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在光学中调制传递函数描述的是光学系统传递对比度的能力。
任何周期性图形都可以分解成亮度按正弦变化的图形的叠加,而任何非周期图形又可以看作是周期图形片断的组合。因此,研究镜头对正弦变化的图形的反映,就可以研究镜头的性能!亮度按正弦变化的周期图形叫做“正弦光栅”。为了描述正弦光栅的线条密度,可以引入“空间频率”的概念。一般正弦波的频率指单位时间 (每秒钟)正弦波的周期数,对应的,正弦光栅的空间频率就是单位长度(每毫米)的亮度按照正弦变化的图形的周期数。典型的正弦光栅如下图所示。
相邻的两个最大值的距离是正弦光栅的空间周期,单位是毫米。空间周期的倒数就是空间频率(Spatial Frequency),单位是线对/毫米(lp/mm, linepairs/mm)。正弦光栅最亮处与最暗处的差别,反映了图形的反差(对比度)。设最大亮度为Lmax,最小亮度为Lmin,我们用调制度 (Modulation)表示反差的大小。调制度M定义如下:
很明显,调制度介于0和1之间。调制度越大,意味着反差越大。当最大亮度与最小亮度完全相等时,反差完全消失,这时的调制度等于0。
正弦信号通过镜头后,它的调制度的变化是正弦信号空间频率的函数,这个函数称为调制传递函数MTF(Modulation Transfer Function)。对于原来调制度为M(source)的正弦光栅,如果经过镜头到达像平面的像的调制度为M (image) ,则MTF函数值为:
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