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——导读——
无论任何行星,任何星系,甚至任何维度,数学的规律都不会变。想想看,除了质数之外,还有什么更适合作为跟外星文明交流的第一条信息呢?质数跟我们经常强调的可控核聚变一样,都是宇宙级别的关键科技!在这个意义上,可以把黎曼猜想理解为宇宙的密码!
在上一期节目(文章见理解黎曼猜想(四)得救之道,就在其中 | 袁岚峰,视频见https://www.bilibili.com/video/av36107856)中,我们知道了一个根本性的结论:质数分布的全部信息,都包含在黎曼ζ函数非平凡零点的位置之中。然后,我们介绍了黎曼猜想的内容。它说的是:黎曼ζ函数所有的非平凡零点,实部都等于1/2。
数学家经常把黎曼ζ函数非平凡零点的实部和虚部分别写成σ和t,把复平面上0 < σ < 1的竖直条带称为临界带,把σ = 1/2的竖线称为临界线。我们已经知道的是,黎曼ζ函数所有的非平凡零点都位于临界带内部。而黎曼猜想说的就是,黎曼ζ函数所有的非平凡零点都位于临界线上,在临界线外一个都没有。