引用本文

王桐, 邱剑彬, 高会军. 随机非线性系统基于事件触发机制的自适应神经网络控制. 自动化学报, 2019, 45(1): 226-233. doi: 10.16383/j.aas.2018.c180404

WANG Tong, QIU Jian-Bin, GAO Hui-Jun. Event-triggered Adaptive Neural Network Control for a Class of Stochastic Nonlinear Systems. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2019, 45(1): 226-233. doi: 10.16383/j.aas.2018.c180404

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2018.c180404

关键词

随机非线性系统，事件触发，反步法，自适应神经网络，输出反馈 

摘要

针对一类具有严格反馈结构且控制方向未知的随机非线性系统，提出了基于事件触发机制的自适应神经网络（Adaptive neural network，ANN）输出反馈控制方法.利用径向基神经网络逼近系统中未知的非线性函数.通过引入Nussbaum增益函数并设计滤波器，解决了系统控制方向未知的问题.通过设计具有相对阈值的事件触发机制，保证了闭环随机非线性系统的有界性.最后给出数值仿真例子验证所提控制方法的有效性.

文章导读

在过去的20多年中, 针对具有严格反馈结构的非线性系统的自适应反步控制设计问题得到了广泛的研究[1-4].反步法(Backstepping)由Kanellakopoulos等于1991年在文献[3]中首先提出, 是针对不确定性系统, 将Lyapunov函数的选取与控制器的设计相结合的一种回归设计方法, 通过从系统的最低阶次微分方程开始, 引入虚拟控制的概念, 一步一步设计满足要求的虚拟控制.上述文献[1-4]主要研究了具有严格反馈结构非线性系统的自适应控制设计问题, 降低了自适应参数的数量.然而, 上述方法并不能解决系统中存在未知的非线性项的情况.通过引入模糊逻辑系统或神经网络, 文献[5-8]研究了一类含有未知非线性函数系统的自适应模糊/神经网络控制设计方法.针对一类最小相位非线性系统, 文献[5]基于可线性化的神经网络结构提出了自适应神经网络(Adaptive neural network, ANN)反步设计方法.文献[6]通过结合二次Lyapunov-Krasovskii函数, 解决了多输入多输出非线性时滞系统的跟踪控制问题.而针对具有严格反馈结构的单输入单输出非线性系统, 文献[7]提出了基于动态面控制技术的自适应神经网络控制方法, 解决了反步法带来的``维数爆炸''问题, 降低了算法的计算复杂度.在此基础上, 文献[8]将上述控制方法扩展到了一类具有纯反馈结构的非线性时滞系统.同时, 自适应反步法控制设计也被应用到了悬架控制[9]等实际例子当中.

考虑到各种随机干扰和随机扰动对非线性系统的影响, 随机非线性系统的控制问题也得到了深入的研究[10-12].文献[10]解决了随机非线性系统的稳定性问题, 文献[11]将该结果扩展到了一类互联的随机非线性大系统, 文献[12]通过结合随机小增益定理和输入到状态实际稳定概念解决了一类含有未建模动态的随机非线性系统的自适应反步控制设计问题.通过结合神经网络文献[13-14]分别研究了随机严格反馈非线性时滞系统和随机非线性互联大系统的输出反馈控制问题, 得到了系统依概率稳定的结果.

另一方面, 由于基于事件触发机制的控制策略不仅带来了诸如资源共享等优点, 同时也可以充分利用有限的带宽资源实现可靠性较高的控制需求.文献[15]针对一般结构非线性系统的跟踪问题研究了其在事件触发机制条件下的稳定性, 文献[16]则结合小增益定理将该结果扩展到了含有未建模动态的非线性系统.文献[17]提出了基于事件触发机制的输出反馈控制策略, 解决了一类非线性系统的镇定问题.在系统中存在未知非线性函数的情形下, 文献[18]结合模糊逻辑系统, 针对离散非线性网络化系统, 研究了其基于事件触发机制的H∞控制方法.文献[19-20]则研究了一类具有随机干扰的多智能体系统的一致性控制问题, 文献[21-22]则基于事件触发机制分别研究了随机系统的滑模控制问题和H∞控制问题.上述的结果均是针对非线性系统或者随机线性系统, 而非本文所研究的随机非线性系统, 且在事件触发机制框架下针对控制方向未知的随机非线性系统的自适应神经网络控制问题的结果还未见报道.本文针对该类系统, 提出了基于事件触发机制的自适应神经网络控制策略, 通过引入Nussbaum增益函数克服了未知控制方向对系统性能的影响, 保证了闭环系统的随机稳定性, 使得系统所有的信号半全局一致有界, 在事件触发设计框架下解决了随机非线性系统中同时存在未知非线性项和未知控制方向的自适应神经网络控制问题.

图 1  系统的跟踪和观测性能

图 2  控制信号

本文研究了一类具有未知控制方向的随机非线性系统的自适应神经网络控制设计方法.利用神经网络的逼近特性和Nussbaum增益函数解决了系统存在未知非线性函数和未知控制方向的问题, 最后结合事件触发机制算法, 提出了基于事件触发机制的自适应神经网络反步控制算法.仿真结果表明闭环系统的信号均是半全局有界的.

作者简介

王桐

哈尔滨工业大学讲师.主要研究方向为非线性系统的自适应控制.E-mail:twang@hit.edu.cn

邱剑彬  

哈尔滨工业大学教授.主要研究方向为非线性系统的模糊控制.E-mail:jbqiu@hit.edu.cn

高会军   

哈尔滨工业大学教授.主要研究方向为网络化控制.本文通信作者.E-mail:hjgao@hit.edu.cn