这是我5年前写的文章，翻阅旧电脑偶然看到，似乎仍不过时。就分享到博客吧。

最近几个月在专业方面阅读了一些数学基础性教材。下面以线性代数和矩阵论为例，说明阅读的感受。

线性代数教材是同济大学出版《线性代数》，该教材是工科大学一年级教材，被相当多的高校采用，同时也被作为考研参考教材。在矩阵论方面，看的是《矩阵论简明教程》，这本书被很多高校用作工科研究生的教材。

线性代数在我以前的读书生涯中，是一门重要课程，也获得了不错的分数。但是学生读书是缺乏实践的，对理论的理解其实是不深刻的，而高校教师从事专业理论研究，缺少实践背景，也难以将线性代数在现实世界的强大影响介绍给学生。

我在工作后几年重新阅读线性代数教材，感受是完全不同的。线性代数，可以作为“知识就是力量”的典范。无论多么复杂的问题，涉及多少维度、数据，用线性代数可以轻易表达建模，然后将具体的数值计算交给计算机。计算出的结果可以反作用于现实世界，从而产生强大的生产力。几乎可以说，线性代数及其数值求解是现代高技术的内核。

在重新阅读线性代数的具体理论时，常常有激动人心的感觉，很多以前看起来复杂的具体技术问题都变得很容易理解。以电力系统状态估计为例，可观测分析是较复杂的技术。可观测分析可表达为信息阵是否满秩的问题，而信息阵是否满秩与H矩阵满秩是等价的，这是线性代数一个简单的推论。以此出发，我们就可以得到各种可观测判别方法。还有许多类似的例子。从线性代数的角度看，很多电力系统分析技术的本质是非常简单的，这就是“高屋建瓴”的作用。

线性代数不仅仅是一个个理论证明、推导，它本身也有一个高屋建瓴的整体观念。这就是线性空间的观点下对线性代数的整体看法。这部分内容在数学专业《高等代数》中介绍的较多，但是对工科学生来说是普遍缺乏的，导致工科学生常常认为线性代数是枯燥无味的学科。在线性空间观点下，向量、矩阵都可以变成直观性的东西。例如矩阵的相似变换，可以把矩阵理解为变换，而相似变换指的是相同的变换在不同坐标基下的表达，矩阵的特征值就是在相似变换过程中表示矩阵本身固有的性质。还有矩阵的正交性、奇异值分解等，都有直观几何的理解。

现实世界的大规模电力系统分析，其底层内核，是矩阵的一系列运算。所以，对我专业的从业者来说，重新阅读线性代数，是非常有必要的。阅读线性代数不仅仅提高理论修养，而且实实在在的可以转换为现实生产力。

补充一句，微积分、数值分析、优化、概率统计等，也都很重要。但是相对来说，电力系统从业者的线性代数功底是普遍不够的。

在业余生活方面，阅读了李泽厚先生的《批判哲学的批判》，这本书是对康德哲学的评述，写于80年代初。这本书虽然是哲学书，却有时代精神，从现代科学与社会的角度，对康德的许多思想作了现代化的诠释。我从书中的感受是，虽然现代社会日新月异，但是我们的社会、思想、现代科技、现代的伦理，都没有超越康德当时的思考。整个现代西方哲学，受到最大影响的古典哲学家应该就是康德了。我们的科幻片，如黑客帝国，涉及到康德讨论过的认识论；星际穿越，涉及到相对论，而对时间和空间的严肃讨论，是从康德开始的，另外康德本人还是星云假说的提出者呢。我们的联合国，不就是康德永久和平理论的实践么，还有现代艺术、现代伦理、现代社会等等太多的例子了。

从这里引出开来，人类所面对的困境，与千年前并没有本质的不同。人类的科学技术和生产力大幅度提高了，但是许多问题，生老病死、自然灾难、阶级矛盾、战争与暴力，我们并没有解决。前人的探索与教训，总体来说是不会过时的。哲学可以看成深入思考的浓缩和精华，阅读哲学对开阔眼界是非常重要的。

   另一个角度来说，哲学主要是解释世界，更重要的是改变世界。现代社会的发展是非常快的，不跟上节奏会被现代社会抛弃。从阅读的书目来说，仍然应该是以当代的书为主，我们专业可以读一些例如现代信息技术、大数据、高技术企业的管理、第3次工业革命等方面的书籍。