丛书：《中学生数学思维方法丛书》
出版日期：2015年11月

页码：476（大32开）

出版社：中国科学技术大学出版社

书号（ISBN）：978-7-312-03759-7

定价：36.00元

编辑邮箱：edit@ustc.edu.cn

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【内容简介】

本书介绍了数学思维方法的一种形式：研究特例。其中许多内容都是本书首次提出的。比如，寻找关键元素、寻找关键步骤、寻找关键子列、增设条件化归、命题分解化归、操作变换化归、状态通式、结构通式、模式通式等，这是本书的特点之一。本书首次用“研究特例”来代替“特殊化”的表述，旨在强调如何对特例进行研究、研究什么，以及研究过程对解决一般问题有何作用。书中选用了一些数学原创题，这些问题难度适中而又生动有趣，有些问题还是第一次公开发表，这是本书的另一特点。此外，书中对问题求解过程的剖析尚能给读者以思维方法的启迪：对每一个问题，并不是直接给出解答，而是详细分析如何发现其解法，这是本书的又一特点。本书适合高等院校数学系师生、中学数学教师、中学生和数学爱好者阅读。

【丛书特色】

在数学学习中，你是否有过这样的困惑：“那些严谨而优美的解答是怎样想出来的呢？我为什么就不会这样做呢？”学数学重要的并不只是知识和方法，更重要的还在于学会思考：如何在所遇到的问题与所学知识、方法之间建立联系。《中学生数学思维方法丛书》正是一套教会你如何思考的丛书。每一册分别介绍一种典型的思维方法，通过大量生动有趣的实例，指导你如何运用思维方法解决问题。你从中学到的，不只是单个问题的解答，不只是一类问题的解法，而是更普适的如何寻找解题途径的思维方法。此外，丛书中选用了大量原创题，可以客观地检测你的解题能力。

丛书信息：

●研究特例    ●考察极端    ●更换角度    ●改造命题      

●逐步逼近    ●巧妙分解    ●充分条件  ●引入参数    

●图表转换    ●建立对应  ●借桥过河  ●递归求解

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【作者简介】

冯跃峰，男，1958年4月生，湖南汨罗人，深圳市高级中学中学特级教师。多年从事数学奥林匹克培训工作，所教学生有两人分别在第34、35届国际数学竞赛中获得金牌，近二十名学生进入全国数学冬令营和国家集训队，被中国数学会授予中国数学奥林匹克高级教练员称号。

【目录】

序

1寻找关键元素

1.1寻找破坏有关性质的元素

1.2寻找具有共同特征的元素

1.3寻找具有独特性质的元素

1.4寻找确定有关状态的元素

1.5寻找需要补充的相关元素

习题1

习题1解答

2寻找关键步骤

2.1寻找产生重要方法的步骤

2.2寻找产生重要结论的步骤

2.3寻找具有一般规律的步骤

2.4寻找具有固定程序的步骤

2.5寻找可以反复进行的步骤

习题2

习题2解答

3寻找关键子列

3.1寻找具有共同特征的子列

3.2寻找包含目标元素的子列

3.3寻找符合目标特征的子列

3.4寻找分段型子列

3.5寻找周期型子列

习题3

习题3解答

4化归

4.1增设条件化归

4.2命题分解化归

4.3操作变换化归

习题4

习题4解答

5建立递归关系

5.1“进式”递归

5.2“退式”递归

习题5

习题5解答

6归纳通式

6.1数值通式

6.2状态通式

6.3结构通式

6.4模式通式

习题6

习题6解答