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一道北大选拔高中生的数学压轴题
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设 $f(x)$ 在 $[0,3]$ 上连续，且 $f(0)=f(3)$ .
证明：至少存在三对不同的 $x$ 和 $y$ 使得 $f(x)=f(y)$ 且 $x-y$ 为非零整数.
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