR Fellow。目前的研究方向包括神经网络、混沌动力系统、复杂网络、优化与控制、智能电网等。

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