谈谈我对卷积的理解
2011-4-2 10:11
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标签：office
卷积的定义
卷积的物理意义
设输入信号为单位脉冲信号
，其相应的输出量可设为
系统为线性系统，则当系统的输入量为任意面积脉冲
(t)=
时，相应的输出量
任意输入信号其对应的输出信号
当
时，
，即卷积是输入信号的系统响应。
卷积定理
对于拉氏变换，卷积有
在线性系统中，G(S)=
称为传递函数，传递函数与输入输出无关，由系统的本身固有属性所决定。如果输入信号为单位脉冲函数，则
。
综上所述，我们就可以理解卷积的重要应用价值了。
举个买西瓜的例子。判断西瓜有没熟，我们当然可以把西瓜切开。但更多时候我们是敲一下西瓜，给它一个脉冲输入信号，根据西瓜输出的声音信号，有经验的人就在大脑里做拉氏变换，求出传递函数。之所以用敲击的办法，就是为了简化运算过程。而传递函数由西瓜的固有属性决定，反应了西瓜的生熟程度。在铁路沿线，工人们用敲击铁轨和车厢的方法来判断铁轨和列车的运行状况，也是卷积原理的应用之一。
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