数日前，在评论李俊先生的博客(http://blog.sciencenet.cn/blog-5800-1005058.html）的过程中荣幸地认识了黄荣彬教授，在集合和分类的关系、中医是否应归入“非科学”两个问题上有很大分歧。后来，黄教授自己撰写了博文对之进行了进一步阐述:

黄荣彬的博客  http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=626289&do=blog&id=1005539

我在下边又发表了评论意见, 但仍未能说服黄教授。

         现经黄教授同意，将我们的争论转发于此，希望感兴趣的网友给评个理。

         我的主要论点是: 

         1)  集合是分类的数学语言，分类可以用数学语言--集合--来准确描述。

         2)  中医与科学的交集不是空集（黄教授似乎不否认这一前提为真），故中医不能归入“非科学”。

         黄教授的主要论点刚好相反：

         1） "集合论之前，不需要集合论，人们同样依据事物属性来分类事物，进行性质判断。逻辑学早就解决这个方法问题。"

     2)  中医应当归入“非科学”。

         以下是讨论实录, 是从黄先生的博文后拷贝而来。 

         看来我与黄教授至少有一个已陷于“执迷不悟”状态，希各位网友指点迷津。

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[4]章雨旭  2016-9-29 18:40

看来你我有一个是“执迷不悟”了，我将咱的讨论拷贝后到我的博客中发表，让更多的人浪费点时间，给咱评个理，你同意吗？

博主回复(2016-9-30 08:15)：“所有的学”就是一个集合，可它的元素，即各种学，就是不分类地集合在这个集合里。

博主回复(2016-9-30 08:06)：集合论是近代的事，且引发了数学第三次危机。
集合论之前，不需要集合论，人们同样依据事物属性来分类事物，进行性质判断。逻辑学早就解决这个方法问题。

博主回复(2016-9-30 07:57)：完全赞同。
但并非支持的人多的就是真理。但这个命题一定是真理：
并非所有的学都是科学。
与之同为真理的命题是：
有的学（至少有一个学）不是科学。
与其同为真理的命题是：
有的学是非科学。
哪些学是科学？哪些学不是科学而是非科学？
这个问题如何回答？
根据中医学，元气，阴阳，五行相生相克，君臣佐使，经络，这些是中医学理论的精华。
无论如何，我们不能把这些东西列入科学范畴。
同意不？

[3]章雨旭  2016-9-29 10:46

黄教授呀！集合是分类的数学语言，好不好! 
每一个有限集合都是有界的，其中的每一个成员也是要符合一定条件的。只是有些条件是用规律（如奇数集, 素数集）表达的，有些集合是用穷举法表示，如集合{1，3，7，8， 9，13，358}。全集也是相对的。
“集合的成员可以不分类地集合在一个集合里”，那还叫啥集合？任一个集合都是有定义的。

分类可以用数学语言，集合， 来准确描述。 如“化学”，可以分类为“有机化学”，“分析化学”等，还可与地质学结合形成“地球化学”（geochemistry); 可以描述出“化学”这一集合有子集“有机化学”，“分析化学”等，这些子集可以是互斥的，也可以是相交的。而“地球化学”这个集合，只有一部分在“化学”中，另一部分在“地质学”这个集合中。
“集合的元素可以是任何事物”，但在“中国人”这个集合里不能包括普京吧？要准确理解句子中“集合”的含义！
你不反对“ '科学' 与 '中医' 的交集不是空集”，那么“中医”就不能“分类”到“非科学”中去， 因为，“非A ”是“A”的补集，“A”与“非A”的交集只能是空集，而"A"与"非A"的并集为全集。
正如“地球化学”与“化学”的交集不为空集，你不能说“地球化学”是“非化学”；同样“地球化学”也不是“非地质学”。

博主回复(2016-9-29 13:01)：我有的回复只是重复之前的话。
7天为一星期，来自圣经神学，现在科学界也用星期来安排工作时间，这也有不空的交集，难道如此就不能把神学排除出科学吗？

博主回复(2016-9-29 12:57)：“集合的元素可以是任何事物”，这是集合论教科书写的，不是我杜撰的，全集就是这样的。

博主回复(2016-9-29 12:55)：我不反对科学与中医 的交集不是空集。依据集合来判断事物，并不靠谱，例如，中国传统医药用胶囊包装，现代医药也用胶囊包装，它们有胶囊这个不空的交集，但是，却不能由此推出中国传统医药是现代医药。

博主回复(2016-9-29 12:49)：我并没有否定集合的元素可以分类，我文中的图，S就是一个类，它也可以是一个集合，但是，全集也是集，它的元素就没有分类。

[2]章雨旭  2016-9-28 20:50

已阅。不评论。

博主回复(2016-9-29 09:30)：并非不评论，是没得评论。
集合的元素可以是任何事物，（石纯一等《数理逻辑与集合论》（第二版）p129），可见，我说的集合的成员可以不分类地集合在一个集合里，是对的。
依据集合来判断事物，并不靠谱，需要用分类。

[1]章雨旭  2016-9-28 16:54

评论，但恕不推荐！
1）整段引用他人文字必须给出出处；2） 关于“补集”，原作者已马上进行了更正（更正为“无交集合”），博主不是没看到，可是这里仍用未更正的内容，是不合适的。3）对博主搞不清“集合”而枉谈“分类”，本人就不评论了，只问博主一句，什么叫“子集”，“子集”与“分类”是什么关系。4）关于中医是不是科学，看来与博主讨论也没有什么用，中华人民共和国国家政府已经承认是科学了（本人并不是中医专业）。5）如果博主承认集合“中医”与集合“科学”的交集不是空集，那么应当推出什么结论。

博主回复(2016-9-28 20:12)：中国传统医药用胶囊包装，现代医药也用胶囊包装，它们有胶囊这个交集，所以，中国传统医药是现代医药。荒谬不？

博主回复(2016-9-28 19:48)：1.博文不比学术论文，给不给出处，不应苛求。
2.这点似也无关紧要。
3.不知道谁分不清集合和类。
4.如果学者认为政治家说的都是对的，要学者做什么？
5.那就如本文开头所说的，推出“汽车是汽车发动机”，“神学也是科学”的荒谬结论。