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数学需要相识无穷，时代需要呼唤信仰。大数学家希尔伯特说：“数学是关于无穷的科学”；他的得意门生外尔(Weyl，1885~1955) 说：“数学的本质就是研究无穷”、“无穷是数学的灵魂”。不管哪一句话都表明：无穷与数学结下不解之缘。在数学的世界里，如果没有“无穷”，那肯定是一个很无聊的地方；如果没有“无穷”，数学家们就没有事情可干了。信仰是做人的灵魂，信仰也是做人之根本。一个人如果没有健康的信仰，那么他活着是没有多少意义的。

20 世纪最伟大的科学家爱因斯坦(Albert Einstein,1879~1955) 曾断言"关于宇宙最不可理解的事情，就是宇宙可以被理解"。在某种意义上说，宇宙与无穷是同义词，其实要真正理解它们都比人类徒步登天还难。伽利略在其著作《关于两种新科学的对话》(1638 年) 中曾经说："无穷大因为它的巨大，无穷小因为它的微小，都超出了人们有限的认识范围"。帕斯卡尔也认为无穷是不可知的，他在其论著《论人在宇宙中的存在意义》对此有其独到而且深刻的精彩论述，现摘录几个片断：

"比起无穷来，人算得了什么呢？相对于无穷来说，他是虚无，相对于虚无来说,他又是万有。人是虚无和万有之间的一个中项，他根本无法理解这两个极限。万事的终结和起源，对人来说，是隐藏着的，是不能识破的秘密。人不能认识他想当然的虚无，也不能认识他陷入其中的无穷。"

"在自然界的无穷大和无穷小两个无穷之间，人们比较容易想象的是无穷大。人们没有认真地考虑这两个无穷，才轻率地研究起大自然来，不知量力地自以为他们同自然界是对称的。然而，他们研究一切事物的起源，以便对万物都有所认识。但他们的态度之傲慢，就像他们所要研究的对象一样地无穷。其实，要探求大自然的秘密，如果不具有自然一样的无穷智力，就是傲慢。"

"人类的理性总是为变幻无常的现象所欺骗。事实上，在两个无穷之间，不论什么有限的东西都不能固定，不论是什么样的庞然大物，无穷都会立即把它席卷而去。从无穷的观点看，一切有限的东西都是等同的，找不出什么理由来说明，为什么要特别认为其中的一个比另一个好，其实这种比较毫无意义，只不过是增加人们的痛苦而已。"

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帕斯卡尔

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与哲学家、科学家相比，数学家们相识无穷的雄心要大得多。最典型的代表人物是大名鼎鼎的希尔伯特，他认为"在数学内部没有不可知"，而且在他的墓碑上刻有誓言："我们必须知道，我们将会知道"。这句名言引领不知其数的杰出人物投入到数学这项伟大的事业中。相比而言，法国数学家、物理学家拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace,1749~1827) 要低调得多，他的遗言是"我们知道的是微小的，我们不知道的是无限的。" 到底谁的话更确切呢？实际上，数学工作者要真正认识"无穷"的本质是超越数学范畴的。

在数学发展的历史上，非常不幸的事情发生在1931 年。著名奥地利数理逻辑专家哥德尔(Kurt Godel，1906~1978) 在这一年发表了他的不完备定理，震惊整个数学界(波及科学界)。用通俗的数学语言写出来，他的定理可陈述为：

"在包含自然数的任何系统中，一定有这样的命题，它是真的，但不能被证明；任何包含了自然数的形式系统，如果它是相容的，那么它的相容性不可能在系统之内得到证明。"

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哥德尔‍

哥德尔的不完备定理告诉人们：数学的能力是有限的，任何数学体系都不可能证实它的相容性，不能证明所有真命题正确与否，都可能有自相矛盾的内容；数学家也面临着传播谬误的危险！这真是晴天霹雳，骤然粉碎了希尔伯特追随者们的美梦！针对这种现象，外尔曾感叹说："上帝是存在的，数学无疑是相容的；魔鬼是存在的，因为人们无法证明数学的相容性"。为什么会这样呢？都是无穷惹的祸！有一位西方哲学家说过"你不能与未来斗，时间不在我们这一边"。与此相呼应，我们不妨说"谁都无法与无穷斗，真理总躲在迷雾中"。

哥德尔的发现对数学界的打击是巨大的，数学作为绝对真理的化身，由此丧失了其不该拥有的地位。美国数学史学家M。克莱因(M¢Kline,1908~1992) 曾这样说,数学也像其他科学一样，作为一个整体已经历了数个黄金时代，现在数学圈的蜜月期行将结束，谁都无法阻挡。数学新的发现将会越来越难，小的改进将会成为主要目标，更加深入的理解将需要日益艰巨的思考才能达到。试问，既然这样，数学家们是否就该垂头丧气，什么事情都不干呢？答案显然是还要继续干，正如古希腊神话中的西西弗里推石头，虽然他明知石头永远推不上山顶，但是还得永远推下去，除非他被压在大石头下面！

诚如南唐李煜(937~978) 在《虞美人》中所云："问君能有几多愁，恰似一江春水向东流"。"无穷"，正像那无穷的江水，始终给数学家及喜欢探索无穷奥妙的科学家们添加无穷的困扰、无穷的愁！神奇又怪异的"无穷"，真是招人爱又惹人恨！

信仰是什么？说得更直白一些，信仰就是做人的方向。说得更具体一些，信仰就是指人们相信人生中有一种比自己的生命更重要的东西，值得为之活着，必要时也值得为之献身。信仰高于日常生活。信仰，就像日月星辰一样在我们头顶照耀，我们相信它并且仰望它，但是，它又不像日月星辰那样可以用眼睛看见，只不过是我们心中的一种观念而已。‍

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美国诗人詹姆斯•艾伦(James Alan,1943~) 在其经典著作《做你想做的人》中写道："人的思想就像一个花园，可以井然有序，也可以杂草丛生——但是不管是哪种结果，它都是拥有生命力的。如果没有将有用的种子种下去，到处都将是没有用处的杂草种，那么结果只会杂草丛生。"

实际上，每个人都是自己灵魂的园丁，都是自己人生航船的掌舵者。要想让自己的思想花园不荒芜，就必须要在自己的心田里播上健康信仰的种子。一个人如果没有健康的信仰，就不可能有纯洁的心灵，从而就不可能有高尚的思想。一个人如果没有高尚的思想，常常会陷入软弱、无助与痛苦中不能自拔。一个人如果没有自己的健康信仰，就会丢失做人的原则；没有了做人的原则，生命成长就会迷失方向;人一旦迷失了方向，其精神就会死亡、生命就会堕落。

《至尊奥义书》中说："一味追求物欲者，将坠入人生的暗流；一味追求精神者,将坠入更深的暗洞。物质、精神比翼齐飞者，将今生幸福，来世快乐。"在我们这个物欲横流的时代里，还有多少人真正在追逐精神信仰呢？似乎大多数人都在追逐物欲的无限：

我们的房子要住大的，哪怕被每月的房贷压得喘不过气；我们的交际圈要广些,哪怕每天奔命于吵闹的酒局、尴尬的应酬；我们的旅游要走的地方多，哪怕其实只是赶着在一个又一个景点拍张照片……。

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其实，我们拼命追求这些身外之物的满足，只不过是一种病态的快乐，病态的快乐越多，我们的敬畏之心就越远。德国大哲学家康德(Immanuel Kant，1724~1804)说："人生需要对两样东西保持敬畏：一是头顶的星空，二是心中的道德律令"。没有敬畏之心的人生，必然是病态的人生；没有敬畏之心的社会，必然是病态的社会。有一位智者说过，"人类的聪明可以发展出灿烂的文明，人类的愚昧也足以毁灭自己的家园"。在由“丛林法则”主导一切的恶性竞争社会中，如果没有合理的制度予以抑制，如果没有达成天下如一家的共识，那么人类最终将会走上一条同归于尽的路。这就是说，无论是个人还是社会，没有健康的信仰是非常可怕的。没有信仰的人是精神残缺的人，没有信仰的社会是不会进步的社会；只有人人都有健康信仰到来之时，我们的社会才会有长治久安到来之日。

生活在竞争过度的后工业化时代中的人需要心灵有所依、灵魂有所系，每个人都需要认清自己的生命目标。唯有人人都用善良的眼睛看世界，世界才会有善良。当今这个浮躁的时代太需要呼唤健康信仰正常回归。也许人们永远不能相识无穷,也许呼唤健康信仰正常回归仅仅是一种美好的愿望。但我们应该明白，世界上有许多事情是不可为的，而且有时候明知不可为还得去为。也许这就是人之所以称为人的理由吧！

（本文摘选自赵焕光、应裕林、章勤琼著《梦想相遇无穷》后记部分，题目为编者所加，图片来自于网络。另有《梦想相遇无穷》同名文摘在科学出版社微信发布，敬请关注）

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