原创: 小德 德先生
中国科学院外籍院士 丘成桐
2018年的《朗读者》中,主持人董卿采访了丘成桐。在介绍丘成桐时,董卿这样说:今天有一位嘉宾,可以说他是驾驭世界数学疆土的一名天才。
22岁时,他获得了美国加州伯克利分校的博士学位;26岁成为斯坦福大学的终身教授;27岁那年,证实了世界性难题、著名的卡拉比猜想,一举震惊了世界。就连提出者卡拉比本人,都无法证实自己的猜想;可他,却做到了。
从此,他的名字就和著名几何学家卡拉比的名字紧紧连系到了一起,形成了“卡拉比—丘”理论,并随之诞生了一个新的学科——几何分析学。
自此他一举成名,斩获国际数学界多项大奖,包括被人们称为数学诺贝尔奖的“菲尔兹奖”、世界数学界最高奖项“沃尔夫数学奖”以及7年评选一次的“克拉福德奖”等。
年纪轻轻就在数学领域达到常人难以企及的高度,他的朋友数学家辛格这样评价他,“丘成桐一个人就是哈佛的一个数学系。”
现任美国国家科学院院士、中国科学院外籍院士的丘成桐,从未承认自己是外界所说的“天才”,他有着坎坷的少年,和不太被看好的青年。是锲而不舍的钻研精神,让他走到了今天。
从逃学到成为世界著名数学家
1970年夏天,21岁的丘成桐被他的老师——美籍数学教授萨拉夫推荐到美国加利福利亚大学伯克利分校读博;那时的伯克利分校是世界微积分几何研究的中心,“天才”云集。
青年时的丘成桐,貌不惊人,个人经历也很普通,还经历了少年丧父、家境贫穷、中学逃学,唯一被人看好的是他的数学。可在这所“数学家”层出的大学里,他能脱颖而出么?萨拉夫教授彼时的心有些忐忑。
丘成桐与父亲丘镇英
丘成桐并非出自书香门第,1949年生于广东,长于香港。一家人靠父亲在崇基学院(香港香江学院及香港中文大学的前身)任教维持生计。
他14岁那年,父亲突然病逝,让一家人失去经济来源陷入窘境。为了生存,他不得不一边打工一边学习。升到初中时因缺少学费,他逃学了一年,那是他人生最灰暗的日子,迷茫到甚至想去投黑社会。后来是母亲的感召,让他重返了学校。
回校后,除了数学,其它学科都落下了。他从小对数学情有独钟,数学成绩一直名列前茅。
1966年,17岁的他考入香港中文大学数学系,之后的无数个夜晚,都能在香港大学图书馆里看到他刻苦读书的身影。
大学三年,他不仅修完了全部必修课程,还阅读了大量课外资料。辛劳付出换来了优异的成绩,也让他得到了德高望重的萨拉夫教授的肯定。
经萨拉夫教授推荐,他进入到伯克利大学读博深造。很快,他以优异成绩证明了萨拉夫教授独到的眼光。在伯克利大学,他不仅获得了IBM奖学金,还有幸成为“微分几何之父”陈省身先生的门生。
陈省身是美国加州大学伯克利分校(1960年起)的老师,被誉为20世纪最伟大的几何学家之一,不但善于治学,还对学生有一颗博爱的心。导师的治学和博爱,影响了他之后的一生,他的言行举止中,镌刻着恩师的言传身教。
22岁时,他博士毕业。博士论文中,他巧妙地解决了当时著名的“沃尔夫猜测”,让当时世界数学界意识到一颗新星冉冉地升起。
第二年,他应邀到纽约大学石溪分校担任副教授,1973年美国数学会举行的微分几何大会上,他作了三个学术报告,向数学界显示了他在微分几何领域的不凡见识。24岁时,他完成了题为《完备黎曼流形上调和函数》的著名论文,这篇论文确定了他在几何研究上应用分析方法的基本思想和技巧。
而他做的最重要、最有影响的工作,是对“卡拉比猜想”的证明。读博时,他第一次听说卡拉比猜想,从此为它着了迷。
卡拉比猜想是1954年意大利几何学家卡拉比提出的。“在封闭的空间中,有无可能存在没有物质分布的引力场”,这就是著名的卡拉比猜想。卡拉比认为自己的猜想是正确的,但是,包括卡拉比自己在内,没有人能证实。
卡拉比与丘成桐
当时几乎所有数学家包括丘成桐在内,都认为卡拉比猜想是错的,隐维(hidden dimensions)这个猜想太过完美以至于不可能真实。
为证明卡拉比猜想是错的,他在1970到1972三年里,每天工作超过12小时。最终,他认为自己证明了卡拉比猜想是错误的。于是在1973年斯坦福大学召开的一个有30多位顶级几何学家参加的会议上,他将研究结果告诉了卡拉比本人。
2个月后,收到了卡拉比的来信,从信里他意识到自己推导中存在一个漏洞。为此他失眠了,连续两周基本没睡觉,每天不停地想办法来弥补漏洞。但每次发现一个比较接近的例子时,证明总会在最后一分钟崩溃。
在和卡拉比先生做了进一步交流后,他调整了方向,转而证明卡拉比猜想是正确的。
之后三年,他每天工作到凌晨,几近痴迷。几乎把所有时间都用在了工作上,他想用加倍的努力来证明卡拉比猜想是正确的。导师陈省身的话一直指引着他:“看一个数学家有没有能力,就看他早晨第一件事是在想什么东西。”
期间,他反复尝试到每次研究到最微妙的地方失败后又推翻重来的痛苦,枯燥的计算、推理没让他半途而废,他觉得:数学美感的获得,是以数学家经年累月的苦思、单调乏味的运算为代价的,要能够不屈不挠、屡战屡败、屡败屡战,才能成为真正的强者。
1982年丘成桐(右一)
1976年底,他用强有力的偏微分方程彻底攻克了这道世界数学难题。 结果公布后,他成了国际数学界明星,震惊了整个世界,并在1983年获得了菲尔茨奖。
他的证明被称为“丘定理”,他和卡拉比一同发现的新空间,被称为“卡拉比—丘流形”——内涵是:除了我们日常能感知的三维空间和时间外,宇宙中还隐藏着六维不可见的空间,外在的四维空间是它们的表现。
董卿问他,为何把解决卡拉比猜想看得如此重要?他表示:我一直认为卡拉比猜想是整个几何发展中必须解决的问题之一,如同只有把阻塞河道的石头挪开,水才能流通。不解决它,几何学就无法继续发展下去,所以我锲而不舍。
他坚信,科学的追求永无止境;科学家的使命,就是用有限的生命去实现对科学的无限探索。他坚持不懈的精神令熟知他的人敬佩不已,他的好友、数学家郑绍远曾说:丘成桐对有些数学难题曾思考了近二十年,虽没有结果,却从未放弃。
对此,之前丘成桐自己也曾说过:他研究数学不是为了拿奖,只因他热爱追求真与美。
证明卡拉比猜想的论文,阐明了“万有理论”所要求的十维时空大部分都能卷曲起来,从而消失于被称为“卡拉比—丘空间”中,也为他10年后的“弦理论”奠定了部分基础。
1979年他又证明了另外一个关于爱因斯坦广义相对论的重要结果:爱因斯坦方程的任何解都必须具有正能量。否则,就如哈佛大学物理学家斯特罗明格推理:时空将会不稳定——人们会看到永恒的运动。
关心中国教育,期冀中国强大
被问及为什么这么关心中国教育时,丘成桐很坦率地回答:因为我依然认为中国是我的祖国(他已加入美国国籍),我希望她能强大到令世界所瞩目。
之前他就曾公开表示,他立志一生要做好两件事:一是作出一等的数学研究,千古留名;二是为中国数学教育服务,帮助中国成为数学强国。
作为美国哈佛大学的一名美籍华人教授,竟毫不避讳对中国的热爱与期冀,这种真诚和坦率令人钦佩。正如这些年他总以“危言逆耳”的方式,批评中国教育、学术界的一些弊病。
2018年他对媒体坦率地表达了对中国教育的隐忧:“目前中国基础教育质量呈下降趋势,尤其是学生的修养和学风。按目前中国本科教育的模式,如再不重视基础教育,国内难以培养出一流人才。不重视学风建设,中国科技将至少后退20年。”
他指出,“有人说中国基础教育不比美国差,但我在实践中发现,国内大学的教育水平并非人们想象得那么高,美国的大学教育比中国好得多。美国研究生教育比中国好更多。”
他举例:哈佛大学理学院每年约招20名念理科的中国留学生,多来自北大等国内名校,是中国最好的学生。但从他们的哈佛毕业成绩上,很难看出比其他国家学生的成绩好很多。
丘成桐常年与中国教育机构和中国大学生打交道,对于中外学生的对比,显然很有发言权。
“我每年都会收到很多国内学生的推荐信,发现很多都是假的。有一些是学生自己写的,教授只是签个名而已,这些教授很不负责。而且很多中国学生十分骄傲,不愿用功。从前中国留学生考试成绩可以占班级前1/3的位置,这些年顶多排在后1/3。当然有好的,但整体水平是下降的。”
中国的教授也存在一些问题,一些所谓的“名教授”忙于走穴捞金、捞荣誉,对本科生教育敷衍塞责,导致学生思路、眼界狭窄,只会考试而已;而美国的大学教授会花很多功夫去培养本科生。
种种现象表明,中国的本科教育不扎实;但教育是长远的事情,学生基本的东西没有掌握,根本没有前途。谈起这些,他显得十分着急。
其实,中国大学生素质不输哈佛大学生,假如有好导师和好的学风,完全可以有所作为。但他着重强调了“假如”二字。
世上根本没有天才
世上没有不劳而获的事,历史上从未出过天才。一个小朋友的智慧不可能超越数学和科学二、三千年的累积。
他抱不平地说:大人不断吹嘘所谓“天才”,带给小朋友太大压力。报纸讲的天才不是真正的天才,好几个所谓的“天才”,后面成长反而变慢了。学生跳级不是好现象,跳级会使他们错过成长中重要的东西,不利他们健康成长。
他以自己两个任职哈佛大学教授的儿子为例,讲述了如何培养学生成才。他的小儿子念高二时对学习缺乏兴趣,他们十分担心他的学业。他提议让小儿子暑假到哈佛大学生物实验室当打杂(协助执拾书籍)。
小儿子在哈佛实习两星期后,就与哈佛博士生、教授熟悉了,渐渐萌发了对实验的好奇心,开始主动请教,并参与了实验的讨论。后来,小儿子报名参加了英特尔科学奖(Intel Science Talent Search)比赛,入围决赛选手前40名,后入读哈佛,之后又取得了史丹福大学博士学位。两个儿子先后获聘为哈佛大学教授,从事生物学研究。
回望儿子的成功,他总结:应引导本科生多做专题研习(project)和参加科学比赛,让他们学会提问题、找数据,以及懂得更好地进行团队交流与合作,这些重要的东西都不是一般纸笔考试中能获得的。
最后,他告诫想从事数学研究的年轻人:做学问的路很长,会碰到很多不同的困难,假如没有热忱,就没办法坚持。自己和很多有终身教职的研究人员在一起工作,经常是夜以继日、通宵达旦。是求真的精神,激励着大家一直没有放松。
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