科学网-科普：希格斯机制--规范不变是王道-岳东晓的博文

科普：希格斯机制--规范不变是王道

2013-10-10 10:20

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去年希格斯粒子被CERN找到的新闻出来后，我在珍珠湾写了篇《科普上帝粒子》（参见：科学网发表，《中国科学报》）。那篇文章除了科普之外，主要说明了一个问题（也是纠正一个常见错误概念）：

【很多人在提到HIGGS机制的时候，喜欢使用对称自发破缺的说法，其实这是一个用词的谬误。实际上，HIGGS机制恰恰维持了YANG-MILLS规范场的局域不变性(local gauge invariance)。也就是说，规范不变才是王道。】那篇文章也纠正了网上某些民科的概念错误，以为YANG-MILLS场必须对称破却才能有物理，我在文中指出夸克相互作用的SU（3）规范场就没有破却，而是精确的杨-米尔斯，强相互作用的短距离不是因为波色子获得质量，而是因为所谓颜色囚禁。

希格斯机制与YANG-MILLS场结合，被成功运用于粒子物理量子场论的标准模型中的弱电理论部分（如前所述强相互作用是精确的YANG-MILLS），但是如果你去看希格斯当年的论文（PhysRevLett.13.508.pdf），你会发现他根本没有提到YANG-MILLS。为什么？因为HIGGS只是举了一个最简单的U（1）规范场（也就是电磁场）作为例子，虽然是讨论量子场，但其方程全部是经典的。希格斯的论文只有一页半，其中数学公式极为简单（见文末）。

但这个简单的数学展示了一个魔术：开始我们有一个完全独立的质量为0的矢量场与一个真空期待值不为0的标量场，这两者是彼此独立的，这个没意见吧（论文中方程1）；但玩一玩之后，发现矢量场获得了质量（方程4）。

而且类似的机制在超导现象、等离子体物理里已经出现过了，可以说HIGGS是突然灵感发现，将全局的规范不变改为局域的规范不变，用最简单的一个例子说明了这个波色子获得质量的机制。

本文简单地把现有被实验验证的物理理论做一个最简单的简介。基本物理原理有两个：

1）最小作用原理

这个原理是说一个物理系统的规律由一个称为拉格朗日量的东东决定，物理变化总是让所谓的作用量最小。

至于拉格朗日量应该是什么呢？这就要由物理学家去猜测了，猜对了，就中奖了。

对于自由的物质粒子我们用某个函数表示，其拉格朗日量有两项，一项代表粒子的运动，一项代表其静止质量。

动能项的数学式必然要反映随时间空间的变化，所以包含

，而质量项则包含的平方。

2）规范不变原理

这个原理是说如果把在不同点转动一个不同的角度，得到的物理方程应该是不变的。但我们发现自由粒子的拉格朗日不满足这个要求。

转动后为, 结果

。拉格朗日里活生生冒出一个与有关的东西，而这个东西应该是没有物理观测效应的。怎么办？我们的自由粒子方程有问题？物理学崩溃了？

物理学家是不会这么轻易放弃的。他们的思维是这样的：方程应该是不变的，既然自由粒子方程无法不变，那么我们干脆加个名叫A的东西，让A与耦合，让A的变化抵消这个鬼一样的。这个新加的A叫做规范场。而最小耦合是

对于电子来说，这个规范场就是电磁场。也就是说，我们的理论似乎把电磁场凭空推导出来了，理论上说，就算人类从未做过电磁学实验，根本不知道电磁场的存在，我们的理论告诉你必须有个电磁场。当然，历史发展不是这样的，我们先知道有电磁场，然后才有理论。但粒子物理则不同，杨振宁玩了一个更绝的叫杨-米尔斯场。强相互作用、弱相互作用用杨米尔斯场的方法全都推导出来了。

3）希格斯机制

由上面的规范不变原理推出来的规范场A的拉格朗日不能有A的平方这样的项，否则就又无法规范不变了。换言之规范场不能有质量。这又是一个问题，因为我们知道弱相互作用的作用传播粒子是有质量的，怎么保持规范不变，又产生这个质量呢？

希格斯说，这样吧，我们再引入一个新的标量场，而且这个标量场的真空值不为0，结果你发现在局域规范变换下，最小耦合使这个标量场产生出了规范场A的质量。

具体的数学推导可以参考相关文献。

由上可见，物理学的研究在某种程度上是一种建设性加侦探性工作，我们先确定了应该成立的基本原理，然后去寻找能够满足这种原理的数学，而这个数学又给我们带来新的物理。

下一个问题是：希格斯场又是怎么来的呢？

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