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上一篇博文一维小波消噪,消噪的结果,残差的:
阈值: Fixed SURE Minimaxi
标准差: 15.23、 2.673、 11.97
平均绝对差:12.31、 2.267、 9.662
模数: 3679、 645.5、 2890
消噪信号与原信号的模数比:
Fixed阈值的:normr1=norm(TWden_fix)/norm(TW4860_r)=0.7205;
SURE阈值的:normr2=norm(TWden_rig)/norm(TW4860_r)=0.9846;
Minimaxi阈值的:normr4=norm(TWden_mnmx)/norm(TW4860_r)=0.7891。
感觉消噪要么太过,要么不及。觉得模数比在0.9~0.95附近才比较好。
模数与标准差、绝对差的定义、计算方法虽然不一样,但它们的变化步调是一致的。如果用消噪信号的标准差、绝对差比上原信号的标准差、绝对差,所得结果与上面的模数比基本上是一样的。残差的模数、标准差、绝对差与原信号的模数、标准差、绝对差之比也基本上是一样的。所以模数比反映的其实也是消噪信号与原信号的相似度。
将体温信号序列TW4860_r导入小波分析GUI界面,改变各种消噪的方式、参数,完全用它默认的设置进行消噪。下图是用sym5小波对信号进行小波包分解、消噪的截图:
图26-1
界面中小波包最多能分解12层,我的系统资源最多能将此信号分解8层,但消噪最多只能消噪到6层,所以就按6层分解。上左图为最优小波树,各节点上的数字表示各节点所占能量百分比;下左图为我随选的节点[3,4]的重构信号(系数);上右图原始信号;下右图为叶子节点染色系数。
点其上De-noise进入消噪界面。截图如下:
图26-2
选定中度惩罚阈值penalize medium,再点其中的De-noise开始消噪。左上图为系数绝对值排序;左下图为系数绝对值的直方图;右上图红色为原始信号,紫色为消噪信号;右中图为原系数,右下图为阈值作用后系数。
点residuals打开残差观察窗口,截图如下:
图26-3
点图26-2的View Denoised Signal,打开消噪信号观察窗口,如下:
上图信号曲线是局部放大了的。红色为原信号,黑色为消噪信号。将消噪信号导出,记为TWpsy5den_med,表示体温、小波包、sym5小波、消噪信号、中度惩罚阈值。消噪残差也导出,记为TWpsy5res_med,表示体温、小波包、sym5小波、消噪残差、中度惩罚阈值。
下面是TW4860_r、TWpsy5den_med、TWpsy5res_med功率谱比较图。蓝、紫、黄色分别是TW4860_r、TWpsy5den_med、TWpsy5res_med功率谱。
图26-5 TW4860_r、TWpsy5den_med、TWpsy5res_med功率谱比较图
图26-6 图26-5低频端放大
可见消噪信号与原信号功率谱低频端完全重合,残差功率谱图只是极小的一条水平线。
可见消噪信号与原信号功率谱高频端有明显差异。除了消噪信号整体数值变小,波形也不完全一致。图中实标尺线处,消噪信号的一个峰值对应于原信号的一个峰值,但虚标尺线消噪信号的一个峰值对应于原信号的一个谷值附近。
将图26-2界面的阈值改为高惩罚阈值penalize high、低惩罚阈值penalize low消噪,并将消噪信号导出,记为TWpsy5den_hi、TWpsy5den_low。
看看各消噪信号与原信号的模数比(也是相似度度量之一):
normrh=norm(TWpsy5den_hi)/norm(TW4860_r)
normrm=norm(TWpsy5den_med)/norm(TW4860_r)
normrl=norm(TWpsy5den_low)/norm(TW4860_r)
运行,得:
normrh =
0.9576
normrm =
0.9662
normrl =
0.9687
下面是各消噪信号与原信号的标准差比:
stdrh=std(TWpsy5den_hi)/std(TW4860_r)
stdrm=std(TWpsy5den_med)/std(TW4860_r)
stdrl=std(TWpsy5den_low)/std(TW4860_r)
运行,得:
stdrh =
0.9575
stdrm =
0.9661
stdrl =
0.9686
下面是各消噪信号与原信号的平均绝对差比:
madrh=mad(TWpsy5den_hi)/mad(TW4860_r)
madrm=mad(TWpsy5den_med)/mad(TW4860_r)
madrl=mad(TWpsy5den_low)/mad(TW4860_r)
运行,得:
madrh =
0.9575
madrm =
0.9661
madrl =
0.9685
我觉得这几个数值比上篇中的处理结果要好。
曲线的光滑度,我觉得可以用它的功率谱的低、高频部分的能量比来衡量,数值越大越光滑(当然也可以用它的功率谱的高、低频部分的能量比来衡量,数值越小越光滑)。
函数m文件:
-----------------------
function S=smn(X,Order,Nfft,Fs)
%求函数光滑度S
Nfft=2^16;%快速傅立叶算法点数
Order=10000;%参数估计法阶数,选取原则参见第6篇博文
Fs=Nfft;%采样频率取Nfft,为使P_TW序号等于圆频率(再加“1”)
P=pyulear(X,Order,Nfft,Fs);%功率谱估计
P_1=P(2:end);
Sl=sum(P_1(1:length(P_1)/2));%低频部分能量
Sh=sum(P_1(length(P_1)/2+1:end));%高频部分能量
S=Sl/Sh;%光滑度
end
------------------------
以文件名“smn”保存。
%消噪信号TWpsy5den_hi的光滑度Sdh:
sdh=smn(TWpsy5den_hi)
%消噪信号TWpsy5den_med的光滑度Sdm:
sdm=smn(TWpsy5den_med)
%消噪信号TWpsy5den_low的光滑度Sdl:
sdl=smn(TWpsy5den_low)
%原信号TW4860_r的光滑度Stw:
stw=smn(TW4860_r)
运行,分别得:
sdh =
398.4736
sdm =
228.5763
sdl =
196.7536
stw =
53.7294
光滑度分别提高倍数:
smnrh=sdh/stw
smnrm=sdm/stw
smnrl=sdl/stw
运行,分别得:
smnrh =
7.4163
smnrm =
4.2542
smnrl =
3.6619
光滑度提高倍数越来越小。可见在信号消噪这件事情中,消噪信号与原信号相似度越高,光滑度提高倍数就越小。用相似度与光滑度当中的一个指标衡量消噪效果就可以了。
(本文首发于:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ad0d3de01013iuc.html
首发时间:2012-03-04 23:09:12)
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