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前沿 | 直拉硅单晶生长过程数值模拟与工艺优化

已有 2995 次阅读 2020-12-31 14:49 |系统分类:科研笔记

硅单晶材料是制造集成电路芯片的基础材料,在目前使用的各类集成电路材料中,处于主导地位。信息技术的快速发展对硅单晶材料提出了更高的要求,主要体现在大尺寸、低缺陷、高纯度、低电阻率以及良好的机械性能等方面,以满足集成电路芯片品质不断提升的需求。电子级硅单晶生长具有技术门槛高、涉及专业多、行业垄断强的突出特点,是国家科技实力的重要体现。围绕电子级硅单晶生长中的关键科学技术问题,开展深入的研究和探索无疑是具有重要理论意义和实际价值的。




硅单晶生长是一个设备与工艺相互支撑、密切结合的过程。直拉(CZ)法是生长电子级硅单晶的主要方法,其原理是依托生长设备并在一定工艺条件下,硅溶液中的原子由无序排列的液态向有规律排列的固态持续相变,温度是实现这一过程的根本动力。因此,如何建立满足高品质硅单晶生长要求的温度场以及相应的生长工艺,是理论研究与应用领域始终关注的热点。作者及所在团队长期从事电子级硅单晶生长设备的研发与工艺研究工作,成功研制了我国首台12英寸电子级硅单晶炉。在研究过程中发现,面对硅单晶的迫切需求,鲜见系统、深入阐述硅单晶生长工艺及工程实现方法的资料。基于此,作者在总结十余年研究工作并吸取国内外同行学术成果的基础上,撰写了本书,以期为该领域的科技工作者提供参考。

 

《直拉硅单晶生长过程数值模拟与工艺优化》全书共9章,主要由以下内容组成:

 

(1) CZ硅晶体生长原理与工艺概述。主要论述硅单晶生长热平衡理论知识、核心工艺与关键参数及对生长过程的影响;分析缺陷形成的机理以及抑制缺陷的主要方法和途径;在数值模拟基本方法和晶体生长数值模型的基础上,研究磁场环境下硅单晶生长的问题;介绍有限元超导磁场作用下硅单晶生长的模拟过程,给出不同工艺条件下的热场温度、热应力分布特性,提出优化晶体生长工艺参数的途径。

 

(2) 热场设计及数值模拟等内容。分析不同热场部件的作用与性能,介绍热场设计原则和步骤并给出关键部件的数值模拟结果;阐述格子Boltzmann方法产生、演变、发展和应用的基础;针对CZ硅晶体生长,建立多种适用于硅晶体生长过程中对流、传热与相变过程的晶体生长模型,为探究晶体生长工艺参数对熔体热流耦合现象的作用机理奠定了理论基础。

 

(3) 从晶体生长中多物理场耦合作用出发,介绍熔体对流和物质输运模型及计算方法,模拟硅单晶生长中的热流耦合与热溶质耦合现象;提出晶体旋转作用时,混合对流产生振荡的临界工艺条件;给出晶体和坩埚旋转对相变界面形状的影响,建立宏观工艺参数与微观晶体品质之间的关系。

 

(4) CZ晶体生长模型以及工艺参数优化方法。基于CFD技术的Fluent数值模拟软件,建立CZ硅晶体生长三维局部模型;确定固液界面形变量(h)和缺陷评价准则(V/G值)为优化目标函数;给出通过CFD与GMDH型神经网络算法辨识目标函数多项式模型的方法;提出一种改进的NSGA-Ⅱ算法,得到晶体生长工艺参数的Pareto最优解。

 

(5) 关键变量检测与生长控制问题。针对晶体直径检测,给出基于人工鱼群算法霍夫变换的椭圆拟合方法;对于硅熔液液位检测,介绍基于投票机制计算光斑坐标和基于集员估计的粒子滤波估计测量方法;基于栈式稀疏自动编码器模型的广义预测控制算法,提出将数值模型与控制算法结合的控制策略,为晶体直径控制过程中加热器功率的调节提供参考。

 

本书特色



特色一

以硅单晶生长工艺与参数优化为核心,建立以数值模拟与实验验证为基础的理论分析方法和技术实现手段,对热系统设计与模拟、多场耦合机理与作用、关键参数设置与优化、变量检测与控制方法等问题做了详尽的阐述,并提供解决问题的思路。


特色二

本书的主要内容通过数值仿真和工程实验予以验证,具有明确的指导意义。



作者简介


刘丁,西安理工大学教授、博导,国家“万人计划”领军人才,中国自动化学会会士。长期从事人工智能与智能控制、复杂工业系统建模、优化与控制、硅单晶生长建模与控制等方面的研究。以第一完成人获国家科技进步三等奖、国家技术发明二等奖各1项、国家教学成果二等奖2项,省、部级科学技术一等奖4项、二等奖3项;在国内外发表重要学术论文280多篇,主编国家精品教材1部、学术专著3部,授权中、美等国发明专利33项;主持完成(在研)国家科技重大专项、国家“863”计划、“973”计划、国家自然基金重点项目、教育部博士点基金重点项目等各类科研项目20余项;为本科生、研究生讲授自动化导论、自动控制理论(国家精品课程、国家精品资源共享课)、智能控制等课程。



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直拉硅单晶生长过程数值模拟与工艺优化

刘丁 著

北京:科学出版社,2020.11

ISBN 978-7-03-066706-9

责任编辑:宋无汗


内容简介

图片

本书是作者长期从事直拉硅单晶生长过程数值模拟与工艺优化研究的总结。书中在概述硅单晶发展前景、主要生长设备及关键工艺的基础上,介绍直拉硅单晶生长过程数值模拟方法、工艺流程与参数设置、热系统设计与制造等方面的内容;从介观层面阐述多物理场耦合作用对晶体生长的影响,并给出关键工艺参数选取方法;提出一系列结合变量检测、智能优化及先进控制技术的硅单晶工艺研究理论和工程实现方法。本书在理论和实验两方面均进行详尽阐述并给出部分工程实验结果,具有问题驱动、理论牵引、内容具体、结合实际、指导性强等特点。


本书对从事晶体生长领域理论研究、技术开发和产业应用工作的高校教师、科研人员以及研究生具有参考价值。


本书目录



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目录
序一
序二
前言
第1章 绪论 1
1.1 硅单晶的基本概念 1
1.2 硅单晶生长发展历程与研究进展 3
1.3 本书主要内容安排 7
参考文献 9
第2章 CZ硅单晶生长工艺与设备 11
2.1 晶体生长基本理论 11
2.1.1 晶体生长中的热平衡 11
2.1.2 晶体生长中的固液界面热平衡 12
2.1.3 晶体生长中熔体的流动状态 12
2.2 CZ晶体生长原理 14
2.2.1 CZ晶体生长的提出 14
2.2.2 结晶驱动力 15
2.2.3 生长界面的热量传输 17
2.2.4 温度对晶体生长速度的影响 18
2.2.5 晶体生长速度与晶体直径的关系 22
2.2.6 弯月面质量与高度计算模型 23
2.2.7 熔体液面高度计算模型 25
2.2.8 晶体倾斜角计算模型 25
2.2.9 晶体生长速度计算模型 26
2.2.10 晶体质量计算模型 26
2.3 CZ硅单晶生长工艺 27
2.3.1 CZ硅单晶生长工艺流程 27
2.3.2 温度梯度对固液界面的影响 29
2.3.3 磁场抑制熔体对流原理 30
2.3.4 MCZ单晶炉常用磁场 33
2.3.5 CUSP磁场抑制对流原理 36
2.4 晶体缺陷抑制与品质提升 38
2.4.1 晶体生长中的缺陷问题 38
2.4.2 晶体生长的品质提升 41
2.5 CZ硅单晶生长设备概述 44
2.5.1 CZ硅单晶生长设备的发展 44
2.5.2 CZ单晶炉的关键部件 45
2.6 小结 53
参考文献 54
第3章 硅单晶生长中的数值模拟 57
3.1 数值模拟方法概述 57
3.1.1 数值模拟方法的起源 57
3.1.2 数值模拟方法的分类 58
3.1.3 数值模拟方法的发展 60
3.2 数值模拟软件 61
3.2.1 常用仿真软件 62
3.2.2 晶体生长仿真专用软件 63
3.3 晶体生长过程数值模拟研究进展 64
3.3.1 晶体生长过程的多尺度数值模型研究 64
3.3.2 磁场作用下的晶体生长数值模拟 66
3.4 有限元法在晶体生长数值模拟中的应用 70
3.4.1 有限元法概述 70
3.4.2 基于有限元法的硅单晶热场数值计算 74
3.4.3 基于ANSYS CFX有限元分析软件的数值模拟 77
3.4.4 工程应用算例 80
3.5 小结 87
参考文献 88
第4章 CZ硅单晶生长工艺研究 93
4.1 CGSim软件 93
4.1.1 CGSim软件简介 93
4.1.2 CGSim软件操作流程 94
4.2 关键工艺参数对晶体品质的影响 97
4.2.1 提拉速率对晶体品质的影响 100
4.2.2 晶体转速对晶体品质的影响 104
4.2.3 氩气流量对晶体品质的影响 106
4.3 氧、碳杂质分布及分析 109
4.3.1 硅单晶生长过程中的品质需求及杂质种类 109
4.3.2 氧分布模拟及抑制方法研究 110
4.3.3 碳分布模拟及抑制方法研究 115
4.3.4 硅单晶生长过程中的杂质沉积现象 119
4.4 硅单晶生长的掺杂问题 124
4.4.1 掺杂元素的选择 124
4.4.2 掺杂方式 125
4.4.3 电阻率均匀性及其控制 125
4.5 CZ硅单晶生长稳态与动态建模研究 127
4.5.1 稳态模型与动态模型 127
4.5.2 稳态与动态模拟结果分析 130
4.5.3 固液界面动态分析 137
4.6 小结 139
参考文献 140
第5章 CZ硅单晶热系统建模与设计 143
5.1 单晶炉热场与晶体品质 143
5.1.1 晶体生长过程中的热传输 143
5.1.2 热场设计需考虑的因素 149
5.2 热系统设计 151
5.2.1 结构设计 151
5.2.2 热场部件的组成 151
5.2.3 热场设计顺序 152
5.2.4 热场排气路线的选择 153
5.2.5 热场的材质 155
5.2.6 加热器设计 156
5.2.7 侧保温设计 160
5.3 硅单晶热系统数值模拟 161
5.3.1 热屏的设计与模拟 161
5.3.2 底部保温的设计与模拟 175
5.4 小结 189
参考文献 190
第6章 格子Boltzmann方法与晶体生长模型 193
6.1 格子Boltzmann方法的理论与模型 193
6.1.1 Boltzmann方程 193
6.1.2 从Boltzmann方程到格子Boltzmann方程 194
6.1.3 格子Boltzmann方程的基本模型 195
6.1.4 多松弛时间格子Boltzmann方法 198
6.1.5 不可压缩热流体动力学格子Boltzmann方法 202
6.1.6 格子Boltzmann方程的边界条件 203
6.1.7 格子Boltzmann方法的无量纲化 205
6.2 格子Boltzmann方法的晶体生长模型 205
6.2.1 CZ晶体生长机理模型 205
6.2.2 晶体生长热流耦合建模 207
6.2.3 磁场作用下的晶体生长热溶质输运模型 212
6.2.4 二维轴对称浸入边界格子Boltzmann模型的建立 214
6.3 小结 219
参考文献 219
第7章 多场耦合作用下的硅单晶生长 222
7.1 CZ硅单晶生长过程热流耦合模拟 222
7.1.1 多物理场耦合下的硅单晶生长研究概述 222
7.1.2 格子Boltzmann方程在晶体生长研究中的应用 224
7.1.3 数值计算与结果分析 225
7.2 磁场作用下晶体生长热溶质混合对流研究 229
7.2.1 磁场环境下晶体生长的原理与实现 230
7.2.2 数值计算与结果分析 231
7.3 晶体振荡混合对流模拟 236
7.3.1 晶体生长物理模型及相关假设 237
7.3.2 晶体旋转作用下振荡混合对流的临界工艺参数 237
7.3.3 磁场对振荡混合对流临界工艺参数的影响 241
7.4 晶体生长相变过程模拟 244
7.4.1 晶体生长相变和传热流动耦合模型 245
7.4.2 Gr、Wpull和Rex对相变界面形状的影响 245
7.4.3 晶体与坩埚反向旋转时Rec对相变界面形状的影响 249
7.4.4 晶体与坩埚同向旋转时Rec对相变界面形状的影响 251
7.5 小结 252
参考文献 253
第8章 硅单晶生长关键工艺参数优化 257
8.1 硅单晶生长关键工艺参数智能优化概述 257
8.2 基于CFD的晶体生长模型与数值求解 259
8.2.1 三维局部模型的几何建模及网格划分 259
8.2.2 物理模型选择 261
8.2.3 数值计算结果 263
8.3 基于GMDH的目标函数建模 265
8.3.1 GMDH算法 265
8.3.2 工艺参数优化的目标函数 267
8.3.3 目标函数的GMDH 建模 269
8.4 改进NSGA-Ⅱ的多目标优化及结果分析 272
8.4.1 非支配排序遗传算法 272
8.4.2 带精英策略的非支配排序遗传算法 273
8.4.3 改进的NSGA-Ⅱ 276
8.4.4 基于改进NSGA-Ⅱ的晶体生长工艺参数优化 278
8.4.5 工程实验与结果验证 282
8.5 小结 283
参考文献 284
第9章 晶体生长过程变量检测与控制 288
9.1 晶体生长过程中关键变量检测与估计 288
9.1.1 晶体直径检测与估计 288
9.1.2 硅熔液液位检测与估计 291
9.2 晶体生长过程控制 298
9.2.1 晶体生长过程控制研究进展 298
9.2.2 基于栈式稀疏自动编码器的晶体直径控制 300
9.2.3 晶体直径与晶体温度协同控制 306
9.3 小结 311
参考文献 312
展望 314



本期编辑丨王芳



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