不用真值表还是逻辑学吗？

由于很多有识之士的呼吁，现在的中学教育有点开始重视逻辑学教育了。但是，它并没有成为一门独立的课程，而是分散在数学、语文和思政课之中，高考也不怎么考，所以，基本上学生并没有系统地学习。

人教版高中数学教科书里有一章内容，“逻辑用语”，作为数学科开展逻辑学教学的内容。

这一章内容虽然讲到逻辑连接词，但是没有使用真值表来定义各个逻辑连接词的涵义。不用真值表，还能算逻辑学？

据说不使用真值表事出有因。

有人说：“逻辑还是有些难，之前高中数学曾有真值表，后来取消了，因为会引起一些疑难困惑，有关专家搞不定。例如：
‘5的倍数的末尾数字是5’（假），
‘5的倍数的末尾数字是0’（假），
两假命题析取后，
‘5的倍数的末尾数字 或者是5,或者是0’,
变成了真命题，与真值表矛盾了。”

其实，这个问题出在量词上。

前面两个假命题，不省略量词的话，是：

‘所有的5的倍数的末尾数字都是5’（假），
‘所有的5的倍数的末尾数字都是0’（假），

用自然语言说：“5的倍数的尾数 或者 是0，或者 是5”，直觉上是真的，
但是，如果说完整：

“所有的5的倍数的尾数 或者 都是0，或者 都是5”，直觉上就是假的了。

实际上也是假的，符合析取连接词的真值表。

“所有的5的倍数的尾数或者是0，或者是5”，这个“都”字一省略，直觉上就真了。

“5的倍数的尾数或者都是0，或者都是5”，这个“都”字不省略，直觉上就假了，无论前面有没有“所有的”。

‘5的倍数的末尾数字 或者是5,或者是0’，直觉上是真的，实际上言者的意思是：

“有的5的倍数的尾数 或者 是0，或者 是5”，但这已经与题目不相符了。

如果题目两个支命题改为特称命题，那两个支命题也是真，析取以后的选言复合命题也为真，符合真值表。
‘有的5的倍数的末尾数字是5’（真），
‘有的5的倍数的末尾数字是0’（真），

那么，

“有的5的倍数的尾数 或者 是0，或者 是5”，是真命题，也符合析取连接词的真值表。

也可利用对当关系变换一下： 

“所有的5的倍数的末尾数字都是5”（假），
“并非所有的5的倍数的末尾数字都是5”（真），
= “有的5的倍数的末尾数字不是5” （真）

“所有的5的倍数的末尾数字都是0” （假），
“并非所有的5的倍数的末尾数字都是0”（真），
=“有的5的倍数的末尾数字不是0” （真）
“有的5的倍数的末尾数字 或者 不是5 或者 不是0” （真）
符合析取连接词的真值表，没有什么疑难困惑。

这真不成为取消教科书真值表的理由。