小贝叶斯分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yangyuancn

博文

Monte Carlo的一些发展方向

已有 5055 次阅读 2012-12-22 11:48 |个人分类:学术之路|系统分类:科研笔记| 贝叶斯, 蒙特卡罗, 平行计算

       前阵子墨尔本大学的Guoqi Qian老师来厦大做报告,借此机会和他探讨了一些Monte Carlo (MC)方面的问题,尤其是MC的未来发展等,再结合自己平日所学,现总结如下。
       1.MC算法在理论上已经比较完备,很难再提出更加有效率的一般性的算法,所以现在的研究都致力于解决一些具体问题中的计算问题,比如贝叶斯推断等。自Jun S. Liu和Rong Chen之后,美国学者也不太热衷于研究MC,这个领域的研究重心,现在则在欧洲。大牛包括:Nicolas ChopinArnaud Doucet, Paul Fearnhead, Peter Green, Omiros Papaspiliopoulos, Christian. Robert, Gareth Roberts等等。
       2.将信息论和微分几何的一些概念引入到MC当中。我自己看到的文章中,Girolami and Calderhead (2011, JRSS,B)是这个方向的一篇重要的文章,是在RSS会上宣读过的,文章里用到黎曼流形、汉密尔顿力学等一些概念。至于信息论方面,自己不太清楚,猜测是用到entropy等概念吧。
       3.近似贝叶斯计算(ABC)。这也是进几年来的一个热点话题,Rue and Martino (2009, JRSS,B)的文章详细介绍了INLA这一ABC当中的利器。记得之前Xiaofeng Wang来厦大做个这方面的报告,大意是说用INLA取代MC积分,从而降低计算成本,提高计算精度。Fearnhead and Prangle  (2011, JRSS,B)则是介绍了在ABC中构造summary statistics的方法。
       4.平行计算下的MCMC。近年来平行计算、云计算等概念方兴未艾,计算资源大大丰富。而MCMC由于其生成的是一条单行链条,没有很好的使用平行计算系统的功效,因此如何解决这个问题也是未来的研究热点。之前看过的一篇工作论文,Durham and Geweke (2011)研究了这个问题,不过是针对SMC,而不是MCMC。自己猜想,这个问题的解决可能和现有文献中的interactive parallel chain技术有关吧。
       5.其他还有一些比较热的课题,比如Ornstein-Uhlenbeck Stochastic Volatility, Population MC, Particle filter for diffusion, reversible jump MCMC等等。
      国外的学术交流很频繁,能够经常在会议、讲座上见到一些经常在top journals上见到的名字。比如A. Doucet就在墨尔本大学做过博士后,而前段时间C. Robert也在墨尔本大学搞过一个系列讲座。院系间、学术界和业界之间的合作就更加频繁了,通常是一个研究团队,包含了数学、统计、计算机、以及具体学科的研究者。


https://wap.sciencenet.cn/blog-653574-645240.html


收藏 IP: 59.56.172.*| 热度|

1 傅蕴德

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (5 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-2-26 10:06

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部