--公众号--  微高数  ---

《黄鹤楼送孟浩然之广陵》

故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。

孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。

【摘要】前一句反映了逐步趋于有限值零的极限过程（碧空尽），后一句反映了一直趋于无穷大的极限过程（天际流）。

    孤船的帆影渐渐远去，其逐渐淡化的影子在一碧长空中慢慢消逝，只见浩浩荡荡的长江蜿蜒延伸，一直向天边流去。远影在碧空中“尽”，长江向天际“流”，多么美妙的极限运动至美。该诗不仅仅反映了极限思想和过程，而且反映了不同的极限过程，前一句反映了逐步趋于有限值零的极限过程（碧空尽），后一句反映了一直趋于无穷的极限过程（天际流）。因此有的古文解释或翻译说“帆影渐渐在碧空中慢慢消失”，用“消失”而不用“消逝”，是个错误，因为孤帆远影在碧空中的“尽”，是个极限过程，是在消失的过程中，而不是极限的结果，当然还没有“消失”；闭上眼，念念、想想、品品，你一定感慨李白是多伟大的数学家啊！数学家兼诗人李白不仅理解极限过程，而且将其极限思想融合到诗文写作当中去，是个不折不扣的文理兼通的大家。

 反眼观社会，你还会认为（1）文科不需要学习高等数学吗？可社会现实是中文系、文史系的学生不学高等数学，你觉着这样出来的培养出的文科生能拥有动态变化的思想和动感文笔吗？Nearly Impossible！！！千百年来出了一个李白；（2）极限真是牛顿和莱布尼兹首先提出来的吗？你确信他们没读过唐诗三百首？

  极限之美，在品。

   【牵涉点】极限。