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Zmn-0706 薛问天:要分清是推出的结论还是在某假定下推出的结论。评沈卫国《0685》

已有 198 次阅读 2021-10-23 10:47 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0706 薛问天:要分清是推出的结论还是在某假定下推出的结论。评沈卫国《0685》

【编者按。下面是薛问天先生的文章,是对沈卫国先生《Zmn-0685》文章的评论。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。】

 

要分清是推出的结论还是在某假定下推出的结论

评沈卫国《0685》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

 

薛问天-s.jpg这是一个非常筒单的和基本的逻辑常识,那就是要分清是推出的结论还是在某假定下推出的结论。这个道理其实是非常简单的。在某假定下推出的结论并不等于你推出了此结论。例如你很容易从【今天下雨】的假定下推出【今天的马路上有水】。这并不等于你推出了【今天马路上有水】。因为这个假定可能为假,从而不能保证此结论始终为真。今天要是没下雨,【今天的马路上有水】这个结论就不一定为真。亦即A→B为真,不能保证B为真。这在逻辑上是个非常简单的道理。可惜沈卫国先生连这个都没弄懂。

从《0685》可㸔出。沈卫国先生至今没有认识到,用反证法证明的结论,并不是在反证法假定下推出的结论。原因就是由于他对逻辑上A→B和B的含义的区别,缺乏足够的认识。 也就是说要认识到证明了A→B并不等于你证明了B。我们的证明是要证明B,而不是证明A→B。沈先生一时认识不清,仍坚持认为【反证法的结论,就是在这个假定下推出的结论。】现在还没认识到,那就在以后补点逻辑知识,慢慢提高认识吧。

 

沈先生在第二个问题中的错误,也是出于同个原因。沈先生说【薛先生的发明,由实数可数推出了实数可数。还好意思说? 】还说什么【你这倒省事了:假设哥德巴赫猜想成立,推出哥德巴赫猜想成立。呵呵,哥德巴赫猜想就算证明了?

假定【实数可数】当然可以推出【实数可数】。这一点错都沒有,但这并不等于你证明了【实数可数】。同样,假定【哥德巴赫猜想成立】当然可以推出【哥德巴赫猜想成立】。这一点错都沒有,但这并不等于你证明了【哥德巴赫猜想成立】。即A→B为真并不等于B为真。沈先生没弄懂这个道理。

 

另外沈卫国先生竟然反对逻辑中根据永真的重言式所推导的证明,说【薛先生居然把永真式当成证明,你究竟懂不懂逻辑?由于它是永真的,当然可以作为推导的根据。沈卫国竟然连这么简单的逻辑规律都加以反对。我就不在这里评论了。还是那句话,现在还没认识到,那就在以后补点逻辑知识,慢慢提高认识吧。

 

沈卫国先生对我在《0682》中指出的6个错误,提不出任何反驳的理由。但仍然坚持他的错误。有的问题也是相当简单的错误。例如我说〖康托尔的证明就没有用“不能与每位多值的位数一一对应”来证明实数不可数。所以说沈先生的这个提问毫无意义。〗

而沈先生却说【康托没有说,对!但他事实上在使用!薛先生只能看到明说的,看不到实际使用的,水平低,很不行。

但沈先生根本说不出康托的证明中在哪里使用了这点。因为证明中根本就沒有直接证明集合的不可数。

另外沈先生的质疑完全就是虚构的。沈说【 自然数就是单值的,不允许一个自然数有两个值,一个集合与自然数一一对应,也就是可数,不允许自然数的每一个还可以有其它值。

自然数同位数的一一对应当然是单值的。我们讲的是同【位数】的对应,又不是同该位的【值】的对应,该位可取的值可以是多个,但位数只有一个,每个可以取多值的位数,对应的自然数当然只有一个,哪里需要对应什么多值的自然数。这么筒单的道理,沈卫国先生竟然想不清楚。

 

另外沈卫国先生对反证法的质疑,认为由反证法可以导出【悖论】,反证法具有【不完备性】和【局限性问题】。也是由认为康托尔的反证法是在假定【实数可数】下推出【实数不可数】的这个逻辑错误引起的。

但是他在《0685》中竟然又迴避了他对反证法的质疑。

沈卫国先生说【我明明写的就是反证法容易错。使用时要小心。与陶先生的看法一样。写的明明白白的。这种人实在不足与之论道。

沈先生哪里是在说【容易错】,他是对反证法提出的的质疑。他忘了他曾经说过【由反证法推出“可以证明实数不可数”;但又由“证明了实数不可数”,又可以推出“没有即不可以证明实数不可数”。】从而他认为【我们实际可以得到一个悖论。】竟然忘了他断言,他认为反证法具有【不完备性】和【局限性问题】。他的这些言论,认为反证法【实际可以得到悖论】,认为反证法具有【不完备性】和【局限性问题】,就是在质疑反证法,哪里是在谈论对反证法的正确使用。

 

综上所述,更加说明了我上次的论断:「缺乏对逻辑的最基本认识,是沈卫国先生产生错误的主要原因。」还是那句话,现在还没认识到,那就在以后补点逻辑知识,慢慢提高认识吧。

 

参考文献



 

 

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