潮汐高度计算的套公式思维
2013-10-18 13:18
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我在《科普：为什么一天涨两次潮（潮汐高度计算）》用高中物理计算了月球、太阳引发的潮汐高度，并且解释了为什么背对月球的一面也涨潮，我得出的公式是
h为某地点的潮汐高度，m为导致潮汐的天体质量、M为地球质量，R为地球半径，D为地球与该天体的距离，为该地--地心连线与地球-天体连线的夹角。这是一个相当简洁的公式，而且只用了高中物理就搞定了，都不要用纸笔，简单在计算机屏幕上心算即可。
据传，牛顿在其《自然哲学的数学原理》中计算了潮汐，因此这个问题可以说是已经解决了300多年了。不过，我们大部分估计都没有看过牛顿的计算（他那时候代数都用得少，用几何居多），我在网上也没有找到。
在网上搜索的结果发现这个潮汐高度的公式还很神秘。维基百科的条目上"tide"条目没有公式。搜索"潮汐公式",”tide formula"却发现搜出的前面几条竟然是我这篇博文，其余有几个计算思路相当扭曲，甚至错误。看来这个问题真值得进一步讨论。让我们来看看其他科学爱好者的计算
考虑地球绕着月地重心的旋转，计算离心力，但没有给出潮汐高度公式。
类似，也是地球绕着月地重心的旋转，经过一系列计算，得出的潮汐高度公式算出潮汐高度超过实际情况20倍，明显错误。
这两个计算，在我看来都有点奇特。为什呢？因为他们都选择了兜一个大大的圈子。
考虑地球与月球这个系统，假设我们要计算地球的加速度，牛顿第二定律 f=ma，你只要计算出引力f即可，a=f/m，你管它是怎么转的干什么？但这两位科学爱好者却考虑地球会绕着两者的重心转，他们的计算都假设轨道是圆的（其实完全可能是椭圆），从轨道计算出加速度，最后兜一个大圈子，仅仅是得到了a=f/m。
为什么会出现兜圈子思维？我的猜测是，这是一种套模式的思维在作怪，而不是从基本原理出发分析。遇到一个地月系统的问题，于是开始去套已有的答案，结果找到一个解：地球绕地月重心转，于是开始套公式，而不是从f=ma出发。其实说明白了，就是不动脑筋。
所以啊，人一定要学会 think straight.
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