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Zmn-1181 一阳生 : 没有针锋相对的反驳和详细的论证,无任何说服力,评《Zmn-1178》。
【编者按。下面是一阳生先生的评论文章。是对薛问天先生的《1178》文章的评论。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意 见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神,对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意,也有些有严重错误的文章在这里发布,就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】
没有针锋相对的反驳和详细的论证,
无任何说服力,评《Zmn-1178》。
一阳生
一、请薛老师证明命题【任一自然数都可由0经有穷次后继运算得到】推不出【第无穷次后继运算的存在】
1、薛老师说:“命题【任一自然数都可由0经有穷次后继运算得到】,是第五公理的等价命题,当然是自然数定义的一部分,不是全部。”
假设该命题与皮亚诺第五公理即数学归纳法原理是等价命题关系 (实际上不是,后续专门讨论。),并进一步假设该命题可取代第五公理作为自然数定义的一部分。
对于该命题的理解有两个前提条件。第一,薛老师要解释清楚【后继运算】概念的含义是什么,是否是原始概念,其与【后继数】概念是什么关系。第二,薛老师要解释清楚0次、1次、2次、…这些次数的来源,并解释怎么知道这些次数总共有无穷个的。薛老师说过由自然数的集合论定义可推出该命题,并给给出了这些次数的来源。请薛老师给出详细的证明过程,要注意是详细不是一带而过。
在忽略循环定义的情况下,薛老师强行把该命题作为自然数定义的一部分,为数学强加了一个原始概念【有穷次】。而我把该命题作为自然数的性质而不是定义的一部分,不会为数学多增加原始概念。请薛老师评价我们之间谁的观点更合理更科学呢?
2、薛老师:“在序型等于ω的自然数中,不存在【第ω个自然数】。同理,在自然数的生成过程中,用到的所有后继运算构成的集合,序型是序数ω,但在这个集合中,並无【第ω次后继运算】。”
一个是静态的描述,一个行为动作,薛老师说他们同理,注定了是错误!表达行为动作的不管是运算还是小球的运动,要用运动思维看待。表达静止不变状态的才用静态的存在性思维看待。
用后继运算遍历自然数,主观思维聚焦于后继运算之上,当运算到序数一百时,遍历了101个自然数0,1,2,…,101;当运算到序数一万时,遍历了10001个自然数0,1,2,…,10001;…。当后继运算运算到哪个序数时,才能够遍历全部的自然数。请薛老师回答这个问题!提醒薛老师,我们的主观思维一直聚焦在后继运算上,不会消失哦!我们都知道运算到任一有穷序数都不能遍历全部的自然数,后继运算到底要怎样才能遍历全部自然数,请薛老师回答!
3、我说命题【任一自然数都可由0经有穷次后继运算得到】必然推出【第无穷次后继运算的存在】。我的论证在《Zmn-1177》文章的第一部分的第2和第3小部分中,一直在等待薛老师针锋相对的反驳。薛老师不去证明该命题推不出【第无穷次后继运算的存在】,反而去做无用功,论证了【因为不存在第无穷个自然数,所以不存在第无穷次后继运算】。无用功做完了,请薛老师做有用功:证明该命题推不出【第无穷次后继运算的存在】!
二,关于小球的运动。
薛老师说:“一阳生先要回答,你承认不承认在严格精确的数学上,【半开区间[0,1)内所有点所构成的集合的存在。】要知道这个集合没有最后一个点。每一个点同1都有大于0的距离。但並不存在最小距离,不存在【小球永远遍历不到】的点,也就是说对任何小于1的点,集合还都要将其包括在内。一阳生要承认这个集合的存在,而且这就是小球经过和遍历过的所有的点。”
我承认半开区间[0,1)内所有点所构成的集合的存在。这个集合中的所有点都是小于1的点,与1点之间都是有距离的。把小球放在[0,1)中,小球与1点之间的距离a中的所有点都是小于1点的,这些点与1点之间有距离的。当小球运动到距离a中的点时,小球与1点之间的距离b中的所有点都是小于1点的,这些点与1点之间有距离的。当小球运动到距离b中的点时,小球与1点之间的距离c中的所有点都是小于1点的,这些点与1点之间有距离的。…。其中距离a >b >c …,且不为0。
薛老师看到了吧,小球在达到1点之前即距离不为0之前,遍历不了区间[0,1)中的所有点。我们是在分析小球的运动,但薛老师实际上完全无视小球的存在与运动,从来不聚焦于小球,只看静态不变的区间。
请薛老师分析这个状态【小球处在区间[0,1)之内,但又经过了该区间的所有点】。这个状态在时间空间上存在吗?换句话说小球在这个状态下处在哪个位置?在这里要提醒薛老师,小球是一直存在的,不会消失。
三、关于极限定义。
1、我说【趋向于】概念字面意义告诉我们其含义表达(特定方向的)运动性。如果给出定义,则是循环定义。所以只能认为是原始概念。
我说【x趋向于x0】的含义是x向x0永不停歇的运动。其含义具体由极限定义中的【函数f(x)在x0的某个去心邻域内有定义】和【趋向于】概念决定的。更进一步我把【x趋向于x0】与哲学中的绝对的永恒的运动相呼应。
我说【x趋向于x0】和【f(x)的极限是a】都是主、谓、宾词俱全,是标准的陈述句,是命题,可赋值真假。如果【x趋向于x0】是对的,那么【x趋向于x1】就是假的。如果【f(x)的极限是a】是对的,那么【f(x)的极限是b】一般就是假的。他们分开了,对于他们的理解没有任何问题。
我还说【x趋向于x0】可细分为x从左侧或右侧趋向于x0。【f(x)的极限是a】可细分为左右极限、无极限。他们可进行细分组合。所以【x趋向于x0时f(x)的极限是a】不是一个完整不可分割的简单命题,反而是个蕴含关系命题。
我在以前的文章中把上面说的清清楚楚明明白白,有观点有详细的论证,一直在等待薛老师反驳。然而薛老师的做法是是:一概否定我的观点,然后结束完事!
我特别举了【集合】概念的例子,其为什么被作为原始概念,是因为对其的定义摆脱不了循环定义,不得不作为原始概念。这些都在等待薛老师的反驳。薛老师说要改变我和读者对极限定义的所谓错误理解。但只给出不予认可的观点,没有针锋相对的反驳和论证,是做不到的!
当然薛老师其实也给出了所谓论证,依据就是薛老师自己的极限定义命题结构。薛老师根据自己的极限定义命题结构A∧B⇔Ψ,把【x趋向于x0时f(x)的极限是a】看成是完整不可分割的简单命题。所以:不把【趋向于】看成原始概念,但也不去搞清其含义;同样也不须要搞清【x趋向于x0】的含义;【x趋向于x0】不可或缺、不能被拿掉的原因是【x趋向于x0时f(x)的极限是a】被定义为了一个整体,没有其他理由。极限定义的命题结构是我们要论证的结果,薛老师扪心自问,把要论证的结果作为论证的依据,有说服力吗?
薛老师让我给出【x趋向于x0】的定义。其是命题有含义,不是概念没有定义。极限的定义是关于【极限】概念的定义,不是关于命题【x趋向于x0时f(x)的极限是a】的定义。薛老师的任务来了,请薛老师指出简单命题【x趋向于x0时f(x)的极限是a】的结构形式。不过我猜测薛老师还是视而不见置之不理,如同不把【趋向于】看成原始概念,但也不给出定义一样。
2、薛老师说【函数f(x)在x0点的某一去心邻域内有定义】中的某一去心邻域表达存在性,这是正确的。这个存在的某个去心邻域,当然可以具体所指,如同函数f(x)可以具体所指一样,否则泛泛而谈如何能够具体应用极限定义解决问题。比如存在一个大于100的自然数,这个自然数不能具体所指?薛老师在理解了存在量词的修饰对象可具体所指之后,就知道了【x趋向于x0时f(x)的极限是a】可蕴含A∧B或A’∧B或A’’∧B等等。因此在A∧B →Ψ成立的同时 ,Ψ→ A∧B不成立!我举的例子(x=2) → (x^2=4)成立,而(x^2=4)→(x=2)不成立,薛老师要认真体会!
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