高雅纯博士论文摘要

基于复杂系统理论的金融市场动力学研究

本研究采用复杂系统以及统计物理等理论，根据研究方法从以下三个方面研究了金融市场的动力学演化特性：

1. 利用湍流理论中的SL层次结构模型研究7个不同的证券市场的股指价格序列，用间歇参数、最奇异标度指数h₀、余维数C三个参数来量化表征股市中的多重分形非线性标度行为。实证结果发现所有日收益价格序列都存在多重分形性和SL层次结构，特别地，中国市场股指的间歇参数明显低于发达国家市场，反映了市场的不成熟；香港恒生的C值最低，说明其股票价格发生大波动的概率更高，这与其金融中心的地位以及地理位置有关。另外，94~96年间香港恒生指数的高频股价时间序列中也存在SL层次结构，且间歇参数值随着金融市场的变化而改变。

2. 利用复杂网络理论对美国S&P500指数中的160支股票在14年期间的价格时间序列建立了动态金融网络，研究网络的静态拓扑结构和动态演化，发现金融网络呈现小世界特性；对采用动态临界阈值所建立的网络，网络的平均度、最短路径长度和平均聚类系数随时间的变化关系都在金融风暴发生期间出现了异常的波动，且它们的曲率数值量级增大的几个时间点都与金融风暴有关，这表明金融事件发生期间证券市场中存在集群行为；对静态阈值网络考察后发现，较大的静态阈值去除了更多的冗余信息，更能反映金融危机时的突变。

3.建立了一个由投资者和投资产品所组成的人工金融市场模型，根据信息获取能力将投资者分为主动和被动投资者，投资产品则可分为优良资产和次级资产。在没有外界调控的情况下，系统运行到足够长时间后能够自组织地到达准静态，此时交易者和投资产品的数量都维持着动态的平衡，并且各种市场参数对准静态量有着不同的影响。该模型的这些性质与生态系统的演化存在类似的性质。

已发表论文：

[1] Gao Ya-Chun, Wei Zong-Wen, Wang Bing-Hong. Dynamic evolution of financial network and its relation to economic crises. International Journal of Modern Physics C 24(2):1350005, (2013).

[2] Gao Ya-Chun, Cai Shi-Min, Wang Bing-Hong. Hierarchical structure of stock price fluctuations in financial markets. J. Stat. Mech. (2012) P12016.

[3] Gao Ya-Chun, Cai Shi-Min, Lv Lin-Yuan, Wang Bing-Hong. Evolutionary model on market ecology of investors and investments. Physica A 392(2013)3385-3391.