科学理论一定是形式逻辑体系。不管我们自觉不自觉，我们叙述和论证过程都是形式逻辑方法。在这个过程中有两个东西会起很大作用，一个是类比，一个是图示。好的类比让我们的思维触类旁通，开阔视野，逻辑顺畅。图示也一样，在一篇用文字堆积的逻辑里加上好的图片、图示，往往一下就让我们视野开阔起来，思维立刻进入新的境界，前后逻辑平滑连续起来。不恰当的类比和图示当然就起不到这种作用，甚至是让人越发糊涂起来。我们来看看某些让人糊涂的图示。

现代宇宙学或天体物理学是个深奥的学科，普通人都不可能理解这样的理论。不仅仅是因为这些理论本身有很多我们不理解的逻辑假设在其中，更是因为都是些难以验证的假设和结论，那是些在遥远空间和遥远时间发生的事件。我们如果没有足够的知识肯定不会知道其中的奥秘，但是光有知识没有丰富的想象力也是不能理解和解读那些奥秘的。有人说这个世界上懂相对论的不会超过3人，这个说法很有道理，而且现在看来懂霍金的人比懂爱因斯坦的人还要少，可能会没有。

图1.

       图1.是某教科书关于相对论空间形变会造成光线弯曲的图示。作者绘此图大意是想说明，由于太阳的质量，会造成了它附近空间形变。如果我们观测太阳后方的某发光星体，星体发射来的光线就会弯曲。平时因为太阳太耀眼，我们平时观测不到这个现象。在日全食时我们就能观测到这个现象，如图中所示恒星的实际位置和表观位置会不同。可这个图示和这些说法有问题。

       观测光线弯曲是验证爱因斯坦预言的第一个实验，也是检验广义相对论的一个观测实验。该实验的主持人是支持广义相对论的爱丁顿。当时要做该实验是这样设想的：当日全食时拍一张太阳背面一侧天区的照片，如图2.上半部分，将太阳背面各恒星位置记录下来。再等半年，当地球转到太阳前面，在夜间没有太阳的情况下，对同一天区再拍摄一张照片。将两张照片作比对，图2.下半部分所示。如果光线经过太阳会发生弯曲现象，则每一个恒星在照片上的位置都会相对中心有一个位移。这个观测试验的结果进行处理非常难，因为按相对论理论计算的光线弯曲度是非常小的，两次观测的空间位置也不能完全一致，一个是白天，一个是夜间，整个太阳系相对那些恒星还运动了半年。加上拍摄和图像记录技术手段的差异，这很难得到有说服力的结论。

图2.

       在图1.中向下凹陷表示空间受太阳质量作用发生的形变。但这个只能表示某一空间平面被弯曲，这完全是根据人们在地球表面的活动经验想象绘出来的。如果太阳质量真会引起空间形变，不会是图1.所示的形变。有很多人用这类凹陷图像来说明空间形变，并以此说明处在形变的曲面上的质量体会下滑到漏斗中心，引力就是因此而出现的，如图3.左上方。有时还会把这个凹陷方向搞反，见图3.下方所示。

图3.

       还有人把空间形变或扭曲用图4.的图片来表示，这个看起来比漏斗形状形变的空间似乎会合理一些，可实际上也是不符合逻辑。如果空间会形变，那一定是球对称的，绝不是单方向的（图3.）或只有6个方向的（图4.），必定是如图5. 所示的全方向形变的。图3.右上方是所谓黑洞的合成图像，这个合成的图像也不具有空间对称性，也是不合理的。

    图4.

图5.

对图5. 所示的空间形变，我们可以精确地写出离开质量中心，距离相等各点处“弯曲面”的曲率表达式。

 γ= - 1/R

                                                 f=  1/R²                                                

      这个γ 是引力势吧？对的，就是引力势。引力势的梯度就是引力f。我们完全可以用逻辑来证明 γ 是引力势，正好也是等势面的曲率，而空间并没有形变，也无法让其形变。