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相对论质速关系的傅里叶级数表达

已有 4207 次阅读 2018-9-7 16:57 |个人分类:原创论文|系统分类:论文交流

  我们的论文中,爱因斯坦相对论公式推导过程,其中最重要的变换是洛伦茨变换,涉及质速关系系数,其中v是物体的运动速度,c是光速。一般此式的表达式为代数式,那么是否有可能将质速关系变为傅里叶级数的表达式呢?由于v不能大于光速,所以此式无法满足傅里叶级数的狄利克雷条件,所以无法用傅里叶级数来表达。我们在此文中通过采用引入一个无穷小量的方式,并且取平方后再取倒数的形式,满足了傅里叶级数的狄利克雷条件,来实现了对于质速系数傅里叶级数的形式展开,并且将波动方程的形式引入了相对论公式中。

 (1)

因为由于v小于光速c的限制,令-(c-wvc-ww无穷小值。此不等式两边同除以c-w,再乘以,再乘以π。可以得到

           -π (vπ/c-w)π                   

x= vπ/(c-w),则可以得到:

        v=x(c-w/π    

可以得到:

 

?此式满足可以用傅立叶级数展开的狄利克雷条件:?


可以得到:

引入虚数,加上欧拉公式变形:

上述方程具有波动方程形式。可以认为是引力场方程的变形形式。

上式修正必须加上c/nπ于速度导数项。




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