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设2n(n>2的整数),p为不大于√(2n)的素数,2n=m+(2n-m) , (2<m≤n),若m≠0modp 且 (2n-m)≠0modp,则m, (2n-m)为两素数。m≠0modp是去掉模p余0的数,(2n-m)≠0modp是去掉2n与m模p同余的数。如果2n是p的倍数,则去掉模p余0的一个同余类数。如果2n不是p的倍数(2n除以p余a≠0),则去掉模p余0和模p余a这两个同余类数。素数p≥5时,余下同余数类大于去掉同余数类,且p≤√(2n),所以,当4≤2n≤24哥德巴赫成立即可。并且随着偶数的增大,表为两素数和式的个数也波动地增大。不难验证4≤2n≤24哥德巴赫成立。所以哥德巴赫猜想是正确的。
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