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极限与有限:依着月光入眠
---蓝莲花瓣 教学日记---
珍贵的星期一,是珍贵的十一月十四日,它是珍贵的夏历十月之望,超级月亮的夜晚啊。当我忙忙碌碌为第二天的课程而不停准备之后,不经意在微信空间看到超级月亮的消息时,已是夜间八点多了。因为有事没做完,就没有打算拿着望远镜去外面看月亮了,在阳台上看了月亮,拍了月亮。是夜,清白的天空,明丽的圆月,悠长的时空,都是叫人心旌摇动的。但是,最叫我动心的,却是之后我看到的问题。
我终于像是梦游的人突然醒了似的发现,这个我讲了N多年的《热力学统计物理》课本上对热力学第三定律的论证其实是语焉不详滴!汪志诚先生的教材,很多版了,基本论述都是一样的:首先讲能斯特定理,然后其实是该定理的逻辑推理和实验验证,于是,它成立了。然后说,经过30年的实验和理论研究,它就是独立于热一律和热二律的热力学第三定律。然后就是低温下或者熵值趋零时物质体系的一些奇怪的特性。BUT,凭什么,让能斯特定理和热三律等价呢?于是盯着那个描述看了N久。能斯特定理:凝聚系的熵在等温过程中的改变随热力学温度而趋于零。热力学第三定律:不可能通过有限的步骤使一个物体冷却到热力学温度的零度。我坐在温暖的床上,翻看着书页,审视很久之后,我的脑海里只剩下了两个词:极限和有限。
于是我很累了,极限是什么东东,无限趋近。这东西本身就是一个相当叫人疲惫的东西。在温度无限趋近于零的条件下,熵变的极限等于零。这其实说得非常明白了,温度到底没有等于零,熵变的极限等于零,那也不是熵变等于零!月亮啊,无限温柔地照耀着大地,可是到底你是多么多么地遥远!何况,何况,我等凡人,不过都在有限的局域和有限的过程里折腾着,把这个有限和极限放在一起,能斯特简直太过高明了。谁有本事用有限追得到无限呢?WHO?
然而月亮,美丽的月亮,无论它是否是千万年无限地温柔,还是今夜超级甜美,我都非常喜欢它,何况这个夏历十月十五的月亮,它是那样地让我心动。我决计在十一点四十的时候进入休息状态,反正有关极限与无限的关系已经如此了。等我关了房间的灯后,发现月亮已经升至中南天空,在我的楼延之上高悬着。拉开窗帘,躺在床上我还是看不见月亮的脸,只能看见屋子里很远处的灯影,看见青青的天空和窗外的树枝,还有一颗明亮的星星,而在窗子的上延处有隐约的月光在悠悠飘荡......这是多么有限的关照啊,可是我已经心满意足。我就这样心满意足地等着月亮照我家的窗,我在梦中等待,我知道他会在夜深人静的时候照进我的窗棂。在无涯无限的时光里,今夜的有限的那个时间段,照着那个在睡梦中的我。
星期二上课,我给学生讲热力学第三定律。我说,有限的人类追不上无限的极限。所以,不可能通过有限的步骤使一个物体冷却到热力学温度的零度。他们全部表示理解。他们理解是因为他们都到了四年级了,四年级是一个开始成熟的年级。成熟,是什么呢?成熟就是你慢慢慢慢地懂得,宏观和有限的无奈。比如,无奈于微观,无奈于无限。无奈于天长地久的时光和天宽地阔的空间。上完课我很庆幸我,《热力学统计物理》是给四年级学生开的,以至于我有这么些人做知音。要是那些幸福得一脸不解的一年级学生的话,我将是多么孤独啊孤独!
星期二,夏历十月十六日,夜晚,依然是美丽的月亮,珍贵的月亮,无限的时空里多么有限的圆满和明亮。于是,再次,打开窗帘,等着午夜的月亮照我梦乡!也许本来我已经非常满意,也许本来我已经认可现实,有月亮照耀梦乡的夜,睡眠很是香甜!而月亮,它不是转朱阁低绮户照无眠,它高高悬在天上,无风,那么干净澄澈的天空,只有一个星子闪闪烁烁地陪着他,它圆满,明亮,安静,照我高楼,照我窗棂,而我安静在睡眠里。
有限追不上无限,我只能享受这点滴的有限的美丽!可是,谁也没有说过要放弃啊,哪怕是一种无奈。所以,当十五的月亮和十六的月亮都走了之后,我又发现,低温物理如火如荼!席慕蓉说“那辜负了的,岂仅是迟迟的春日”,而我,终于没有辜负我的月亮!
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GMT+8, 2024-10-20 04:00
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