8、自然杀伤模型(Natural Kill MODEL，简称NK）

 

1932年, 怀特(Wright)在研究生物基因的过程中, 引入了适应度景观(fitness landscape) 的概念。

1993 年, 考夫曼（Kauffman）在研究生物进化中基因的组合问题时, 把适应度景观图与基因组件的结构联系了起来, 提出了自然杀伤NK模型, 这是一个解决复杂问题的通用模型。

NK 模型刚开始是由生物学家考夫曼（Kauffman）提出, 最初是一种用于研究细胞组织、蛋白质等生物有机体演化的方法。Kauffman 将生物有机体看作一种由基因组成的复杂系统, 结合Wright 提出的适应度景观( fitness landscape) 的概念来研究生物有机体的演化。通过在基因型( genotype) 与表型( phenotype) 之间建立映射关系, 生物体所有的表型就会形成崎岖不平的适应度景观。基因型又称遗传型, 是指生物的全部遗传物质( 基因) 的总和, 而表型则是指生物体个别或少数性状乃至全部性状的表现。基因型是生物体在适当环境条件下促使表型发育的内因, 而表型发育则是基因型和环境条件共同作用的结果。后来由Levinthal把NK 模型用于研究自组织行为与自然选择之间的关系以来, 该模型已经在组织与战略管理研究中得到了广泛的应用。在国内, 也有学者把它应用到技术创新、组织结构模块化、知识联盟企业信息资源开发、成员相互作用对组织绩效的影响等研究。【1】【2】

 

 

适合度景观理论（Fitness Landscape Theory)是20世纪1930年代发展起来的一种理论。它建立在生物学的观点上，认为物种为了生存而不断进化，进化可以被看作是一个在有高峰和山谷的三维景观上的旅程。景观中的每个地点代表了可能的基因组合，高度代表了生存的适合度。景观中有许多高峰和低谷，不同点的高度都是相联系的，稍微不同的组合会互相接近，并有相似的适合度。这样，高峰和高峰相邻，低谷和低谷相邻，使得景观呈现出山脉和峡谷相间的地貌。这种景观被称为适合度景观，就是物种在适合度景观中寻找高点的过程。【1】【3】

 

NK 模型是由进化生物学中研究基因系统的方法演变而来的一种结构化仿真方法, 主要研究模块化系统如何通过适应性搜寻快速有效地达到最优点。

 

NK 模型适合研究系统内部要素间的相互作用关系对系统的整体适应性的影响这样非常重要的问题。一般来说, 系统内部要素间的相互作用关系通常被认为是影响系统复杂性的重要因素之一, 且很难用实证数据来测量。因此, NK 模型的最大优势在于能相对简单地处理一些无法用实证方法研究的问题 , 比如系统复杂性如何影响系统的整体适应性。【1】

 

 

NK模型包括两个参数:

N 代表组成整体的组件的数目;

K代表网络中相互依赖关系的数目, 它是适应度景观图的主要决定因素, 适应度的值依赖于K。

如果系统中有N 类组元, 每类组元各可取n种不同的情况, 则所有可能的组合方式就有nN种。当系统组元按一定的方式组合起来时, 就会形成网络。K 最小为0, 最大为N - 1 。【2】

 

NK模型把复杂系统描述成由N个元素构成的系统，其中每个元素i（i＝1，2，…，n）都有许多等位基因，它们的变化可以使元素的性质发生变化。元素的等位基因可以分别用整数。0。，。1。，。2。，。3。等进行标识。不同元素所拥有的等位基因的数量可能不同，元素i的等位基因数量用Ai表示。因此，系统可以用元素的等位基因组成的等位基因串s1 s2s3…sn来描述，其中：

N维概率空间称为系统的设计空间（Design space），设计空间中包含了所有可能的元素等位基因的组合，所有元素等位基因的组合数决定了设计空间的规模大小。设计空间S的规模大小可如下表示：

模型中的另一个参数K表示了元素之间相互作用关系的多少，借用生物学术语，把复杂系统中元素之间的相互作用关系称为上位关系（Epistatic Relations，又称为强性关系）。一个系统中的上位关系越多，那么冲突约束就越明显，系统也就越复杂。所以，K是表明系统复杂度的关键参数。由于系统可能的结构数量与系统元素的数量存在指数增长的关系，所以即使是规模不大的系统，复杂系统的可能结构的数量也非常大，要对所有可能结构进行分析和比较就很困难。为此，Kauffman的模型研究只关注了一种特殊类型的结构，在这种结构中每个元素都受到相同数量的上位关系的影响，因此这种结构的复杂性就可以用一个独立的参数表示，它就是模型中的参数K。【1】

NK模型方法的应用往往跟适合度地形理论结合在一起。

 

延伸：

生态位模型

区位商模型

结构方程模型

 

 

 

【1】http://blog.sina.com.cn/s/blog_53914e220100o6lj.html

【2】刘阳, 王前.NK模型与城市创新主体联盟优化.软科学􀀂2008年11月 第22卷 第11期

【3】丛继坤.地方高校科研团队适合度模型及实证研究,河北工业大学硕士论文，2008