最近，看到Ecology letters 2020年发表的一篇technical comment (Sánchez-Tójar et al. 2020), 针对该杂志此前发表的一篇国内同行的Meta分析论文(Yin et al. 2019)中的技术问题做出的评论。抛开具体的专业领域科学问题不做讨论，这篇评论中提及的meta分析中的技术问题，非常具有普遍意义，也代表了当前高质量期刊在技术层面对Meta分析论文的较高要求。这里列举下这些技术问题及其应对方案。

1． “residual variance (i.e. unit-level effect), which needs to be modelled explicitly in meta-analyses, was not.”

     这个是一个非常专业的统计问题。由于Meta分析是基于不同的研究案例进行的整合分析，每个案例都有自己的案例内方差vi, 不同案例之间vi的差异造成的效应值的方差，必须考虑在模型之内，即方差来源部分的计算必须抵达单个案例这个水平上。那么在原文的模型中，我们可以看到，其分析采用了当前广泛流行的嵌套meta分析模型，随机效应部分设置了两层嵌套（study嵌套于物种之下），这里study指的是参考文献。

M1<-rma.mv(yi, vi, mods=~environmental_context,random=~1|species/factor(study),method="ML",data=data)

从纯统计角度来讲，这确实是有问题的，因为同一篇参考文献可能具有多个研究案例，每个案例对应一个vi, 所以，这个模型的设置，确实没有把unit level effect 纳入进来。那么纳入进来的做法其实也很简单，即在原数据中，给每个案例，即每一行数据，都给一个识别码，如obsID，然后将其嵌套在study之下，就完美解决了这一问题，即将模型代码修改为：

M2<-rma.mv(yi, vi, mods=~environmental_context,random=~1|species/factor(study)/ obsID, method="ML",data=data)

2. “Second, a nested data structure was assumed for the random effects, despite the data structure corresponding to a (partial) crossed design”

这个问题，就涉及到模型随机效的嵌套型结构和交叉型结构问题。比如科、属、种这种关系，就属于完全的嵌套型结构，随机效应写成family/genus/species没有任何问题。但类似物种和地点这种结构，因为一个物种可以在多个地点出现，而一个地点又往往具有多个物种，这就属于典型的交叉型随机结构了，这时候就不能写成species/site, 或者site/species了，因为物种和地点之间，并没有嵌套关系，而是应该写成，(~ 1 | site, ~ 1 | species)这种形式。所以很显然，就本案例来说，确实是一个物种可以在多个参考文献中出现，而一个参考文献又可能包括多个物种，所以二者确实是交叉关系。

所以，可以继续改进上述模型：

 M3<- rma.mv(yi, vi, mods=~ environmental_context,

                                random=list(~ 1 | obsID, ~ 1 | study, ~ 1 | species),

                                      method="REML",data=data)

3. “shared control and phylogenetic non-independence (Chamberlain et al., 2012) were not accounted for”

   这里，首先涉及多个处理共用一个对照问题，这个鄙人于在本公众号去年发的博文“Meta分析中多个处理共用一个对照的解决方案”一文中已有详细论述，这里不在赘述。另一个问题是系统发育关系的纳入。这就需要我们依据数据中的物种信息，构建一个系统发育树，然后把这个发育树转化为VCV或者相关矩阵，纳入到模型中来，就可以了。假如现在你的矩阵已准备好，名称为phylo_cor，就可以把该矩阵纳入到模型当中即可：

M4<- rma.mv(yi, vi, mods=~ environmental_context,

                  random=list(~ 1 | obsID, ~ 1 | study, ~ 1 | species),

R = list(species= phylo_cor)

                                      method="REML",data=data)

更进一步，如果你想知道除了系统发育之外，物种的随机效应本身对效应值造成的方差是多少，那么可以在模型中加入一个名为species2的变量，其实该变量跟species一模一样，只不过他代表的是独立的随机效应，跟方差毫无关系。那么模型可以继续改进

M5<- rma.mv(yi, vi, mods=~ environmental_context,

                  random=list(~ 1 | obsID, ~ 1 | study, ~ 1 | species, ~ 1 | species2,),

R = list(species= phylo_cor)

                                      method="REML",data=data)

M5是这篇technical comment论文所用的最终模型。可见层次meta分析模型，给我们提供了足够的弹性结构，可以让我们根据自身数据结构，去改变模型结构，这样我们的结果就更为可靠。

这里需要指出的是，有同行对一篇论文做出评论，其原作者当然可以做出回应。这篇论文的作者（曾与本人在东灵山有数面之缘，才华横溢，令鄙人倍感仰慕的原大老板）就针对这篇评论发表了回应文章，从专业和技术角度做出了精彩的回应，证明了其结论依然可靠(Zhang et al. 2020)。其实我的论文以前也收到过针对具体方法的评论，也做出了相应的回应(Zhang et al. 2016, Kozlov and Klemola 2017, Zhang et al. 2017)。正所谓理不辨不明，应该感谢数据和代码的开源共享，让我们能更加透明的进行学术交流，加深对科学问题的认知。

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参考文献：

Kozlov, M. V., and T. Klemola. 2017. Hemispheric asymmetries in herbivory: do they exist? Journal of Ecology 105:1571-1574.

Sánchez-Tójar, A., M. Lagisz, N. P. Moran, S. Nakagawa, D. W. A. Noble, and K. Reinhold. 2020. The jury is still out regarding the generality of adaptive ‘transgenerational’ effects. Ecology Letters 23:1715-1718.

Yin, J., M. Zhou, Z. Lin, Q. Q. Li, and Y.-Y. Zhang. 2019. Transgenerational effects benefit offspring across diverse environments: a meta-analysis in plants and animals. Ecology Letters 22:1976-1986.

Zhang, S., Y. Zhang, and K. Ma. 2016. Latitudinal variation in herbivory: hemispheric asymmetries and the role of climatic drivers. Journal of Ecology 104:1089-1095.

Zhang, S., Y. Zhang, and K. Ma. 2017. A re-evaluation of hemispheric asymmetries in herbivory: a response to Kozlov & Klemola 2017. Journal of Ecology 105:1575-1579.

Zhang, Y.-Y., J. Yin, M. Zhou, Z. Lin, and Q. Q. Li. 2020. Adaptive transgenerational effects remain significant. Ecology Letters 23:1719-1720.