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无论是国内还是国外,对于陈省身在微分几何理论研究上的贡献都有较高的评价,至少在我国是微分几何理论的创立者。陈先生也写了专著(有中文版),系统的论述微分几何理论。这是20世纪中期的事件。
我长期迷惑不解的问题是:对非数学专业读者,为何他的书不流行?至少我是没买到过,也没在图书馆借到过。
也由于他的研究没有中文的流行版本,那么我也就无从享受他的理论论述带给我们的启迪。这是很遗憾的。
后来,我陆陆续续的看到了零星的片段,特别的注意到:陈省身的微分几何理论书使用了矢量除法(即把矢量作为分母)。为何我对此特别的敏感呢?这是因为,在我读过的中文、英文的微分几何书中,特别的强调,矢量不能作为分母!
由此,我才意识到,这类批评是针对陈省身的微分几何体系。
从时间上讲,20世纪50年代后,学界的约定就是:没有矢量除法。
然而,在21世纪的不少微分几何文献中,不少作者论述到,由于没有矢量除法,所以要用乘法来间接的定义除法。
从而,如果两个矢量的积还是为矢量,则在实质上就定义了除法矢量。这是目前开始采用的微分几何体系。
这样,问题就明确了:陈省身先生在20世纪中期的著作远远超越了那个时代读者的接受能力。
后来,我注意到,用外积来解释曲率,出现在陈先生的论著中。而在那个时期流行的(时髦的)微分几何理论是黎曼几何理论,而陈先生的是含有外积的非黎曼几何理论,从而这也是一个原因。
由此,也就明确了为何他的理论没有流传开:直到21世纪,人们才开始接受外积的微分曲率几何解释。
事实上,陈省身的微分几何理论是基于高斯几何的第一不变量和第二不变量,而不是黎曼几何只是基于第一不变量。
在那个时代,这就是基础科学理论创新(但体系不完备)。
然而,客观的说,陈省身的微分几何理论是不完整的(对曲率的解释不完整),现在被Clifford几何代数所覆盖。
结论就是:在我国,陈省身的微分几何理论研究因其超前性和不完整性而失传。从而,虽然我们仰望大师,但是没有在他的研究基础上前进。等我们发现其理论的价值时,已经是时过境迁了(半个世纪以后了)。
过于求全责备是基本原因。历史的教训是值得我们吸取的。
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