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矢量运算，唯物辩证地，从3维空间发展为4维时空，到多维时空(6)
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矢量运算，唯物辩证地，从3维空间发展为4维时空，到多维时空(6)
4维时空各种物理量[2线矢]、[3线矢]，的特性、量纲，与3维空间相应矢量的差异和关系：
2个4维时空长度[1线矢]的叉乘，有6维，可表为：
r1,2(6)[2线矢]=r1(4)[1线矢]叉乘r2(4)[1线矢]
={i(c或a*)t1 [0基矢]+r1(4)j[j基矢],j=1到3求和}
叉乘{i(c或a*)t2 [0基矢]+r2(4)j[j基矢],j=1到3求和}
={i(c或a*)[t1 r2(4)j-t2 r1(4)j][0j基矢]
+[r1(4)kr2(4)l-r1(4)lr2(4)k][kl基矢],jkl=123循环求和}，量纲：[L]^2，
相当于，虚、实，2个彼此正交的3维[2线矢]，实部就是3维空间的面积[2线矢]，虚部和整体(6维)，就没有面积的特性。
模长：r1,2(6)[标量]
={-[(c或a*)(t1 r2(4)j-t2 r1(4)j)]^2
+[r1(4)kr2(4)l-r1(4)lr2(4)k]^2,jkl=123循环求和}^(1/2)，
4维时空运动力[矢]：
f运动(4)[矢]=d[m0{i(c或a*)[0矢]+v(3)[(3)矢]}
/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)]/dt
=im0d[(c或a*)/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)]/dt[0矢]
+m0d[v(3)/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)]/dt[(3)矢]，
6维时空自旋[2线矢]：
s(6)[2线矢]=偏(4)[1线矢]叉乘p(4)[1线矢]
={(偏p4,j/偏r4,0-偏p4,0/偏r4,j)[0j矢]
+(偏p4,l/偏r4,k-偏p4,k/偏r4,l)[kl矢] ,jkl=123循环求和}，
量纲：[M][T]^(-1)，
f运动(4)[ 1线矢]=d[m0{i(c或a*)[0基矢]+v(3)[(3)基矢]}
/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)]/dt
=im0d[(c或a*)/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)]/dt[0基矢]
+m0d[v(3)/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)]/dt[(3)基矢]
=m0[-a(3)/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(3/2)][0基矢]
+m0[a(3){1-(v(3)/(c或a*))^2+i(v(3)/(c或a*)}
/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(3/2)] [(3)基矢]
(由于，i(c或a*)[0基矢]与v(3)[(3)基矢]，相互正交且相等，有：)
/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(3/2)] [(3)基矢]，
由{1-(v(3)/(c或a*))^2}可见此式，是：1个3维空间的运动力，f运动(3)[(3)基矢]，和另1个与其正交的，f离心(3)[0基矢]，即：
f运动(4)[ 1线矢]=f运动(3)[(3)基矢]+f离心(3)[0基矢]。
4维时空的[1线矢]也可表达为[1*线矢]= [3线矢], f运动(4)[ 1线矢]可表达为6维时空自旋力[3线矢]。
f(6)自旋[3线矢]=v(4)[1线矢]叉乘 6维时空自旋[2线矢]
={v4,0(偏p4,l/偏r4,k-偏p4,k/偏r4,l)[0kl矢]
+v4,j(偏p4,l/偏r4,k-偏p4,k/偏r4,l)[jkl矢]
+v4,k(偏p4,j/偏r4,0-偏p4,0/偏r4,j)[0jk矢]
-v4,l(偏p4,j/偏r4,0-偏p4,0/偏r4,j)[0lj矢]
,jkl=123循环求和}
={v4,j(偏p4,l/偏r4,k-偏p4,k/偏r4,l)[0*矢]
+v4,0(偏p4,l/偏r4,k-偏p4,k/偏r4,l)[j*矢]
-v4,l(偏p4,j/偏r4,0-偏p4,0/偏r4,j)[k*矢]
+v4,k(偏p4,j/偏r4,0-偏p4,0/偏r4,j)[l*矢]
,jkl=123循环求和}
={r4,j(偏f4,l/偏r4,k-偏f4,k/偏r4,l)[0*矢]
+r4,0(偏f4,l/偏r4,k-偏f4,k/偏r4,l)[j*矢]
-r4,l(偏f4,j/偏r4,0-偏f4,0/偏r4,j)[k*矢]
+r4,k(偏f4,j/偏r4,0-偏f4,0/偏r4,j)[l*矢]
,jkl=123循环求和}
={r4,j(偏f4,l/偏r4,k-偏f4,k/偏r4,l)[0*矢]
+r4,0(偏f4,l/偏r4,k-偏f4,k/偏r4,l)[j*矢]
-r4,l(偏f4,j/偏r4,0-偏f4,0/偏r4,j)[k*矢]
+r4,k(偏f4,j/偏r4,0-偏f4,0/偏r4,j)[l*矢]
,jkl=123循环求和}
(m0不=0，v4,0=ic(光传)或ia*(声传)，r4,0=v4,0 t)
=m0{v4,0(偏v4,l/偏r4,k-偏v4,k /偏r4,l)[0kl矢]
+v4,j(偏v4,l/偏r4,k-偏v4,k /偏r4,l)[jkl矢]
+v4,k(偏v4,j/偏r4,0-偏v4,0 /偏r4,j)[0jk矢]
-v4,l(偏v4,j/偏r4,0-偏v4,0 /偏r4,j)[0lj矢]
,jkl=123循环求和}/(1-(v(3)/(a*^2)^(3/2)
=m0{v4,j(偏v4,l/偏r4,k-偏v4,k /偏r4,l)[0*矢]
+v4,0(偏v4,l/偏r4,k-偏v4,k /偏r4,l)[j*矢]
-v4,l(偏v4,j/偏r4,0-偏v4,0 /偏r4,j)[k*矢]
+v4,k(偏v4,j/偏r4,0-偏v4,0 /偏r4,j)[l*矢]
,jkl=123循环求和}/(1-(v(3)/((c或a*)^2)^(3/2)，
{v4,0(偏v4l/偏r4,k-偏v4k]/偏r4,l)[0kl矢]
+v4,j(偏v4l/偏r4,k-偏v4k/偏r4,l)[jkl矢]
+v4,k(偏v4j/偏r4,0-偏v4,0/偏r4,j)[0jk矢]
-v4,l(偏v4j/偏r4,0-偏v40/偏r4,j)[0lj矢]
,jkl=123循环求和}/(1-(v(3)/((c或a*)^2)^(3/2)
=(h(光或声)频/(c或a*)^2)
{v4,j(偏v4,l/偏r4,k-偏v4,k /偏r4,l)[0*矢]
+v4,0(偏v4,l/偏r4,k-偏v4,k /偏r4,l)[j*矢]
-v4,l(偏v4,j/偏r4,0-偏v4,0 /偏r4,j)[k*矢]
+v4,k(偏v4,j/偏r4,0-偏v4,0 /偏r4,j)[l*矢]
,jkl=123循环求和}/(1-(v(3)/((c或a*)^2)^(3/2)，
量纲：[M][L][T]^(-2)，
3个4维时空长度[1线矢]的叉乘，有6维，可表为：
r1,2,3(6)[2线矢]=r1(4)[1线矢]叉乘r2(4)[1线矢]叉乘r3(4)[1线矢]
={i(c或a*)[t1 r2(4)j-t2 r1(4)j][0j基矢]
+[r1(4)kr2(4)l-r1(4)lr2(4)k][kl基矢],jkl=123循环求和}
叉乘{i(c或a*)t3[0基矢]+r3(4)j[j基矢],j=1到3求和}
={i(c或a*)([t1 r2(4)j-t2 r1(4)j]r3(4)k[0jk基矢]
-[t1 r2(4)j-t2 r1(4)j]r3(4)l[0lj基矢]+[r1(4)kr2(4)l-r1(4)lr2(4)k]t3[0kl基矢])
+[r1(4)kr2(4)l-r1(4)lr2(4)k]r3(4)j[jkl基矢]
,jkl=123循环求和}
={i(c或a*)([t1 r2(4)j-t2 r1(4)j]r3(4)k[l*基矢]
-[t1 r2(4)j-t2 r1(4)j]r3(4)l[k*基矢]
+[r1(4)kr2(4)l-r1(4)lr2(4)k]t3[j*基矢])
+[r1(4)kr2(4)l-r1(4)lr2(4)k]r3(4)j[0*基矢]
,jkl=123循环求和}，量纲：[L]^3，
相当于，虚、实，2个彼此正交的3维[1*线矢]，实部就是3维空间的体积[1*线矢]，虚部和整体(6维)就没有体积的特性。
模长：r1,2,3(6)[标量]
={i(c或a*)(([t1 r2(4)j-t2 r1(4)j]r3(4)k)^2
+([t1 r2(4)j-t2 r1(4)j]r3(4)l)^2
+([r1(4)kr2(4)l-r1(4)lr2(4)k]t3)^2)
+([r1(4)kr2(4)l-r1(4)lr2(4)k]r3(4)j)^2
,jkl=123循环求和}^(1/2)，
对于带正或负电荷粒子q1，时空电势矢量[1线矢]：
s(4)电势[1线矢]=q1/(ra^2,a=0到3求和)^(1/2)
电荷q1对q2的电磁场强度(6)[2线矢](v4,0=c，r4,0=v4,0 t)：
EH(6)[矢]=q2偏(4)[矢]叉乘s(4)电势[矢]
=q2 q1{(偏(rk/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rl
-偏(rl/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rk)[kl矢]
+(偏(rj/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏ir0
-偏(ir0/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rj)[0j矢]
,jkl=123循环求和}，
4维时空电磁力[3线矢]=fEH(4)[3线矢]
=v(4)[1-线矢]叉乘电磁场强度(6)[2线矢]
=q2 q1{v0(偏(rl/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rk
-偏(rk/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rl)[0kl矢]
+vj(偏(rl/-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rk
-偏(rk/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rl)[jkl矢]
+ vk(偏(rj/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏ir0
-偏(ir0/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rj)[0kl矢]
+vl(偏(rj/-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏ir0
-偏(ir0/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rj)[jkl矢]
,jkl=123循环求和}=fEH(4)[1*线矢]，量纲：[M][L][T]^(-2)，
即：4维时空电磁力，fEH(4),[3线矢]=fEH(4)[1*线矢]。
又有：v(4)[1线矢]点乘电磁场强度(6)[2线矢]
=q2 q1{v0(偏(rj/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏ir0
-偏(ir0/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rj)[j矢]
+vj(偏(rj/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏ir0
-偏(ir0/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rj)[0矢]
+vk(偏(rl/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rk
-偏(rk/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rl)[j矢]
+vl(偏(rl/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rk
-偏(rk/(-r0^2+rj^2,j=1到3求和)^(3/2))/偏rl)[0矢]
,j=1到3求和}，量纲：[M][L][T]^(-2)，
对于黑洞，其整体是电中性的，因而，表面没有电磁作用效应，按时空矢算，也没有、面和体，因而，有所谓“无毛”。
总结3维经典电磁学实验成果得出麦克斯韦方程，全面表达了电磁学，的各种特性，及其相互关系。
而所有那些实验都只是在地球这个惯性系中进行的，它们是否适合于有时空弯曲特性的非惯性牵引运动系？
由以上，4维时空6维电磁力[3线矢]=4维时空6维电磁力[1线矢]，和v(4)[1线矢]点乘电磁场强度(6)[2线矢]，的4维时空矢算的微分形式，就，也才，可见：它们完全可由4维时空相对论电磁学和相应的4维时空矢算，直接推导得到，就，也才，能具体证明麦克斯韦方程的普适性。
而且，对于电中性粒子4维时空6维自旋力[3线矢]和4维时空6维自旋力[1线矢]，4维时空矢算的微分形式，就也可得到类似的方程组。
这些也都具体表明：本 博主 创建的“4维时空矢算”的重要作用。
(未完待续)
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