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如此用集合知识说明三段论是不对的

已有 286 次阅读 2021-6-14 07:21 |系统分类:教学心得

如此用集合知识说明三段论是不对的


看到有的中学数学教科书有如下图内容:

图片.png

既然要说集合,S、M、P都是集合,干嘛要说M的元素具有性质P,又说S是M的子集?

并非所有的集合都以性质来构建,有的集合不以性质构建。以性质构建的集合通常是“类”,有“名”。
如果把“S是M的子集”说成“S是M”,把“M是P的子集”说成“M是P”,那么,有P集合{房子,猪,牛,羊,马,狗},有M集合{房子,马,狗},显然M是P的子集,那么,能说“M是P”吗?显然不能。而我们可以说“白马是马”,因为我们是按“类”来说的。
传统逻辑直言命题三段论的形式有效性是以“小类事物是大类事物”公理支持的。现代逻辑以谓词命题形式表达,以个体为思考的起点,集合概念便自然而然形成,“分类”以假言命题形式进行。

图片.png

上述直言命题三段论以“全集”为论域以谓词命题形式表达如下:

图片.png




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1 魏焱明

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