此博文根据我2018年3月1日写给同事的信件改写。

            Home is not where you live but where they understand you. 

栖身之所不一定是家，有人懂你之处才是家。

                             ---题记

从学生角度振兴南开数学（四）：写给同事的信件

各位同事，

      深感南开数学本科生近年来出国情况不理想，希望大家一起努力为南开数学学生（本科、硕士、博士）、数学青年教师构建顶级国际发展平台。是否该写此信件，我犹豫了很长的时间。希望它能在实干兴南开数学方面起到正面的作用。

  我喜欢具有如下特征的二级学院文化：（1）同行同事之间在学术会议、博士硕士找工作、学术报告、学术新闻、图书资料等方面信息共享且互助。（2）同行同事之间君子之交淡如水，人际人事关系简朴但平等、互助、团结。（3）在学科发展方面，同行同事彼此尊重任何一个人的理性声音，群策群力团队生存。（4）院里同事之间平等，无论老少男女也无论草根权贵。领导不整人不瞎折腾，普通老师不卑微不用点头哈腰事权贵与资深长者。任何一个人都能安居乐业能人尽其才。（5）同事谁家有不幸或红白喜事，大家能贡献一份不需回报的温暖。（6）师生之间不仅仅是师生关系，更是平等的朋友关系。（7）不同领域同事之间能集思广益形成创造性合作。（8）同事之间可以有矛盾，但在大事面前能从单位长远发展出发。以上是我的理想，也希望能激发院里每位同事朝着自己理想的学院文化努力。诚如是，南开数学将散发出巨大的凝聚力、爆发力。

    目前，中国大陆概率论学者无人发数学四大超一流杂志Ann. Math.、Acta Math.、Invent. Math.、J. AMS.。注意概率论发四大数学杂志比基础数学核心领域要难得多。从2006年至今，已有3位概率论学者获Fields奖[Wendelin Werner（2006年）、Stanislav K. Smirnov（2010年）、Martin Hairer（2014年）]。概率论中有诸多Fields奖level的大问题。我的余生就是要干一个可以发四大数学杂志的概率大问题。发数学四大杂志的概率文章要求在概率论与数学其它分支（分析、拓扑、代数、几何、图论组合）是一个整体的基础上开展概率论的研究。这就是我和我的团队要从基础数学角度发展概率论的原因。

（一）从学生角度看南开数学

南开数学在国内学科评估中史上最好的成绩是第3名（2011年前），在2012年的学科评估中是并列第5名（共有3个第5名，南开是第3个第5名），在2017年的学科评估中属于A类（此次数学学科评估有3个A+单位）。

从1978年以来，南开数学本科生在国际数学圈子的表现不如国内同档次大学的数学本科生，在国际数学圈子的顶级水平上没有南开的本科学子的身影；例如，无南开数学本科学子在国际数学家大会作45分钟邀请报告。在国内，怀化师专（现更名为怀化学院）81届数学专科生席南华已于2009年当选中科院院士；湘潭大学81届数学本科生袁亚湘和85届数学本科生周向宇分别于2011年和2013年当选中科院院士；而南开大学1978年以来的数学本科学生没人当选中科院院士。中国的第一个数学试点班于1986年在南开大学产生，比第二个数学试点班要早5年。南开数学在上个世纪80年代、90年代的本科生源可以媲美于北京大学。为什么南开从1978年以后自己的本科数学学生没有产生牛逼的国际学术人物？这是一个值得深思的问题。

2000年之后，在本科生源方面，南开已很难招到一流的数学学生。目前，南开的数学本科生要比北京大学、清华大学等4至5所大学明显差一个档次；在出国深造方面，南开数学本科生几乎没有人能去加州Berkeley、MIT、Stanford、哈佛、牛津、剑桥等大学去深造，无法与北大、清华、中科大、复旦等大学相比。

因此，南开大学需要在数学本科生成才方面雪耻。如何雪耻？

（1）首先南开得有危机意识和耻辱感，得认真对待任何一个真心想搞数学研究的学生。

（2）其次对南开来说，应从如下三个角度考虑问题且下功夫：如何用招入时的二流生源打败其它高校招入的一流生源？真正想从事学术研究的数学学生不是很多，如何让那些真正献身于数学的学生在求学的道路走得更远？如何让他们进入国际一流的学术圈子？某阶段（如高中、大学本科）牛逼只代表某阶段牛逼。只要奋斗的方式正确，在大学毕业时即使是一般数学本科的学生都会有实力打败进入牛校（如北大、清华）的数学本科生。况且人的成功不仅是拼智力，还拼情商、意志力以及内心世界的健康与强大。为了让学生们走得更远更成功，让他们尽早明白人生的真实与残酷并比同龄人成熟5至10年以上，不断地棒喝他们以使他们不断地发现自己的弱点、缺点并克服之，从而不断提升自己，将十分关键。第二个关键点是，以一种平等的朋友甚至哥们的方式，长期（至少10年）与那些真正想搞数学的学生交往，以战友式的共同奋斗的姿态从人生、事业层面帮助他们回避一些悲剧的陷阱并把奋斗的姿态调整至最佳。这些事情，说起来容易，但难在长期坚持。

（3）最关键点是如何让这些真心打算从事数学研究的南开本科生进入自己感兴趣的方向国际上最顶级的学术圈子深造。在让数学本科生进入国际一流学术圈子方面，南开应有一种打不对称战争的思路：南开的数学本科生去美国等的情况，与北大、清华、中科大、复旦等相比，差一大截。而且美国的名校更喜欢北大、清华、中科大、复旦等的学生。南开应走其它的途径：有许多国际上牛逼的数学家不在北美，为什么不找找他们？比如欧洲、以色列以及巴西的IMPA。

中国的数学不如美国、法国很正常。但常常忽略，在顶尖层次上，中国的数学还搞不过以色列。以色列Hebrew大学培养的博士E. Lindenstrauss已于2010年获Fields奖，在2018年Hebrew大学有2人在国际数学家大会上作1小时报告、1人作45分钟报告且还有1个博士校友作1小时报告。Hebrew大学的数学在2017年数学专业世界排名第11，见上海交大世界大学学术排名

http://www.qianmu.org/2017世界大学学术排名-数学专业排名。

巴西是一个第三世界国家，目前中国还没一个数学机构比巴西IMPA牛。巴西IMPA培养的博士A. Avila已于2014年获Fields奖，迄今为止IMPA已产生4名国际数学家大会1小时报告者以及10多名国际数学家大会45分钟报告者。从2011年之后，所有在巴西IMPA深造或深造过的中国学生（含南开数学伯苓班最好的学生及我的硕士），共12人，均出自我的手。IMPA的所长、副所长充分信任我。放眼全世界，这个地方的动力系统、概率论值得人读博士。

南开可以考虑与巴西的IMPA、以色列的Hebrew大学和Tel Aviv大学及Weizmann科学研究所、瑞士的Geneva大学（2010年Fields得主S. Smirnov在此工作）等建立数学学生深造的平台。没必要只盯着哈佛、Stanford、MIT、加州Berkeley、普林斯顿、牛津、剑桥等世界顶级名校，而这些学校几乎不招南开的数学本科生为博士。此外，南开还应考虑与意大利分析学派建立学生深造合作平台，此分析学派属于国际上最顶级的分析学派之一，中国目前无此档次的分析学派。见我的博文“说真话系列博文（一）：令中国分析数学家汗颜的意大利分析学派”

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=1687789&do=blog&id=1061729。

我已与此学派的一个青年人建立起了联系。

（二）为什么要跟以色列的数学机构进行合作？

 犹太人不超过1600万，占世界人口的比例不超过0.22%；大致一半在以色列，一半在世界其它国家（在美国约有500万犹太人）。在数学上，截止至2018年2月28日，（1）Fields奖得主27%、（2）Wolf奖得主38%、（3）Abel奖得主1/3是犹太人。Abel奖2002年设立，2003年开始授奖，至2018年2月底，共18人获奖；

其中Isadore M. Singer、Peter D. Lax、Mikhail Lenoidovich Gromov、Yakov G. Sinai、Louis Nirenberg、Yves Meyer是犹太人。20世纪以来，最伟大的华人数学家是陈省身。但有一定数量包含Alexander Grothendieck在内的比陈省身伟大的犹太数学家。

从我的专业--概率论角度来看，在美国顶尖高校的数学系、统计系或研究所里，如普林斯顿大学数学系、MIT数学系、Stanford大学数学系和统计系、加州Berkeley数学系和统计系、芝加哥大学数学系和统计系、哥伦比亚大学数学系、Courant数学研究所、微软总部的理论研究组，以及加拿大最好的大学最好的数学系--多伦多大学数学系等单位的概率教授当中至少有一半是犹太人。以色列Weizmann科学研究所的概率论可以与加州Berkeley、Courant数学研究所等的概率论比肩。Weizmann的计算机科学（与数学的交叉）亦在国际上声誉卓著，已产生3名Turing奖（计算机科学最高奖）得主。Weizmann的数学值得人打内心尊重，其中的一个例子是犹太概率学者Oded Schramm于1999年在Weizmann开创SLE理论，论文正式发表于2000年。此理论自诞生以来，在11年的时间内，已产生2名Fields奖得主[Wendelin Werner（2006年）、Stanislav K. Smirnov（2010年）]；目前已产生2名ICM（国际数学家大会）1小时大会报告者[Oded Schramm（2006年）、Gregory F. Lawler（2018年）]、7名ICM 45分钟邀请报告者[Gregory F. Lawler（2002年）、Wendelin Werner（2006年）、Stanislav K. Smirnov（2006年）、Scott Sheffield（2010年）、Bertrand Duplantier（2014年）、Dmitry Chelkak（2018年）、Jason P. Miller（2018年）]。当然在前述专家中，Schramm最伟大。注意ICM每4年召开1次，Fields奖是在ICM上颁发的。能迅速达到此高度的数学理论，20世纪自设立Fields奖以来，只有SLE理论做到了（也许我孤陋寡闻）。以色列Tel Aviv大学的图论、组合、概率组合和随机图，放眼全世界，至少是前3名（个人观点）；其代表人物是Noga Alon（1956年2月17日生，概率组合和随机图国际领袖，ICM2002 1小时报告者+ICM1990 45分钟报告者，1997年当选以色列科学与人文院院士，获G. Polya奖、K. Godel奖等9项国际国内大奖）。此外，Tel Aviv大学的统计亦十分厉害，其代表人物是Yoav Benjamini（国际著名统计学家，其提出的FDR引用率早已过万，且对统计在业界的应用打开了一扇门）。注意国际上最顶级的统计学大家大多是犹太人。关于Tel Aviv大学数学水平的情况，亦见我的博文“说真话系列博文（三）：为何从内心敬重Tel Aviv大学的数学？”

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=1687789&do=blog&id=1093581。

南开可以与以色列Hebrew大学在动力系统和遍历论、代数和群论（李群）、图论组合，与Weizmann在概率论、遍历论、泛函分析中的凸几何、理论计算机科学中的数学，与Tel Aviv大学在概率组合和随机图、泛函分析中的凸几何、拓扑、计算数学等以及统计学开展学术和学生深造合作。更长远的目标是不必局限于以色列，南开数学能跟世界上最顶级的犹太数学家很好地交流合作，促使南开数学成为一支令人敬重的国际力量。

顺带说一说，为什么不跟法国数学在学生深造方面合作？最主要的原因是这方面清华大学已在15年前开始这方面的合作且一直合作得很好；即使我自己有4个学生在法国深造或深造过，其中2个失败而归，另2个活了下来（1个在巴黎6大跟Fields奖得主C. Villani读了1年Master 2后因Villani当选国会议员太忙没时间带博士而去巴黎7大在两个ICM邀请报告者联合指导下攻读动力系统博士、有望24岁拿到博士学位，1个在格勒诺布尔一大攻读机器学习博士且于2017年获法国青年女科学家Scholarship（2017年，法国有2名女性获此奖））。此外，跟以色列合作的一个动机是一位犹太概率学者朋友去年的一句话“Kainan, China represents the future”；这位朋友的学术很值得人尊重，在Ann. Math.、Invent. Math.等上发表论文，是ICM邀请报告者、Fields奖评委。

（三）结束语

      容言容事容人，往大处远处着眼，于小处细处入手，朝高处广处前行。

此致

敬礼！

            向开南

          向开南2018年3月1日星期四于天津