某传统医药的配方对成分有如下要求:
(1) 如果有甲药材, 那么也要有乙药材;
(2) 如果没有丙药材, 那么有丁药材;
(3) 人参和天麻不能都有, 不能都没有;
(4) 如果没有甲药材或有丙药材, 那么需要有人参;
该配方中含有天麻, 问甲、乙、丙、丁四种药材是否也应该有? 写出推理过程。
解:
1、 甲 → 乙
2、 ¬丙 → 丁
3、 ¬(参 ∧ 天)∧ ¬(¬参 ∧ ¬天)
4、 (¬甲 ∨ 丙) → 参
5、 天 以上前提引入
6、 ¬(参 ∧ 天) 3、 SIMP
7、 ¬参 ∨ ¬天 6、 DM
8、 ¬参 5、7、 DS
9、 ¬参 → ¬(¬甲 ∨ 丙) 4、Trans
10、 ¬(¬甲 ∨ 丙) 8、9、 MP
11、 甲 ∧ ¬丙 10、 DM
12、 ¬丙 11、 SIMP
13、 丁 2、12、 MP
14、 甲 11、 SIMP
15、 乙 1、14、 MP
有甲, 乙, 丁, 没有丙。
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