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2018年9月下期有四篇新文章上线，其中包含两篇近场动力学的综述文章，需要了解近场动力学发展现状和前沿的“近友”们有福了！下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2018.09.004

各向同性和各向异性材料的线性近场动力学方法

本文提出了一种新的线性近场动力学方法以及各向同性和各向异性材料的本构方程。与标准的近场动力学理论不同，对于各向同性材料，当近场作用半径趋近于零时，直接令近场动力学方程收敛于Navier’s方程可以确定微模量形式的线性本构方程。本文考虑了各向同性和各向异性材料，并最终得到了它们的近场动力学控制方程。

图：文中情况1、2和3下横波的无量纲色散曲线以及广义材料的近场作用半径在经典极限下的无色散解（直线）

文二：

https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2018.09.034

采用常规态型近场动力学理论对层合复合材料进行完全耦合的热力学分析

本研究对层合复合材料提出了热力完全耦合的常规态型近场动力学(PD)模型。为了验证该模型，作者们对标模问题进行了数值模拟，并与ANSYS求解结果进行了比较。首先，作者们测试了单层和多层复合材料在承受均匀线性温度变化时的热力学行为。然后，对承受压力冲击的层合复合材料验证了完全耦合的热力学公式。最后，对冲击加载条件下的裂纹扩展路径和温度分布进行了预测。综上所述，本文的PD模型非常适合于解决层合复合材料裂纹起裂和扩展等全耦合热力学问题。

图：t=14微秒时，层合复合材料(a)底层(b)中层的损伤矩阵图

文三：

https://doi.org/10.1177/1081286518803411

近场动力学综述

近场动力学(PD)是由Stewart Silling于2000年创立的一种新的连续介质力学理论[1]。PD的根源可以追溯到Gabrio Piola的早期工作[2]。PD对研究者极具吸引力，因为它是非局部积分形式；不像经典连续介质力学的局部微分形式。虽然该方法仍处于起步阶段，但关于PD的文献已相当丰富和广泛。PD的广泛应用为各个学科的发展做出了贡献。本文旨在提供近场动力学理论的简洁描述，并回顾其主要应用和目前在不同领域的相关研究。此外，作者们简明扼要地强调了一些尚待研究的领域。

参考文献
[1] S. A. Silling, Reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 48 (1) (2000) 175–209.

[2] F. dell’Isola, A. D. Corte, R. Esposito, L. Russo, Some cases of unrecognized transmission of scientific knowledge: From Antiquity to Gabrio Piola’s peridynamics and generalized continuum theories, Advanced Structured Materials 42 (2016) 77–128.

图：键型（左）、常规态型（中）和非常规态型（右）近场动力学示意图

文四：

https://doi.org/10.1142/S2424913018300013

键型近场动力学建模综述

近场动力学理论是一种用空间积分方程代替微分方程的非局部无网格方法，在不连续点分析中具有良好的适用性和可靠性。此外，键型近场动力学方法具有物理意义明确、数值计算简单可靠等特点，在各领域得到了广泛的应用。然而，这种方法仅用单个弹性“弹簧”来描述材料点之间的相互作用，从而导致固定的泊松比、相对较低的计算效率等固有问题。正因为如此，本综述的目的是概述键型近场动力学建模的各种方法，尤其是那些已经克服泊松比限制的方法，考虑了剪切变形和二维薄板弯曲建模以及三维各向异性复合材料，同时探索与有限元方法的耦合。本文将分析这些方法的优缺点，从而为研究人员发展近场动力学理论提供一个起点。

图：(a)离散区域；(b)变形方法的裂纹板实例[Azdoud, Y., et al. 2014]

参考文献

Azdoud, Y., et al. (2014). "The morphing method as aflexible tool for adaptive local/non-local simulation of static fracture."Computational Mechanics 54(3):711-722.

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！