1993年， 国际标准化组织(ISO)以 7个国际组织的名义联合发布了《测量不确定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM) ，以下简称《指南》)。《指南》的出版，被认为正式结束了传统的测量误差分析的时代，开始了测量不确定度评定的时代。2008年，计量指导联合委员会 (JCGM)（Joint Committee for Guides in Metrology）对ISO《指南》1995年版本进行了小修改，出版了JCGM《指南》2008年版本【1】。JCGM从此接手《指南》及其补充文件的修改、撰写和出版。

《指南》测量不确定度评定框架的基础是纽曼于1935年创立的置信区间理论、学生氏于1908年开创的小样本理论、以及Welch和Satterthwaite发明的有效自由度公式。在《指南》中，扩展不确定度定义为置信区间 (confidence interval) 的半宽（仅适用于对称分布）。因此，《指南》测量不确定度评定基本上属于“频率方法”。频率学派的一个主要观点是将概率模型的未知参数（即真值）视为固定值（常量），将（广义）观测值视为随机变量。但是《指南》避免使用“真值”和“误差”这两个术语。《指南》的一个重要概念是将测量不确定度评定划分为A类和B类评定，用来取代传统测量误差理论中将误差划分为随机误差和系统误差的分类。

然而《指南》的两个补充文件：GUM-S1和GUM-S2采用贝叶斯观点来定义不确定度。因此，通常认为《指南》与其补充文件在哲学上和方法论上不协调。

1993年，也就是《指南》出版的同一年，Weise 和 Woger发表了题目为“测量不确定度的贝叶斯理论”的论文【2】，首次将贝叶斯统计学应用于测量不确定度评定。贝叶斯学派的一个主要观点是将概率模型的未知参数（即真值）视为随机变量，将具体观测值（数据）视为固定值（常量）。在贝叶斯方法中，通过贝叶斯公式将未知参数的先验分布和似然函数合成为未知参数的后验分布；扩展不确定度定义为后验分布上信仰区间 (credible interval) 的半宽（仅适用于对称分布）。

JCGM于2012年开始基于贝叶斯统计学对《 指南》进行修改。JCGM 属下的第一工作组（WG1）负责《指南》的修订。WG1在2014年12月将《指南》的修改草稿发给了6个JCGM成员国和25个国家计量研究院，于2015年6月收到了1000多条反馈意见， 其中大部分是负面意见【3】。根据JCGM-WG1的最新消息（2019年5月4日），JCGM-WG1拟放弃对《指南》的修改，保留《指南》2008版，将出版一个基于贝叶斯统计学不确定度评估的独立文件。

2018年，笔者发表了题目为“测量误差与不确定度的统一理论”的论文【4】（以下简称“统一理论”）。“统一理论”恢复使用误差的概念和误差分类，也允许使用A类和B类不确定度分类。在“统一理论”中，扩展不确定度定义为概率区间 (probability interval)的半宽（仅适用于对称分布），也即误差的概率限 (probabilistic limit of error)。“统一理论” 基本上属于“频率方法”。

笔者最近发表了题目为：“三个测量不确定度计算方法的比较（Comparison of three approaches for computing measurement uncertainties）” 的一篇综述论文【5】。论文摘要如下：

This paper compares three approaches for computing measurement uncertainties: GUM’s confidence interval (CI) based approach, Bayesian approach, and probability interval (PI) based approach in a recently proposed unified theory of measurement errors and uncertainties.  The key concepts underlying the three approaches are discussed.  The similarities of and differences between the three approaches are explored.  We focus on a simple problem that is often encountered in practice: Type A and Type B evaluation of uncertainty with a small number of observations.  The logical frameworks of the three approaches for the problem considered are discussed.  Some misinterpretations of and confusion about several statistical concepts involved in uncertainty analysis are clarified.  We conclude that the PI-based approach is superior to both the GUM’s CI-based approach and Bayesian approach.  The revision of the GUM should adopt the PI-based approach for computing measurement uncertainties.

出版商提供50 天的免费下载（截止日期：2020年6月25日）。链接为：https://authors.elsevier.com/a/1bBFaxsQaB%7EFh。感兴趣的读者可以直接下载。

参考文献

[1]    Joint Committee for Guides in Metrology (JCGM) 2008  Evaluation of Measurement Data - Guide to the         Expression of Uncertainty in Measurement (GUM 1995 with minor corrections)  Sevres, France

[2]    Weise K and Woger W 1993 A Bayesian theory of measurement uncertainty Measurement Science and           Technology 4 1-11 https://doi.org/10.1088/0957-0233/4/1/001

[3]    Bich W et al. 2012 Revision of the ‘Guide to the expression of uncertainty in measurement’ Metrologia                      49 702–5

[4]    Huang H 2018e  A unified theory of measurement errors and uncertainties Measurement Science and              Technology 29 125003 https://doi.org/10.1088/1361-6501/aae50f

[5]    Huang H 2020 Comparison of three approaches for computing measurement uncertainties Measurement 163         DOI: 10.1016/j.measurement.2020.107923