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再梳理一下那些伟大的公式,和他们指向的,但还远没有揭示的背后的最伟大的公式,那个也就是我最想刻上去的公式。
最伟大的公式第一
爱因斯坦场方程
这是人类目前最漂亮的理论广义相对论的一个初步的实现,即爱因斯坦场方程,左边描述时空的弯曲,是一个比较漂亮的几何理论所完全决定的,右边则不太完美,目前还是一个大杂烩,用来描述物质
最伟大的公式第二
杨米尔斯方程
规范场方程是仅次于刻画弯曲时空的场方程,描述了引力外的各种相互作用,美妙的麦克斯韦方程只是此方程的一个特例,杨米尔斯方程的高度浓缩和非线性可见一斑
最伟大的公式第三
狄拉克方程
描述物质,这又是一个数学的美与物理的真的完美结合的例子
发现者狄拉克曾经说过,这个方程比发现他的人更加聪明
最伟大的公式第四
费曼路径积分
最伟大的公式第五
麦克斯韦方程组
这个方程的美,自不必多说,里面蕴含了丰富的对称性,到今天还在发掘和探索
比如其中蕴含的光速不依赖于参考系,直接导致了狭义相对论;其中蕴含的规范对称,也导致了规范场,而规范场可以看做是电磁场的推广,杨米尔斯方程是电磁场方程的推广
其中还蕴含了其他的对称性,如标度对称等等,或将推广出更多东西
这里想说的是,麦克斯韦方程也是检验数学工具效率的试金石,我推崇的GA描述,在麦克斯韦方程组上的优势可见一斑
汇总到一起的大杂烩,目前为止最大程度囊括宇宙奥秘的一个公式
其中就是 1费曼路径积分描述的量子化 2 广义相对论描述的弯曲时空 3 规范场描述的引力外的相互作用
4 狄拉克方程描述的物质 以及 标准模型的各种物质 5 希格斯机制的对称破缺
是大大的浓缩,也是大大的杂烩
其中关于物质的标准模型,更是一团乱麻
即便用非常多的缩写,也勉强能放到一个T恤衫上
所以,以后的物理学家会不会很尴尬,公式复杂到根本印不下?
我想这还是没有直达本质造成的,物理学的美,必须要用极其深刻简洁的数学语言描述,上帝肯定是用一个最优雅简洁深刻的方程创造世界的
那么我来畅想一下这样一个方程
1 其本质上还应该如爱因斯坦场方程一样,描述物质与时空的关系,或者说,是物质-信息-时空三位一体的关系
2 描述弯曲的左边,本质上是描述时空的最一般的运动,应该被微分几何之外的某种推广,即我认为的不可微几何,所描述,已经不是弯曲,而是一般的时空动力学,而其中的不可微自然地覆盖了量子化,其数学自然覆盖和严密化了路径积分
3 描述物质可能性的右边,应该是物质,或说是物质与信息的一体,应该不需要强求来描述某种粒子物理模型,而是描述一般的复杂系统体系的演生思路,各种相互作用自然包括其中,而且不需要对称性破缺的希格斯机制
4 公式基于新数学,既然是方程,必然基于分析,肯定不是现在的常微分、偏微分,而是某种能处理一般连续函数的分数微积分,而基础物理量,肯定不是标量、向量和目前的张量,而是一种新的一般张量,大概是我多年前猜想的 分数阶几何代数的数学语言吧
这样一个方程,我想应该会非常深刻简洁,足以印在T恤上,或咖啡杯上,或镌刻一世
万物速朽,方程永恒~
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GMT+8, 2024-9-1 09:20
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