流变学有用，流变测量学未必有用

人们常常假想，流变学在食品工程或其他各种生产领域中的应用，应该是要用流变学的理论预测结果，定量的或至少半定量地指导实践。说得更直白些就是，拿厂子里的样，放到流变仪上测试，就应该要回答得了生产和使用上的问题，指明改善策略。总之，人们总是假想一种这样的图像，就是基础研究的成果非常具体和直接地“插手”生产实践；只有看到这样的图像，才会承认基础研究真正在生产实践中得到了应用。我从与食品和日用化工品领域的有限交流经验中发现，上面这种期待既不现实也没必要。

流变学（rheology）跟流变测量学（rheometry）是两个层面的东西。针对生产实践 ，“流变学是有用的”，未必能充分地导出“流变测量学”是有用的。因为流变测量学内容（仅谈其历史和现状）主要是为了流变学高分子物理的理论研究服务的。流变测量学的理论基础之一是“测粘流”的对于不可压缩“简单流体”（特指W. Noll的simple fluid）的理论可行性1。另一个是动态力学测试2。在测粘流语境下（即稳态流动测试），流变学研究对象的特殊性称为“非牛顿性”，其内涵包括剪切粘度对剪切速率的依赖性，以及非零的法向应力差。在动态力学测试的语境下，流变学研究对象的特殊性称为“粘弹性”。

由于流变测量学是为了理论研究而建立的（或者说它本身就是理论研究者的一个兴趣话题），它的测量方法总是朝理论研究者习惯的思路去发展。举一个很典型的例子，流体的粘弹性可以体现为蠕变现象，本来是很直观的现象。但我们更经常采用一系列频率的正弦振荡应变，去描出其Fourier变换后的实部和虚部（即储能模量和损耗模量），并要求要求人们习惯阅读这种谱图。流变学的学生既已习惯这种谱图，则又经常产生一种误解，就是觉得一个频率下的响应具有足够的代表性。其实Fourier变换（以及其他积分变换），是函数到函数的变换（一种泛函关系），因此不管看时域还是频域，都要言必称整条曲线。光看一个点，若不是完全没有意义，也至少是很隐晦，并不是许多人以为的那般简明。又比如，测粘流原本的旨意是任何各向同性的非牛顿流体的流变学状态可以由关于剪切应力、第一法向应力差、第二法向应力差的方程完整地确定。所以稳态流动测试应该不仅关心剪切应力，还应该关系第一法向应力差和第二法向应力差。可是实际上大家往往仅满足于得知剪切应力。这可能是因为，剪切应力可通过简单的示意图和表达式得到解释和定义，无需涉及“应力张量”的概念；而法向应力差则难以回避后者，因而更少人理解。

可见，目前流变测量方法学的非直观性，主要是因为它从理论到硬件都不是为了直接解释直观现象而设计的。作为对比，食品工程研究中广泛应用的质构仪（包括在其基础上灵活发明的各类食品质地测量方法），就可称之为“为了直接解释直观现象而设计的流变仪”。甚至“流变仪”这一词意义，也被流变测量学专门地定义了；质构仪够不上这种意义上的流变仪。因此可以说，生产实践当中面临的许多直观的流变学问题，未必应该求助于流变测量学，也未必要使用流变仪。

从更广的意义上说，很多人所认为的“科学指导工业生产”，似乎后者一定要接受前者的统治，这是过份夸大了现代科学的地位。事实上，人类从猿变人，就同时有了技术。而现代科学的诞生在人类历史中是特别近期的短暂一瞬。我们当然不能说现代科学诞生之前就没有技术的发展，因此现代科学诞生之前的技术发展并不依赖现代科学的“指导”。科学的“现代化”，也不是以“更好地发展技术”为目的；它只是自然哲学的一种延续，目标是为了“格物致知”。科学与技术的紧密联系，只是第二次工业革命以来的特征。没有什么规定它们一定会继续紧密联系下去。如果有一天，技术发展与作为自然哲学的、旨在格物致知的科学又脱勾了，那么科学研究的人员数量和风格也许会又回归到波义耳、法拉第等人的十七世纪到十九世纪初的样子。科学研究与“国力”不再相关，国家也不再花费公共财政去养基础研究……这样的一天也许已经不远。目前在很多领域，不追求原理认识，仅通过机器学习，在预测和“指导”上，已经比先认清原理，再费力解方程组的范式更有效率和效果。可见，利用格物致知的成果来推动技术，只是人类在信息技术和计算能力尚未足够发达的阶段，暂时效率较高的模式而已。当纯粹的科学“没用”的时候，工程师们应该自信地、自觉地放弃它。

流变学研究者与食品科学研究者如何对话？

具体到个别的人，每个人都有其特有的知识背景。一位流变学研究者未必就不懂生物化学或植物生理学。如果交流双方对对方的研究领域都有一定的了解，当然是最好不过的。但为了一般的讨论，作为角色而言的流变学研究者和食品科学研究者，如何在各自定义范围内的知识背景之上建立沟通的桥梁？这个问题，各种以《食品流变学》为标题的教科书或专著，是理应去认真回答的。所以我们也许可以翻一下这类书，去看看这些作者们对这个问题的思考。在WorldCat上搜索food rheology，发现类似的书真的不多3。而且有很多并不能以在线的方式获得并阅读。我下面仅选择我能读到的、给我深刻印象的几本。

1. Scott-Blair的书

流变学的早期创始人之一，G. Scott-Blair，就是任职于英国的食品研究部门4。所以，食品流变学从一开始讨论深度就并不亚于一般流变学。扯远一点儿说，很多流变学中以“数学式子缔造者”闻名的人物，如Rivlin，Zapas，Gent，包括Scott-Blair，实际都任职于工业领域。Rivlin任职于British Rubber Producers Research Association（BRPRA）。Zapa任职于美国的国家标准局。Gent也在BRPRA任过职。虽然他们中的一些人的知识背景是理论家，只是由于时代和社会的需要同时任职于与工业界相关研究岗位，但也正是因此他们的主要学术产出都与工业应用的动机十分契合。BKZ（Z for Zapas）模型的提出，目标就是为了应变能的可测性而为Rivlin的“simple materials”增加postulation。式子一列完，马上就上实验数据。

可惜的是Scott-Blair的原书不太好找到。我们只能从他早期的论文了解他。我之前多次提到过Scott-Blair：这里和这里。这里我想要再突出的是，由于Scott-Blair妻子是搞心理学的，因此他很早就意识到了食品的感观评测问题，并就此提出了很多思考。感观评测（sensory assessment）今天已经为人所熟知并大量应用于食品和日用化工品的工业设计中，但Scott-Blair在当时的讨论却引起了很多争议。

我觉得直到今天也并没有足够多的人明白，流变测量学给出的物理量与感观数据之间常常没有直接的一一对应关系。单单把你的食品试样拿到旋转流变仪上施展一大通各种测量，并不能给出什么明确的答案——除非你同时也拿相同的试样进行了半定量的感观评测。事实上，如果你都已经拿这些试样进行感观评测了，那么就已经实现了生产和营销方面的目的，本没必要再去进行流变学测量，除非你的目的是想“建立流变测量参数与感观效果的关系”（比如通过主成分分析方法），以便将来可以不用去做感观评测，仅从流变测量结果，就预测出感观效果（也许由于感观评测的开展成本确实较高）。然而既然这种关系往往并不普适，这件事的可行性和必要性也大为削弱。许多人热衷于用流变仪来测量一番，其实只是对“科学理论指导实践”的盲目迷信。

2. Hans Gerd Muller的书

H. Muller (1973), An Introduction to Food Rheology, Crane, Russak & Company, Inc.

这也许是第一本正式的食品流变学书，同时我认为至今仍是精品，是很值得珍藏的一本书。它可通过OpenLibrary在线借阅（以下嵌入了一个阅读器，但需要科学上网才能正常显示）。

【略】

同Scott-Blair类似，作者Muller是食品系的教授（Proctor Department of Food and Leather Science, The University of Leeds），但该书体现的是一个已经遍历了流变学理论之后，对其在食品科学中的意义的重新思考。这种重新思考在此书中比较突出地体现在两个方面。

第一，我在上一节讲的问题，常被简单描述为“流变学的数学太多了，其他人看不懂”。这类吐槽毫无新意，关键在于办法是什么？是纯粹以减少公式为目的机械地简化（正如大部分试图“简介”流变学的书那样），还是从思想的高度更换我们看待问题的视角，从而有理有据地论述哪些数学是不必要的？Muller在后者的意义上给出了回应。他的前言主要部分很值得原封不动地引用，特别应留意他更换了何种视角（different point of view）。

In the food industry a considerable amount of rheological testing is carried out and much of it can be improved. Strangely enough, there is also an abundance of books on rheology but the information is often not utilized in practice. The reason, I think, lies in the fact that these texts are too mathematical for the average food scientists.

One of my students one said: ‘To understand rheology one has to learn a lot of mathematics—or take a different point of view’.

I have taken that different point of view.

This book is meant to teach food rheology to the student and food technologist in industry without the use of calculus or mathematics beyond school ‘O’ level. This is how it has been done:

The theoretical rheologist supplies the ideal models which the applied rheologist uses to approximate to his real materials. The behaviour of these models can be expressed either by diagrams or by mathematical equations. The latter provide great precision, but what point is there for such precision if no real food resembles these models at all closely? So diagrams are quite adequate.

This leaves us with the mathematics underlying measuring techniques. If we apply the rule that equations, like books or concubines, are for use rather than ostentation, more mathematics can be dispensed with. There remain the strictly useful and surprisingly simple equations indispensable to rheological measurement. These are explained in the text. Examples and a practical section in the appendix are given to make their significance quite clear.

So the book has been written for the literate rather than the numerate, for the experimentalist rather than the theoretician. It should give the reader an advantage if he wishes to attempt the rheological analysis of any food product.

H. G. Muller

作者在文中说的“diagrams are quite adequate” ，实际上也是我很赞同并认为大有深意的。一般人常认为经验的、唯象的、pattern-reconizing的知识，不如第一原理性的、解析的、基于数学表达式的知识“高级”。但这恰恰与现代科学的经验主义传统相悖。虽然理论代表着人类以“万物一理”的方式理解世界的追求及在此追求下的成果，但更基础的知识实际上是世界运作的唯象pattern本身。从某种角度说，任何第一原理性认识可能都只是暂时正确的，但已搜集到的基本科学事实则是不朽事实。这种“实验物理高于理论物理”的看法，也是科学哲学中“新实验主义”（new experimentalism）的特色。在流变学中，我们只需将“剪切变稀”理解为稳态剪切粘度随剪切速率降低的性质。我们或唯象或第一原理地提出了大量粘流曲线的函数表达式（“模型”），但我们无法断言，实验测得的若干展现了“剪切变稀”行为的数据点，“真的”符合某一表达式；我们至多拥有的结论只是模型拟合的优势度（goodness-of-fit）。因此无论一个模型背后有多么完美的第一原理性还原论基础，它到了这一步也无法获得具有排它性的绝对正确性。更何况拟合或机器学习还有大量非参方法，无需你指出具体的表达式，只需要指出一些唯象特征，就能给出数值预测结果。因此可以说，根本不是因为“数学太难”所以不要数学，而是技术与科学的本质属性使得事情理应就是这个样子。所谓“diagrams are quite adequate”，其实是早在1970年代一位有思想的作者对技术与科学区别的洞见。

第二，作者在前言没有提到，但体现在了其章节区分上的思想，即关于“流变学在不直接滑向流变测量学乃至理性力学之前，给其他学科最重要的思想贡献是什么”的问题。换句话问就是，流变学告诉我们每一个人什么新的信息？那无非就是：固体并非总是虎克弹性；流体并非总是牛顿粘性。而食品工程师，无论如何拒绝流变学中的数学，也无法在生产实践中回避上述的议题，因为食品恰好就是最突出的非虎克的固体与非牛顿流体。这一基本认知，为“省略数学省到什么程度”这个问题提供了限定——你至少不能省到只介绍虎克固体。这甚至跟“让数学简单化”这件事不相关。基于虎克弹性的《材料力学》课程，数学也未必简单到“without the use of calculus”。若说为非虎克性和非牛顿性设计测试方法，也未必就一定要限制在为理想测粘流而设的流场布置。该书就充满了各类实用的方法。针对非虎克性和非牛顿性而设计的测量方法，无论多么“土”和“原始”，那就是严格意义上的流变仪。所以并非一谈到流变，就要找一台专业的旋转流变仪，进行专业的流变学测量，得出专业的流变学图谱，并进行专业的流变学分析；恰恰相反，这么做一通可能反而给不出任何明确的答案。

3. “An Interpretive Approach”

我校陈克复院士等曾主要参考Muller的这本书和其他几本早期的流变学著作综合编译出版的《食品流变学及其测量》（轻工业出版社，1989年）是对该书思想的一个很好继承和发展。编译者在书的最后一章“结论及进一步探讨”中讨论了“食品流变学测量的用途”这个问题。

Norton, Spyropoulos & Cox (2011) eds., Practical Food Rheology: An Interpretive Approach, Blackwell Publishing Ltd.

这本书是合著的。书名中的“An Interpretive Approach”在第一章即作出了解释，但该章的作者只写了这一章，谈的其实还是关于“流变学对食品科学有什么用”的问题。

科学的最重要也最不怕被放弃的用处，就是提供了统一的概念和技术语言。不仅粘度是什么，模量是什么，都有放诸四海而皆准的定义，而且还能为诸如粘弹性这种复杂的现象，建立完备的理论探讨框架，使得我们拥有“完整地表征”这种现象的方法学——如果需要的话。毕竟，can不等于must，也不等于ought to。食品和日用化工产品的配方控制精度、可重现性再好，它们也仍然多属于“远离平衡态”物质，高度依赖加工和使用过程中的流变历史，从而最终流变行为上的可重现性仍然很差。从流变测量学的角度，可以说实际情况永远“信息不足、无法预测”。除非放弃高屋建瓴的流变测量学，把预测的线条缩短到“用延展测试预测延展性”、“用拉丝测试预测拉丝性”这种直接的程度——也就是当前大量应用质构仪来做的方式，才能找到一些确定性。

不精通流变学的食品科学研究者，在咨询流变学研究者时，最好后者说没必要做的流变，就别做了。当然，为了发论文灌水的目的不在此文讨论的范围内。