Tool path generation of ultra-precision diamond turning: A state-of-the-art review

Hu Gong*, Shengjun Ao, Kuntao Huang, Yi Wang, Changya Yan

宫虎^*，敖圣钧，黄昆涛，王羿，颜昌亚

DOI：10.1016/j.npe.2019.12.007 

研究背景：

单点金刚石超精密车削加工技术作为超精密加工技术的一个典型代表，具有良好的可控性，不仅可以获得亚微米级的形状精度，还可以获得纳米级的表面粗糙度，因而成为制作光学复杂曲面器件重要的方法之一。相比传统的多轴加工，超精密车削具有更高的精度，因此对其刀具路径的计算也提出了更高的标准，主要要求包括适应各种复杂拓扑结构的曲面，满足不同的数学表达方式，高效地计算大数据量的刀位点，自动计算无干涉刀具路径，具有良好的切削动力学特性等。这些要求给刀具路径算法的研究和开发提出了很多挑战。本文按照刀具路径计算的不同阶段进行分类，分别从刀位计算、刀具轨迹拓扑形式以及G代码的优化等三个方面对其研究现状及存在的问题进行分析和总结。

本文亮点：

1. 综述了国内外超精密车削轨迹规划中刀位点计算方法，总结了螺旋刀具轨迹规划的一般过程以及刀位计算的两个基本思路。

2. 讨论了超精密加工中的刀具轨迹拓扑形式，重点讲述了空间阿基米德螺旋线的概念以及其相比于平面螺旋线的优势。

        3. 讨论了目前常用刀具轨迹规划的插值方法和G代码优化方法的优势以及存在的问题。

关键词：

超精密加工，刀具轨迹计算，金刚石车削，光学曲面

图文导读：

I     刀位计算

对公开文献中的方法进行总结可知，现有的螺旋刀具轨迹计算的一般过程如下：在与回转轴C轴线垂直的某平面内构造一条阿基米德螺线为驱动线，把其按照一定方式离散成顺序点列作为刀位计算的驱动点，然后沿着与工件回转轴平行的固定方向进行特定的投影计算，获得每个驱动点所对应的刀位。假定圆弧车刀前角为零，每个刀位要满足两个基本的条件，如图1所示：(a) 车刀前刀面所在平面始终过C轴的回转轴线; (b) 刀尖圆弧与设计曲面相切接触。为了能得到满足上述条件的刀位，有两种基本的计算思路：(1) 已知阿基米德螺线上驱动点为车刀上的一固定点（一般为圆弧中心或刀尖点）和投影方向，刀具前刀面同时满足上述条件(a)，然后把刀具向设计曲面投影，使得刀具与设计曲面相切来获得刀位点；(2)通过把阿基米德螺线上的点投影到设计曲面上一点作为刀触点，根据设计曲面在此点的微分特性来计算刀位点。

Fig 1 前角为零的车刀刀位满足的两个条件

II   刀具轨迹拓扑形式

目前大部分算法都是以阿基米德螺旋线为驱动线沿着工件回转轴方向投影来计算的。这种投影算法的一个优点是不依赖于被加工曲面的拓扑形式。但是，由于阿基米德螺线是一个平面曲线，当设计曲面相对于投影方向斜率过大时，投影得到的螺旋刀具轨迹均匀性变差，斜率大的地方轨迹变得稀疏，误差显著增大，甚至没有刀具轨迹，如图2所示。利用空间阿基米德螺旋线则可以改善该问题，阿基米德螺线依托的平面可以被看成是回转面的特例：当母线是直线且垂直回转轴时的回转面。如果把平面上的直母线以保长映射的方式映射到一般回转面的母线上，则平面上的阿基米德螺线在一般回转面上也有一个映射得到的空间螺线，我们把其定义为空间阿基米德螺旋线。它的一个重要特点是在同一母线上相邻螺线点之间的弧长相等。

Fig 2 以阿基米德螺线为驱动的问题

III 插补方式及G代码优化

刀具轨迹规划的最后一个环节就是输出机床数控系统可以识别的G代码，因此刀具轨迹规划必须要考虑数控系统支持的插补形式，并与其进行有机的结合，这对于提高加工效率和质量具有重要的意义。在超精密加工中除了线性插补，其它插补方式基本没有得到真正的应用。由于样条插补具有小数据量和高光顺性的特点，一些先进的三轴、五轴铣削加工中心的控制系统都支持样条插补。然而在工业CAM系统中没有被大范围应用，主要有以下两个原因：(1)线性插补(G01)简单被工业界普遍接受，已经形成了习惯；(2) 一些制造商在数控系统中增加了对G01代码的拟合功能，来提高加工的表面质量。然而，为了保证光学曲面纳米级的表面粗糙度，超精密车削轨迹必须非常密集，会导致基于线性插补的数据量巨大。因此，上述原因(2)对G01代码拟合的功能不能解决大数据量问题。如果针对超精密车削刀具轨迹规划，充分利用样条、PVT等插补方式优势，有望能显著地减少输入机床数控系统的数据量，而且可能通过优化刀具轨迹的动力学性能来进一步提高光学曲面的表面质量和减少加工时间。

作者简介

宫虎，天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室

副教授，博士生导师

2  主要研究领域

数字化制造，精密/超精密加工，超声波加工，机器人集成制造

2  主要成果与荣誉文字介绍

在国内外主要刊物上发表论文28篇，它引600余次。在2014~2018年期间，连续五年入选爱思唯尔公司发布的“工业和制造工程(Industrial and Manufacturing Engineering)”领域中国高被引学者(Most Cited Chinese Researchers)榜单。主要研究成果：针对自由曲面五轴加工，建立了刀位规划的基本曲率公式（BCELTP），并在此基础上建立了基于空间包络逼近思想的局部刀位优化法和全局刀位优化法；针对复杂光学曲面的多轴车削，提出空间阿基米德螺线和准回转面的定义，建立了统一的计算框架，并在国家自然基金项目的支持下开发出U-CAM光学复杂曲面刀具路径计算软件。

本文已发表于Nanotechnology and Precision Engineering 2019年第3期，欢迎关注公众号免费查看和下载。

来源：“纳米技术与精密工程”微信公众号。