不确定性结构分析与优化设计理论作为传统结构设计方法的发展与延伸, 已经成为现代先进产品结构设计的重要依据.《中国科学: 物理学 力学 天文学》2018年第1期出版"不确定性结构分析与优化设计专题"，围绕结构不确定分析与优化设计理论, 结合我国的航空、海洋、机械加工等众多工程实际领域, 对基于不确定性理论的灵敏度计算、可靠性分析, 结构优化设计及其工程应用进行了深入研究, 并对该领域的发展趋势进行了展望：

• 评述文章“不确定性结构全局灵敏度分析方法概述”回顾了一些基于概率描述的不确定性结构全局灵敏度分析的常用方法, 包括单输出全局灵敏度分析和多输出全局灵敏度分析, 并总结了各种全局灵敏度分析方法的特点与不足之处. 单输出全局灵敏度分析发展较为成熟, 不同的不确定性度量方式对应不同的全局灵敏度指标; 多输出全局灵敏度分析需要同时考虑不同输出之间的相关性以及输入变量对多个输出响应整体不确定性的影响.

• 复合材料具有高比强度、高比刚度、耐疲劳、抗腐蚀等优点, 在现代飞行器结构的设计与制造中得到了广泛的应用. 评述文章“飞行器复合材料结构优化设计研究进展”针对国内外复合材料结构优化设计理论进行了系统的综述, 阐述了安全系数优化设计、可靠性优化设计及鲁棒优化设计理论在复合材料结构优化设计领域的应用, 探讨了3种优化设计理念之间的继承与发展关系, 并分析了当前复合材料结构优化设计存在的主要问题和今后的发展方向.

• 点阵结构具有高比刚度、高比强度等优良力学性能, 将点阵结构引入薄壁筒壳结构的壁面构型中, 构建双层蒙皮加筋柱壳结构, 有利于提高结构抗弯刚度与轴压承载力. 论文“考虑几何缺陷的轴压双层蒙皮加筋柱壳结构设计”开展了基于模态缺陷和基于单点凹陷的缺陷敏感性分析, 并对比分析了双层蒙皮网格加筋结构与传统网格加筋结构的轴压承载效率; 进一步地给出了考虑几何缺陷的轴压双层蒙皮加筋柱壳结构的优化设计方案, 提高了结构抗缺陷能力.

• 海洋工程脐带缆是水下生产系统中的重要控制装备之一, 论文“海洋工程钢管脐带缆截面强度可靠性分析”考虑主承力构件结构尺寸与材料属性的随机性, 应用改进的一次二阶矩法和蒙特卡罗法求解结构的可靠度, 通过可靠性分析结果阐述了结构随机性对脐带缆结构强度的重要性影响.

• 结构广义可靠度是指进一步考虑随机性、模糊性、未确知性的结构可靠度理论. 评述文章“基于区间有限元的结构广义可靠度分析”以区间有限元为工具, 重点研究了3种类型不确定性情况下结构广义可靠度分析方法, 第一种情况为同时考虑基本变量的随机性与未确知性, 未确知性以区间变量形式体现; 第二种情况为随机性与模糊性处于分离状态; 第三种情况为随机性与模糊性处于耦合状态, 提出并发展了上述3种情况下结构广义可靠度的分析方法.

• 在复杂多态系统可靠性分析与评估方面, 论文“复杂多态系统的区间值模糊贝叶斯网络建模与分析”从部件状态分析、系统结构分析入手, 对存在认知不确定性同时考虑失效相关性的复杂多态系统进行可靠性建模与分析, 借助贝叶斯网络对多态系统的图形表达和推理优势, 采用模糊理论中区间值三角模糊数对部件概率进行描述, 提出基于区间值模糊贝叶斯网络的复杂多态系统可靠性分析方法, 建立了多种因素影响下复杂多态系统的可靠性建模和分析方法.

• 重型数控机床肩负着众多关系国民经济与国防安全的产品及关键零部件的加工制造, 其质量、性能和技术水平是衡量一个国家工业化水平和综合实力的重要标志. 论文“混合不确定性下机床主轴结构可靠性建模与分析”以重型数控机床主轴为研究对象, 考虑了各种不确定性因素对其可靠性的影响, 建立了基于不精确概率理论的混合不确定性量化方法. 并基于应力-强度干涉理论进一步提出了针对机床零部件的不精确结构可靠性建模与分析的一般方法.

• 考虑到常规确定性寿命预测方法仅适用于试验数据充足情况下的疲劳寿命预测和评估, 且工程实际中试验数据难以充分获取的事实, 论文“考虑S-N曲线不确定性的概率疲劳寿命预测”对影响焊接接头疲劳寿命的不确定性因素进行了概述, 将多项式混沌理论引入到疲劳寿命预测中, 并结合非线性累积损伤模型, 构建了考虑S-N曲线不确定性的焊接接头累积损伤模型及概率疲劳寿命预测方法.

• 通过优化设计载荷的传递方式, 将载荷合理分配到承载结构上, 对充分利用材料的承载潜力、减轻结构重量以及保证承载性能具有重要意义. 论文“输出载荷精确控制的结构拓扑优化设计方法”通过在载荷输出位置设置辅助杆单元, 将输出载荷约束转化为更加直观并易于建模的杆单元节点位移约束并加以精确控制, 结合结构柔顺度设计目标、整体材料体积约束, 建立了基于密度变量的拓扑优化设计新模型, 研究了优化设计结果随材料用量、输出载荷约束区间以及输出载荷比例等因素变化的规律.

• 合理地定量反映随机变量的非独立性具有重要意义, 论文“相依随机变量随机函数模型”针对二维非独立随机变量的概率描述, 提出了随机函数模型, 并将二维非独立随机变量转换为二维独立随机变量, 该模型中的待定函数恰好为条件均值与条件标准差函数, 可以根据实测数据确定. 此外论文以混凝土的弹性模量和抗压强度关系为例详细阐述了上述步骤并建立了实用随机函数模型的具体表达式, 该方法可以推广到高维非独立随机变量的概率描述之中.

该专题共有10篇文章, 作者来自不同的学科领域, 较为全面地反映了我国不确定性结构分析与优化设计理论的研究状况和若干进展, 涉及理论现状、方法延伸、工程应用、学科展望等众多研究成果, 说明了不确定性优化设计理论对工程结构设计具有重要的理论指导意义和工程应用价值. 同时, 上述每个领域的具体研究成果与结论也可供同行学者今后研究该问题时提供参考.

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