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逐差法是处理符合比例规律的实验数据的常规方法,但随着近年的计算能力的提高,它与最小二乘法的精度差异逐渐受到了关注。另外,很多高中教辅推荐逐差法用于分析匀加速直线运动的数据,但其适合性也受到广泛地质疑。在本文中,笔者把逐差法组织成对差法,并以自变量差值平方为权系数进行加权平均来计算比例系数。这种对差法的有效性得到了文献数据的支持。进一步,利用初等数学方法证明了所选权函数的最优性。与比例规律模型所导出的最小二乘法计算式相比,发现上述对差法就是最小二乘法。匀加速直线运动的偶然误差模型不同于比例规律的,因此逐差法和对差法都不可能是最优的。
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GMT+8, 2024-12-22 14:07
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