如何才能把成就科学创新的概率提高到最大？

美国归侨冯向军博士，2017年7月31日写于美丽家乡

发生在我身上的事实证明：基于发生概率的简明理论对赚到钱很有用。其实这个理论对科学创新也十分有益。

定理：成就科学创新的发生概率最大，当且仅当你钻进科学搞科学创新又完全平等地跳出科学搞科学创新。

证明：

假设“钻进科学搞科学创新”= A = （1，0）

那么

“跳出科学搞科学创新”= 非A = （0，i * 1）, i = +1 或 i = -1。

这也就是说若把“钻进科学搞科学创新”视为单位向量A，那么“跳出科学搞科学创新”就是与A垂直、正交或对立的单位向量非A。

不失一般性，“成就科学创新”这一事件可以表达为以A和非A为基础所构成的二维正交坐标系中的归一化向量。

“成就科学创新”= p₁A + p₂非A = p₁(1，0）+ p₂(0，i * 1)    (1-1)

这其中，p₁是“成就科学创新”表现为“钻进科学搞科学创新”的概率。p₂是“成就科学创新”表现为“跳出科学搞科学创新”的概率。p₁ + p₂ = 1，这就是归一化的确切含义。有：

P = p(A) * p(非A / A）    （1-2）

这其中，P是“成就科学创新”的发生概率，p(A)是“成就科学创新”表现为“钻进科学搞科学创新”的概率，而p(非A / A）则是在“成就科学创新”表现为“钻进科学搞科学创新”的前提下，“成就科学创新”表现为“跳出科学搞科学创新”的概率。

于是：

P = p₁ * p₂ = p₁ * (1-p₁) = -(p₁-0.5)² + 0.5²    (1-3)

由此可见若按非此即彼的二分法：要么“钻进科学搞科学创新”，要么“跳出科学搞科学创新”来企图成就科学创新，“成就科学创新”的发生概率其实都最小，等于0，因为这时p₁ = 1 或 p₁ = 0，按（1-3）式都将导致“成就科学创新”的发生概率P = 0。唯有向量子力学中的薛定鄂猫学习：你钻进科学搞科学创新又完全平等地跳出科学搞科学创新，“成就科学创新”的发生概率才最大，这是因为 p1 = p2 = 0.5，按（1-3）式 将导致P取最大值0.25。

证毕。