矩震级（M_W，Moment Magnitude）与地震矩M₀的关系【1】为：

M_W =lgM₀/1.5 −6.06    （1）

矩震级在理论地震学研究中得到了较多的应用，可用于确定大地震的震级。

里氏震级M_L与地震矩M₀的关系（可参见有关教科书）为：

M_L=lgM₀/1.5-6.03        (2)

则：

M_L=M_W+0.03          （3）

根据我国的资料，里氏震级与面波震级之间的经验关系【2】为：

M_s=1.13M_L-1.08       （4）

不同国家由于使用地震记录仪器的不同或不同地区地质条件的影响，不同震级之间的转换关系有所不同。

将式（4）代入式（3）得到：

M_s=1.13M_w-1.0461     （5）

下表列出了矩震级和面波震级的对应关系：

可看出，对同一个地震不同的震级标度，在8级以下，M_w>M_s；在8级以上M_s³M_w。在7.0-9.0级范围内，矩震级和面波震级基本没有系统偏差。

对芦山地震，中国地震台网报的是M_s7.0级，美国台网报的是M_w6.6级。王卫民等人【3】的震源破裂过程反演结果表明：雅安芦山地震为震级M_w6.7（矩震级）。陈运泰院士课题组【4】的反演结果也为M_w6.7级。

若M_w6.6-6.7级正确，则相应M_s的值为6.4-6.5级。反之，若中国地震台网的M_s7.0级正确，则相应的M_w为7.1级。从理论上看，出现这种偏差的原因来自于式（4），因式（4）是经验关系，各国根据数据统计得到的关系不同。

Wells等(1994)【5】的研究也已表明：在5.7-8.0级之间，矩震级与面波震级之间没有系统偏差。这说明对芦山地震震级，不管采用M_s或M_w震级标度，量值应该相同或差别很小。谁监测的结果误差较大？值得总结。

建议：以后各地震台网报震级时，可以报不同震级标度的震级，但同时报出地震矩或能量，以方便科研人员使用。

不同震级标度有各自的适用范围（见下表）。

不同震级标度的适用范围【2】

震级   采用的震级

≤3.0    M_D或M_L

3.0-7.0  M_L或m_b

5.0-7.5  M_S

＞7.5   M_W

参考

【1】戴志阳，刘斌，查显杰等，震级标度的不一致与震源的复杂性，地球物理学进展，23（3）：705-709.

【2】第四章地震的度量

http://121.193.130.233/pluginfile.php/145159/mod_resource/content/1/%E8%AE%B2%E4%B9%893.pdf

【3】王卫民等，2013年4月20日四川雅安芦山6.7级地震震源破裂过程反演初步结果

http://www.igg.cas.cn/xwzx/zhxw/201304/t20130420_3823903.html

【4】陈运泰院士课题组

http://www.cea-igp.ac.cn/upload/Image/mrtp/tpxw/2013n/2013n4r/2669133725.jpg

【5】Wells D L and Coppersmith K J．1994．New empirical relationships among magnitude，rupture length, rupture width，rupture area and surface displacement[J]．Bull Seism Soc Am，84(4)：974- 1002．

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