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量子理论中的物质是否处于时空之内?
(物理学上的时空与物质61)
量子理论包括量子力学和量子场论。量子力学可视为是经典力学(牛顿力学)量子化的结果,量子场论可视为是狭义相对论力学量子化的结果。我们知道,在经典力学和相对论力学中,一个质点的状态须要用它的位置坐标(或广义坐标)和动量(或广义动量)来共同描述;而在量子理论中,一个质点的状态只能或者用它的位置坐标(或广义坐标)来描述,或者用它的动量(或广义动量)来描述。我们还讲过,在量子理论中,物质的状态可用波函数来表达,而在数学上、波函数又可视为希尔伯特空间的向量,我们也讲过,在量子理论中,物理量可用希尔伯特空间的算符来表示。
大家知道,无论在经典力学或是在相对论力学中,物质都是处于时空之内的。因之,对时空概念的形成,可以这样叙述:“把客观世界中的一切物体的位置、线度、体积、距离(这些就是所谓‘物质的广延性和伸张性’)加以最广泛地概括、抽象,用一个概念来表达,就形成‘空间’概念”;“把客观世界中的的一切运动和变化的瞬刻、间隔、先后顺序(这些就是所谓‘物质运动的间隔性和顺序性’)加以最广泛地概括、抽象,用一个概念来表达,就形成‘时间’概念”。如果认为,任何一个物理现象总可以被描述为发生在时空的某一空间范围和某一时间间隔之内,这就意味着物质必然存在于时空之内。可是,量子理论中的物理现象是否符合这一看法呢?本文将指出,量子理论中的物理现象也总是可以被描述为发生在时空的某一空间范围和某一时间间隔之内;因之量子理论中的物质也必然存在于时空之内。
现在我们接着来介绍,如何把分析力学表述的正则形式推广到场论。场在时
空中是连续变化的,我们讲过,可把场划分为许多小部分,每个小部分可看作一个
质点,一个场就可看成是一个质点系,这样就可把质点系的拉氏量和作用量以及哈
密顿量的定义推广到场。场的每一小部分占据一个空间位置,我们可以用该小部分
的空间位置x,y,z来代表该小部分所对应的质点(称为场点)标号之i 值,用场量
位置坐对易关系使物理量变为希尔伯特空间的算符[3]。在经典力学或相对论力学中,质点的
标(或广义坐标)和动量(或广义动量)是最基本的物理量,其它物理量可看
成是质点的位置坐标(或广义坐标)和动量(或广义动量)的函数;此外,可把场看
成是一个质点系,把质点系的理论推广可获得场的理论。
在非量子理论中,物理量都可表为质点的位置坐标(或广义坐标)和动量(或广
义动量)以及时间t的函数,这明显地说明,与这些量所对应的物理现象是发生在时空
的某一空间范围和某一时间间隔之内,这就意味着这些量所隶属的物质必然存在于时空
之内。在量子理论中,物理量都变为希尔伯特空间的算符,它们是否为质点的位置坐标
(或广义坐标)和动量(或广义动量)以及时间t的函数,变得不明显了;也就难以判
断与这些量所对应的物理现象是否发生在时空的某一空间范围和某一时间间隔之内,因
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