编制心理量表的研究者，在编写题项、实施测试、收集数据后，接着就是做探索性因素分析。与验证性因素分析往往只报告一系列拟合指数相比，探索性因素分析应当考虑的情况更为复杂，需要报告的统计量更为繁多。不少量表编制类论文都会呈现Bartlett球形检验和KMO检验的结果，然而，有的作者可能并不了解这些统计分析的含义，亦不清楚为何要做这些检验，之所以呈现它们，是类似文献呈现它们，特别地，运行统计软件包的因素分析程序后，会输出这些内容。

实际上，Bartlett球形检验和KMO值，都是用来考察所编量表能否进行因素分析的，也就是所编量表的题项，能否形成一个或若干个因素。因素分析的基础是题项之间的相关。相关程度用相关系数表示，相关系数不仅有大小之分，而且有正负之别。如果一个心理属性有3个方面，每个方面就是一个维度，又称为因素。在编制心理量表的语境中，维度与因素是同义词。

假设编制12个题项来测量上述心理属性的3个方面，属于每个方面的题项均有4个。理想的测试结果是，属于各个方面的4个题项，两两相关系数较大，而它们与属于另外两个方面的8个题项，两两相关系数较小。应当注意的是，题项之间的相关系数，大小是关键，正负可灵活看待，因为相关系数的正负涉及题项的表述方式，并且，为了避免作答定势，通常需要在量表中包含反向计分的题项。

然而，在心理学研究中，并不一定总能出现预期的结果。例如，对于上述假设的量表来说，12个题项真的对应3个因素？特别地，原来设想的题项真的正好测量相应的方面？这需要进行考察。显然，可以把12个题项两两之间的相关系数用矩阵来表示，这就是相关矩阵。虽然通过观察相关矩阵大致可以看出题项之间的相关是否符合预期，但是，更便利、更有说服力的依据是统计检验，即考察相关矩阵的可成因素性（factorability）。

研究者通常采用Bartlett（1950）球形检验来考察量表的可成因素性，即估计矩阵中相关系数为0的概率。不过，这种检验很容易受到样本量的影响，从而，对于大样本来说，即使相关系数很小，检验结果都可能是显著的（Tabachnick & Fidell, 2001）。其实，只有当被试与变量的比<5:1时，进行Bartlett球形检验才是合适的。在被试与题项的比>5:1的研究中，研究者需要提供量表可成因素性的额外证据，比如，KMO值（Worthington & Whittaker, 2006）。

顺便提醒，当被试与变量的比<3:1时，Bartlett球形检验也是没有意义的，因为此时的样本量是不充分的（Thompson, 2004），不能进行探索性因素分析。

KMO全称是Kaiser-Meyer-Olkin，既可以评估样本的充分性，也可以评估矩阵的可成因素性。这个度量指标用相关的平方和（the sum of squared correlations）来解释净相关（partial correlations）的关系。因此，它能显示一个相关矩阵真的包含因素的程度，还是变量的小子集之间随机相关的程度。有关专家建议，对于好的因素分析来说，需要KMO≥.60（Tabachnick & Fidell, 2001）。

前面介绍过编制道德捍卫倾向量表的论文，研究者在研究1中，用190名有效被试对26题的数据进行探索性因素分析。此时，被试与题项的比=7.31:1，Bartlett球形检验已经不合适了，需要考察KMO值。该文的确只报告了KMO=0.91，说明取样是充分的，适合做因素分析，而没有报告Bartlett球形检验的结果（Sonnentag & Wadian, 2022）。

由此可见，做探索性因素分析，需要用Bartlett球形检验和KMO值考察量表的可成因素性，同时，必须注意Bartlett球形检验的适用条件，否则，当被试与题项的比>5:1时，还报告这种检验，就是没有意义的。

参考文献

Sonnentag, T. L., & Wadian, T. W. (2022). Moral rebels: Measuring indivduals’ tendency for principled resistance to morally compromising situations. Personality and Individual Differences. 184, 111210.

Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2001). Using Multivariate Statistics (4th ed.). New York: Harper & Row.

Thompson, B. (2004). Exploratory and Confirmatory Factor Analysis: Understanding Concepts and Applications. Washington, DC: American Psychological Association.

Worthington, R. L., & Whittaker, T. A. (2006). Scale development research: A content analysis and recommendations for best practices. The Counseling Psychologist, 34, 806-838.