|
引子 加法与减法 内容 形式 层次 尺度分析 流量通量
选择判断搜索:预则立,一体系,讲维度尺度规模,一聚焦,讲过程形式关联。
微分积分:一要素,一梯度,一通量。讲思维,讲工具,讲算子。
纯粹性:一叠加,一嵌套,收支平衡,净通量。
供需平衡:单元,封装,多样性,多角度
局内局外 善始善终 关键突破 难点重点 切入出口 功能结构 格局布局 能量质量 适应效率
来源 物质能量信息
交互 分配
收支 耗散
分异组合方式:物相态
组合:相互作用,能量物质信息,
分异基元 功能组合 临界传输 能量转换 物象万千
聚焦选择 功能判断 基础搜索 多元模仿
对立多属性互补观测
分解并行 分类搜索
认识论的语言学转向
从结构、关系、程序、过程去把握对象,而不是简单的从质量和能量去把握对象,进而建构出我们的文化世界,以及智能化、机械化处理信息的方式。把所有认识的发生,以及对世界的开显都看成是语言性的。再到后来又转化为了意向的活动和意向的构造。
物质范式的信息维度
自由度(所有性质,包括动力学过程)完全可以在一个全息屏上描述。数学关系的构造,联系了在反德西特时空中的量子引力理论和反德西特边界上的共形场论。强调微观领域内每个原子过程或基元(指构成生物体的大分子上局部区域)中存在着本质的不连续,其核心思想是玻尔的互补原理(又称并协原理)。还接受了表征体系特性的宏观性质)的概率解释,并把这种概率理解为是同一个粒子在给定时刻出现在某处的概率密度。量子纠缠和叠加非局域性强调微观粒子对于宏观环境的全域相关性,而显展序和隐卷序的概念可解释量子态和宇宙的基本结构。显序和隐序的结合或可说明纠缠量子重建全息图景。
简洁至善、和谐致美的艺术追求
每一个问题的本质和它所依赖的整体结构,是给定情景下真实的结构,无论是基于公理的创造以及这些结构的抽象表示,都促使对所有事物的数学结构,构造一种普世的算法来进行表达和推理。如拓扑空间的定义,在所有关于连续性、极限和近似问题的共同结构得以显现。 又如在集合上考虑新的数学结构,除了各种类型的代数结构(如群、环、域、半群、模、代数、李代数等),还有许多测度和概率模型结构以及对各种各样的拓扑结构的精细化:均匀结构、度量空间、拓扑流形。具有各种微分结构的可微或分析流形,如黎曼流形及其上的联络、代数流形等。考虑同一集合上的不同结构可以构造新的数学对象,如李群、拓扑向量空间、巴拿赫空间、希尔伯特空间、赋范代数,等等。创造的自由使得将意向相似性通过集合上的结构这一概念得到某种统一,并用范畴和函子(保持复合操作的映射)的概念来进行更加普遍的公理化。范畴论中作为函数概念推广的态射,可在这个语境和框架下进一步定义子结构、商结构、自由结构、笛卡尔积等,以体现理论应用的数学本质,并达到应用于我们从未想过的领域,实现数学成为一切知识本质的艺术构造化理想。例如,有关拓扑空间的紧致化,均匀空间的完备化,自由群、自由模或更一般的由一个集合生成的自由代数的构造。这是一个持续的更高层次地选择与放弃的创造过程。
Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )
GMT+8, 2024-10-19 22:58
Powered by ScienceNet.cn
Copyright © 2007- 中国科学报社