八

人类现有的表达知识的主要工具是语文与数学工具。以维度作为区分标准，语文所用的文字与词汇，象形表现为点，语文工具的运用，就是将点连成线，表现为句子，用线排成面，表现为文章；数学所用的数量（常量、变量）与模型（公式、方程），象形表现为点与线，数学工具的应用，就是将点代入线中，用线构成曲面描绘客观世界。以精度作为区分标准，数学工具比语文工具表达客观世界的精度高，也就是确定性好，易于实践。以操作为标准看，语文与数学工具都以点、线为操作对象。在语文中，点（词汇）的内容是规定的，线（句子）的排列是确定的（从左到右，从上到下）；在数学中，点（数量）的内容是可变的（常量变大小，变量代常量），线的形状是可变的。这些都对知识表达工具的创新有重要的启示。

我们知道，知识的表达精度，或者失真度，与表达工具与对象的维度有关。工具维度大于对象维度时，可以统一表达一些看似分离的低维度对象，例如，用圆锥体的截面可以统一分离的曲线，平截面边界线为圆曲线，斜截面边界线为椭圆曲线，不过顶点的垂直截面边界为双曲线等。工具维度等于对象维度时，表达的真实性最强，例如，用样板房表示实际的房屋。工具维度低于对象维度时，会产生性质失真，例如，用二维的图形工具表达三维对象时，就会失去三维对象所具有的重量属性。表达工具的维度越低，表达对象的性质失去的越多，也就是失真度越大。现在我们知道，常用的语文与数学工具主要操作内容由点与线构成，是0维与1维的，表达物理规定的二维、三维对象时，失真度较小，而表达社会规定的四维以上对象时，失真较大。这就是社会科学比自然科学难用数学工具的重要原因。要减小表达工具对表达对象的失真，就是要增加表达工具的维度。现在我们清楚了，要较真实地表达四维以上的对象，就要发明比目前常用的语文与数学工具维度更高的工具。

发明高维度的知识表达工具，难度很大。我经过近三十年的努力，发明了象形逻辑工具，也就是用图形的关系表达客观逻辑。具体的作法是将对核育概念的理解用一种基本图形表达出来，并且要求这种图形可以无限扩展，也就是可“运算”。这种工具适合解决四维以上对象所产生的问题，如创新问题，企业战略决策问题，社会发展道路问题等。在应用与推广这种工具的过程中，让我体会到，以这种工具为基础，可能建立一种创新的知识系统。