高分子聚合物的动力学
侯吉旋
Introduction
What is the soft condensed matter?
F=U-TS
体系的自由能分为两部分，U和S。U起主要贡献的体系，就是传统意义上的“硬”物质，而熵起主导作用的体系就是我们所说的软物质。从自由能公式里就可以看得出，软物质对于温度T非常敏感。对于钢铁做的弹簧，要拉开一定距离需要一定的力F，当我们把弹簧放在火上烤一烤，要拉开同样距离的话，F几乎不怎么变化。但是如果把弹簧换成橡胶，那就完全不一样了，因为橡胶属于软物质。
高分子聚合物能带来什么有趣的事？
Non-Newtonian fluids
elastic recoil
怎样研究高分子聚合物？
物理学家研究一个体系，无非就是给体系一个变化，看体系的反应。例如压一压物体，看物体形变了多少；在物体两端加个电压，看物体内部产生多大电流；给物体加热一些，看看物体需要吸收多大的能量，等等。研究高分子熔体也是一样，加上一个瞬间剪切，看切应力是如何变化的。
stress relaxation modulus G(t)
G(t) can also be determined by applying a constant strain, gs and observing stress relaxation over time:
G(t)=σs(t)/gs
研究高分子聚合物难在哪里？
由于链与链之间不能相互穿透，这就行成了一种拓扑约束。数学上，对拓扑约束的描述是非常复杂的。
Reptation Theory
所幸的是，大约四十年前，Reptation理论诞生了，这个理论也促使法国科学家de Gennes获得了诺贝尔物理学奖。
Rouse Model--单链
Reptation--多链
然而Rouse理论和Reptation理论并不能完全解释高分子熔体中所有现象。当高分子链很短的时候可以用Rouse理论来解释，当高分子链及其长的时候可以用Reptation理论来解释。然而处于中间的一大部分的区域无法得到很好的解释。这个时候我们不能仅仅考虑Reptation这一个机理，还需要考虑另外两个很很重要的机理——长度涨落(CLF)和限制脱落(CR)。
为了检验现有的一些管子理论，我们做了大量的计算机模拟。我们发现现有的管子理论都不能给出完全符合计算机模拟数据的结果。
nWe present an extensive set of simulation results for the stress relaxation in bead-spring polymer melts.
nWe have performed parameter-free tests of several different tube models.
What’s wrong with our theories????
当所有的管子理论都不能给出完美的结果的时候，我们开始对其中的某一理论进行修正。
A possible explanation is a double-counting of the effect of short-wavelength (p > Z) modes in Likhtman and McLeish’s theory.
we have removed from the CLF part of μ(t) the contribution of modes with a relaxation time shorter than entanglement time.
n
注：本博文中部分图片来自网络。
We repaired LM theory so that it shows excellent agreement with simulation data!转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自侯吉旋科学网博客。
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